Quins són dos exemples de seqüències divergents?

Resposta:

#U_n = n # i #V_n = (-1) ^ n #

Explicació:

Es diu que qualsevol sèrie que no sigui convergent és divergent

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n en NN) # divergeix perquè augmenta, i no admet un màxim:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Aquesta seqüència divergeix mentre que la seqüència està limitada:

# -1 <= V_n <= 1 #

Per què ?

Una seqüència convergeix si té un límit, solter !

I # V_n # es pot descompondre en 2 sub-seqüències:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 i

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Llavors: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1

Una seqüència convergeix si i només si cada sub-seqüència convergeix al mateix límit.

Però #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! = lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

Per tant # V_n # no té límit i, per tant, divergeix.

El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.

{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}

El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?

Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Mostrar que totes les seqüències poligonals generades per la sèrie de seqüències aritmètiques amb diferències comunes d, d en ZZ són seqüències poligonals que poden generar a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm&