Resposta:
gràfic {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98
Explicació:
Suposant que Jim es troba al punt (0,0) orientat a la dreta, se'ns diu que les dues intercepcions (arrels) de la paràbola són a (0,0) i (20,0). Atès que una paràbola és simètrica, podem inferir que el punt màxim és al centre de la paràbola a (10,16).
Utilitzant la forma general de la paràbola:
Producte d’arrels =
Suma d'arrels =
Es dóna una tercera equació des del punt màxim:
Quan x = 10, y = 16, és a dir,
Des de
per resta:
per tant:
Tornant a la nostra forma general de l’equació quadràtica:
La longitud d'una caixa és de 2 centímetres menys que la seva alçada. l'amplada de la caixa és de 7 centímetres més que la seva alçada. Si la caixa tenia un volum de 180 centímetres cúbics, quina és la seva superfície?
Deixeu que l'alçada de la caixa sigui h cm Llavors la seva longitud serà (h-2) cm i la seva amplada serà (h + 7) cm, així que per la condició del problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Per a h = 5 LHS es fa zero Per tant (h-5) és el factor de LHS, de manera que h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Així l'alçada h = 5 cm Ara longitud = (5-2) = 3 cm Ample = 5 + 7 = 12 cm Així que la super
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.
Un arc de túnels té forma de paràbola. Té una amplada de 8 metres i té una alçada de 5 metres a una distància d 'un metre de la vora del túnel. Quina és l'alçada màxima del túnel?
80/7 metres és el màxim. Posem el vèrtex de la paràbola a l’eix y fent la forma de l’equació: f (x) = ax ^ 2 + c Quan ho fem, un túnel de 8 metres d'amplada significa que les nostres vores estan a x = pm 4. Nosaltres Es dóna f (4) = f (-4) = 0 i f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 i demana f (0). Esperem un <0, de manera que sigui un màxim. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Signe correcte. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 és la comprovació màxima: apareixerem en y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 al grapher: graph {y