Escriviu els primers quatre termes de cada seqüència geomètrica?

Resposta:

El primer: #5, 10, 20, 40#

El segon: #6, 3, 1.5, 0.75#

Explicació:

Primer, escrivim les seqüències geomètriques en una equació on les podem connectar:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # és el primer terme, # r # és la relació comuna, # n # és el terme que voleu trobar (p. ex., el quart mandat)

El primer és # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. El segon és # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

El primer:

Ja sabem que el primer terme és #5#. Ens connectem #2, 3,# i #4# per trobar els següents tres termes.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

El segon:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

També podeu multiplicar simplement el primer terme (# a_1 #) per la relació comuna (# r #) per obtenir el segon terme (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # El terme anterior multiplicat per la relació comuna és el següent.

La primera amb un primer mandat de #5# i una proporció comuna de #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

La segona amb un primer mandat de #6# i una proporció comuna de #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.

{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}

Els primers quatre termes d’una seqüència aritmètica són 21 17 13 9 Trobem en termes de n, una expressió per al nè terme d’aquesta seqüència?

El primer terme de la seqüència és a_1 = 21. La diferència comuna en la seqüència és d = -4. Heu de tenir una fórmula per al terme general, a_n, en termes del primer terme i de la diferència comuna.

Escriviu els primers quatre termes de cada seqüència geomètrica a1 = 6 i r = 1/2?

Vegeu més avall Aquí teniu la meva regla: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4