Ajuda de problema de combinació lineal?

Resposta:

He demostrat que la combinació lineal és:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Explicació:

Una combinació lineal és:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Els termes constants coincidents, han de ser els següents:

#A (-3) + B (5) = -19 #

Mou els coeficients al front:

# -3A + 5B = -19 "1" # #

Els termes lineals a joc, han de ser els següents:

#A (x) + B (-2x) = 7x

Divideix els dos costats de l’equació per x:

# A + B (-2) = 7 #

Moveu els coeficients cap al front i marqueu-lo com a equació 2:

# A-2B = 7 "2" #

Afegiu 2B a tots dos costats:

#A = 2B + 7 "2.1" # #

Substituïu-se en l'equació 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

Utilitzeu l’equació 2.1 per trobar el valor de A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Comproveu:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Això comprova.

Sigui S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Trobeu una condició a, b i c de manera que v = (a, b, c) sigui una combinació lineal de v1, v2 i v3?

Mirar abaix. v_1, v_2 i v_3 abasten RR ^ 3 perquè det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 és així, qualsevol vector v de RR ^ 3 es pot generar com una combinació lineal de v_1, v_2 i v_3. La condició és ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) equivalent al sistema lineal ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Resoldre lambda_1, lambda_2, lambda_3 tindrem els components v a la referència v_1, v_2, v_2

{x-y = 10 5x + 2y = 12 Resol amb el mètode de combinació lineal?

X = (32) / (7) y = - (38) / (7) El mètode "combinació lineal" de resoldre parells d’equacions consisteix a sumar o restar les equacions per eliminar una de les variables. color (blanc) (n) x- i = 10 5x + 2y = 12 color (blanc) (mmmmmmm) "————————" Resoldre per x 1) Multiplica tots els termes de la primera equació per 2 a donen els dos termes y els mateixos coeficients de color (blanc) (.) 2x -2y = 20 2) Afegiu la segona equació a la doblada per tal que els 2 termes vagin a 0 i deixeu el color (blanc) (. n) 2x-2y = 20 + 5x + 2y = 12 "————————" color (blanc) (. N) 7x color (bl

X-y = 7 X + y = 10 En combinació lineal?

X = 8.5, y = 1.5 Donat: xy = 7 x + y = 10 Afegint la primera equació a la segona equació, tenim: x-color (vermell) cancelcolor (negre) y + x + color (vermell) cancelcolor (negre) ) y = 7 + 10 2x = 17: .x = 17/2 = 8.5 Ara podeu substituir x per qualsevol de les dues equacions per trobar y. Tingueu en compte que el valor de y trobat hauria de ser el mateix en ambdós casos, en cas contrari heu comès un error. Sempre m'agrada substituir la primera equació. Substituint x a la primera equació, obtenim: 8.5-y = 7: .- i = 7-8.5 = -1.5: .y = 1,5