Quina és l’equació de la línia entre (0,0) i (25, -10)?

Resposta:

Aquesta resposta us mostrarà com es pot determinar el pendent d’una línia i com determinar la forma de pendent, de pendent i de forma normal d’una equació lineal.

Explicació:

Pendent

Primer determini el pendent utilitzant la fórmula:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

on:

# m és el pendent, # (x_1, y_1) # és un punt, i # (x_2, y_2) # és el segon punt.

Connecteu les dades conegudes. Vaig a utilitzar #(0,0)# com el primer punt, i #(25,-10)# com el segon punt. Podeu fer el contrari; el pendent serà el mateix de qualsevol manera.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Simplifica.

# m = -10 / 25 #

Reduir dividint el numerador i el denominador per #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

El pendent és #-2/5#.

Forma de pendent punt

La fórmula de la forma de la inclinació puntual d’una línia és:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

on:

# m és el pendent, i # (x_1, y_1) # és el punt. Podeu utilitzar qualsevol punt de la informació donada. Vaig a utilitzar #(0,0)#. Una vegada més, podeu utilitzar l’altre punt. Acabarà igual, però feu més passos.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # forma de pendent punt

Forma d'intercepció de pendent

Ara podem determinar la forma d’intercepció de pendent:

# y = mx + b, #

on:

# m és el pendent, i # b # és la intercepció y.

Resoldre la forma de pendent puntual de # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # forma de intercepció de pendent # (b = 0) #

Formulari estàndard

Podem convertir la forma d’intercepció de pendent en la forma estàndard d’una equació lineal:

# Axe + Per = C, #

on:

# A # i # B # són enters, i # C # és la constant (y-intercepció) #

# y = -2 / 5x #

Elimineu la fracció multiplicant els dos costats per #5#.

# 5y = (- 2x) / color (vermell) cancel·lar (color (negre) (5)) ^ 1 (color (vermell) cancel·la (color (negre) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Afegeix # 2x # als dos costats.

# 2x + 5y = 0 # # larr # formulari estàndard

gràfic {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}