La suma de tots els termes comuns a les progressions aritmètiques 1, 3, 5, ....., 1991 i 1, 6, 11, ......., 1991, és? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

La suma de tots els termes comuns a les progressions aritmètiques 1, 3, 5, ....., 1991 i 1, 6, 11, ......., 1991, és? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Resposta:

(2) 199200

Explicació:

Donat:

1, 3, 5,…,1991

1, 6, 11,…,1991

Tingueu en compte que la diferència comuna de la primera seqüència és 2 i la de la segona és 5.

Atès que aquests no tenen un factor comú major que 1, el seu mínim comú múltiple és 10, que és la diferència comuna de la intersecció de les dues seqüències:

1, 11, 21, 31,…, 1991

Aquesta seqüència té 200 termes, amb valor mitjà:

1/2 * (1+1991) = 1992/2

Així, la suma és:

200*1992/2 = 199200