Resposta:
Explicació:
Això és un
#color (blau) "diferència de quadrats" # i, en general, es factoritza de la manera següent.
#color (vermell) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) color (blanc) (a / a)) |))) …….. (A) # aquí
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "i" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "i" b = 9 # substituint a (A)
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Ara, el factor
# x ^ 2-9 "també és un" color (blau) "diferència de quadrats" #
# rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) # substituint a (B) per completar el factoritzador.
# rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #
Com ho fas completament: 8x ^ 2 - 8x - 16?
Color (blau) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 Podem dividir el terme mitjà d'aquesta expressió per factoritzar-lo. En aquesta tècnica, si hem de factoritzar una expressió com ax ^ 2 + bx + c, hem de pensar en 2 números tals que: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 i N_1 + N_2 = b = -8 Després de provar uns quants números obtenim N_1 = -16 i N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 i -16 + 8 = -8 8x ^ 2-color (blau) (8x) 16 = 8x ^ 2-color (blau) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = color (blau) (8 (x + 1) (x 2), que és la forma factoritzada.
Com ho fas completament: x ^ 8-9?
X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) Utilitzant la diferència de factorització de quadrats (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) teniu: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Això és probablement tot el que volen, però podeu factoritzar encara més els números complexos: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x +
Com ho fas completament: 3x ^ 2 + y?
(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)). Es podria considerar com la diferència de 2 quadrats: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (i))