Com es pot resoldre lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?

Resposta:

#lim_ (x-> 0) (lncotx) ^ tanx = 1 #

Explicació:

#lim_ (x-> 0) tanx = 0 #

#lim_ (x-> 0 ^ +) cotx = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) cotx = -o #

#lim_ (x -> + oo) ln (x) = oo #

# oo ^ 0 = 1 # des de llavors # a ^ 0 = 1, a! = 0 (direm #a! = 0 #, ja que és un poc molt complicat d'una altra manera, alguns diuen que és 1, alguns diuen 0, altres diuen que no estan definits, etc.)

Com es demostra (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Verificat a continuació (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (cancel (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

Nick pot llançar un beisbol tres vegades més que el nombre de peus, f, que Jeff pot llançar el beisbol. Quina és l’expressió que es pot utilitzar per trobar el nombre de peus que Nick pot llançar a la pilota?

4f +3 Atès que, el nombre de peus que Jeff pot llançar al beisbol és que Nick pot llançar un beisbol tres més de quatre vegades el nombre de peus. 4 vegades el nombre de peus = 4f i tres més que això serà 4f + 3 Si el nombre de vegades que Nick pot llançar el beisbol és donat per x, llavors, l'expressió que es pot utilitzar per trobar el nombre de peus que Nick pot llençar la pilota serà: x = 4f +3

Pot algú comprovar això? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

Es pot verificar a continuació: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (marró) (sin2x = 2sxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, color (blau) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (cancel·la ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (cancel·la ((cosx-sinx)) (cosx + sinx) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [verificat]