La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Quina és la velocitat de l'objecte a t = 3?

Resposta:

Velocitat #p '(3) = 2 #

Explicació:

Donada l’equació de posició #p (t) = 2t-sin ((pit) / 6) #

La velocitat és la taxa de canvi de la posició p (t) respecte a t.

Calculem la primera derivada en t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6))

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

a # t = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.