Hi ha 50 estudiants en un cor de secundària. La proporció de nens i nenes en el cor és de 2: 3. Quina és la proporció de noies amb el nombre total de membres del cor?

Hi ha 50 estudiants en un cor de secundària. La proporció de nens i nenes en el cor és de 2: 3. Quina és la proporció de noies amb el nombre total de membres del cor?
Anonim

Resposta:

La relació entre les nenes i el nombre total de membres del cor és #3:5#

Explicació:

La proporció entre nen i nen és #color (blau) 2: color (vermell) 3 #

Podeu trobar el nombre de nens i nenes dividint el nombre total #color (marró) 50 # per la suma de #color (blau) 2 # i #color (vermell) 3 #, i després multipliqueu el quocient per #color (blau) 2 # trobar el nombre de nois i #color (vermell) 3 # trobar el nombre de noies.

Hem de trobar el nombre de noies per trobar la proporció de noies amb el nombre total de membres del cor # -> color (marró) 50 #

#color (marró) 50 / (color (blau) 2 + color (vermell) 3) = 50/5 = 10 #

Nombre de noies # = 10 (color (vermell) 3) = 30 #

La proporció de noies amb el nombre total de membres del cor és # 30: color (marró) 50 # que es pot simplificar #3:5#

Resposta:

La resposta és #3:5#.

Explicació:

Assumim que el cor està format per només nens i nenes.

El llarg camí:

Escala la proporció #2:3# de manera que els números a cada costat sumen #50#.

#2+3=5#, i #50-:5=10#, per tant, escalarem la nostra proporció per un factor de #10#.

# (2 vegades 10): (3 vegades 10) = 20: 30 #

Així que hi ha un total de #color (blau) "20 nens" # # i #color (purple) "30 girls" al cor de #color (verd) "50 estudiants" #.

Això significa que la proporció de noies a "tots els membres" és #color (morat) 30: color (verd) 50 #. A continuació, reduïm aquesta proporció de manera que en termes més petits. El factor comú més gran de #30# i #50# és #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Per tant, la proporció de noies-a-tots és #3:5#.

El camí curt:

La proporció #color (blau) "2 nens" # #: #color (violeta) "3 noies" # vol dir que podem dividir el cor en grups de # 2 + 3 = color (verd) "5 estudiants" # on té cada grup #color (blau) "2 nens" # # i #color (violeta) "3 noies" # (sense estudiants restants).

Això significa que la proporció de nois a noies de cada grup coincidirà amb la proporció de nois a noies de tot el cor. El mateix passa qualsevol raó podem buscar, incloent-hi la relació de noies amb tothom.

Com cada grup té una proporció de #color (blau) "2 nens" # #: #color (violeta) "3 noies" #, cada grup també té una proporció de #color (violeta) "3 noies" #: #color (verd) "5 estudiants" #, i també ho fa tot el cor.

I ja està. Tot el que havíem de fer era anar

#color (blau) 2: color (morat) 3 #

a

#color (morat) 3: (color (blau) 2 + color (porpra) 3) = color (porpra) 3: color (verd) 5 #.