Dos enters consecutius tenen una suma de 113. Com trobeu els enters?

Resposta:

Els dos nombres són #56# i #57#.

Explicació:

Deixeu que siguin els dos enters sers consecutius # x # i # (x + 1) #. Per tant:

# x + (x + 1) = 113 #

Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los.

# x + x + 1 = 113 #

# 2x + 1 = 113 #

Sostreure #1# des dels dos costats i després dividiu els dos costats #2#.

# 2x = 112 #

# x = 56 #

#:. (x + 1) = 57 #

Resposta:

Els nombres enters consecutius són 56 i 57.

#56+57 = 113#

Explicació:

Definiu primer els dos enters amb variables.

Els números consecutius són els que se segueixen en seqüència. 12, 13, 14, 15 …

Sempre es diferencien per un, Si deixem el primer enter # x #, llavors el segon és # x + 1 #

La suma és 113, així que escriviu una equació per mostrar-la …

#x + x + 1 = 113 #

# 2x = 113-1 "" larr # restar 1 dels dos costats

# 2x = 112 #

#x = 56 #

El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?

(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).

Tres enters consecutius tenen una suma de 78. Com trobeu els enters?

25, 26 i 27 són els tres enters consecutius. Deixeu representar els números com x, x + 1 i x + 2. Podem escriure l'equació: x + (x + 1) + (x + 2) = 78 obrint els claudàtors i simplificant: x + x + 1 + x + 2 = 78 3x + 3 = 78 Restar 3 de tots dos costats. 3x = 75 Dividiu els dos costats per 3. x = 25 Atès que els tres enters sers consecutius són x, x + 1 i x + 2, substituïm x per 25.:. 25, 26 i 27 són els tres enters consecutius.

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.