Quina és l’equació de la línia entre (30,2) i (-23,11)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (11) - color (blau) (2)) / (color (vermell) (- 23) - color (blau) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

Ara podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació de la línia entre els dos punts. La forma punt-pendent d'una equació lineal és: # (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent que hem calculat i els valors del primer punt del problema donen:

# (color y (blau) (2)) = color (vermell) (- 9/53) (x - color (blau) (30)) #

També podem substituir el pendent calculat i els valors del segon punt del problema:

# (color y (blau) (11)) = color (vermell) (- 9/53) (x - color (blau) (- 23)) #

# (color y (blau) (11)) = color (vermell) (- 9/53) (x + color (blau) (23)) #

També podem resoldre la primera equació de # y # transformar l’equació en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

#y - color (blau) (2) = (color (vermell) (- 9/53) xx x) - (color (vermell) (- 9/53) xx color (blau) (30)) #

#y - color (blau) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - color (blau) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - color (blau) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = color (vermell) (- 9/53) x + color (blau) (376/53) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

La línia L té l'equació 2x- 3y = 5. La línia M passa pel punt (3, -10) i és paral·lela a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

Vegeu un procés de solució a continuació: la Línia L es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) On, si és possible, color (vermell) (A), color (blau) (B) i el color (verd) (C) són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen factors comuns que no siguin 1 color (vermell) (2) x - color (blau) (3) y = color (verd) (5) La inclinació d'una equació en forma estàndard és: m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) Substituint els valors de l'equa