Quina és la distància entre (8, 6, 2) i (0, 6, 0)?

Resposta:

# r = 2sqrt (17) #

Explicació:

Deixeu que la longitud de la línia estricta r

Podeu considerar els punts com una combinació de triangles. Primer, calculeu la projecció de la línia a la plana xy (al costat) usant Pitàgores. A continuació, calculeu el triangle relacionat per al pla z de nou utilitzant Pitàgores, on r és la hipotenusa (la línia). Acabeu amb una versió tridimensional del formulari estàndard # r ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 # excepte en la versió 3d que teniu # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Donat: # (x, y, z) -> (8,6,2) "i" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #