Quin és el valor de y de manera que la línia que travessa (2,3) i (5, y) tingui un pendent de -2?

Resposta:

# y = -3 #

Explicació:

Utilitzeu la forma de la inclinació punt per obtenir una línia d’equació

# y-3 = -2 (x-2) #

Posa # (5, y) # a l’equació

Aconseguir # y = -3 #

Resposta:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Explicació:

El pendent (degradat) és la quantitat de pujada / baixada de la quantitat de llargada que es llegeix d’esquerra a dreta.

Exemple:

Suposem que tenim un pendent de 2. Això vol dir que per a 1 anem a pujar 2

Suposem que teníem un pendent de -2. Això vol dir que per a 1 anem baixant 2.

La pendent és

#color (marró) (("canvi en y") / ("canvi en x")) color (verd) (= (i _ ("punt final") - i _ ("punt d'inici")) / (x_ (") punt final ") - x _ (" punt d'inici "))) color (blau) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Resoldre la pregunta") #

Donat:

# "punt inicial" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "punt final" de color (blanc) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Multiplica els dos costats per 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Però #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Afegiu 3 a tots dos costats

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #