La mesura d’un angle interior d’un paral·lelogram és de 30 graus més que dues vegades la mesura d’un altre angle. Quina és la mesura de cada angle del paral·lelogram?
La mesura dels angles és de 50, 130, 50 i 130. Com es pot veure al diagrama, els angles adjacents són complementaris i els angles oposats són iguals. Sigui un angle un A Un altre angle adjacent b serà 180-a Donat b = 2a + 30. Eqn (1) Com B = 180 - A, Substituint el valor de b en Eqn (1) obtenim, 2A + 30 = 180 - R:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 La mesura dels quatre angles és 50, 130, 50, 130
Els dos costats d’un paral·lelogram són de 24 peus i 30 peus. La mesura de l’angle entre aquests costats és de 57 graus. Quina és la zona del paral·lelogram al peu quadrat més proper?
604 ft. ^ 2 Consulteu la figura següent En el paral·lelogram donat, si dibuixem una línia perpendicular a un costat mesurant 30, des del vèrtex comú amb un dels costats mesurant 24, el segment es formarà (quan compleix la línia en què l'altre costat de 30 segons és l'alçada (h). A partir de la figura podem veure que el pecat 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. L'àrea d'un paral·lelogram és S = alçada base així que S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 peus . ^ 2 (arrodonint el resultat, -> 604 peus. ^ 2)
Un paral·lelogram té els costats A, B, C i D. Els costats A i B tenen una longitud de 3 i els costats C i D tenen una longitud de 7. Si l’angle entre els costats A i C és (7 pi) / 12, quina és l’àrea del paral·lelogram?
20.28 unitats quadrades L'àrea d'un paral·lelogram es dóna pel producte dels costats adjacents multiplicats pel sinus de l'angle entre els costats. Aquí els dos costats adjacents són 7 i 3 i l'angle entre ells és 7 pi / 12. Ara Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 graus = 0.965925826 Substituir, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unitats quadrades.