Quina és l’equació de la línia entre (3, -2) i (5,1)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (1) - color (blau) (- 2)) / (color (vermell) (5) - color (blau) (3)) = (color (vermell) (1) + color (blau) (2)) / (color (vermell) (5) - color (blau) (3)) = 3/2

Ara, podem utilitzar la fórmula de pendent punt per escriure una equació per a la línia. La forma punt-pendent d'una equació lineal és:

# (color y (blau) (y_1)) = color (vermell) (m) (x - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # és un punt de la línia i #color (vermell) (m) # és el pendent.

Substituint el pendent calculat anteriorment i els valors del primer punt del problema, es mostra:

# (color y (blau) (- 2)) = color (vermell) (3/2) (x - color (blau) (3)) #

# (y + color (blau) (2)) = color (vermell) (3/2) (x - color (blau) (3)) #

També podem substituir el pendent que hem calculat anteriorment i els valors del segon punt del problema donant:

# (color y (blau) (1)) = color (vermell) (3/2) (x - color (blau) (5)) #

Resposta:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Explicació:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Tan

# y = 3 / 2x + n #

tenim

# 1 = 15/2 + n #

tan

# n = -13 / 2 #