Si 2sin theta + 3cos theta = 2 demostren que 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

Donat # rarr2sinx + 3cosx = 2 #

# rarr2sinx = 2-3cosx #

#rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 #

# rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x #

#rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancel·lar (4) -6cosx + 9cos ^ 2x #

# rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 #

#rarrcosx (13cosx-6) = 0 #

# rarrcosx = 0,6 / 13 #

# rarrx = 90 ° #

Ara, # 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 #

Donat# 2sin theta + 3cos theta = 2 #

Ara

# (3sin theta - 2 cos theta) ^ 2 #

# = (9sin ^ 2theta-2 * 3sintheta * 2costheta + 4cos ^ 2theta #

# = 9-9cos ^ 2theta-2 * 3costheta * 2sintheta + 4-4sin ^ 2theta #

# = 13 - ((3costheta) ^ 2 + 2 * 3costheta * 2sintheta + (2sintheta) ^ 2 #

# = 13- (2sintheta + 3costheta) ^ 2 #

#=13-2^2=9#

Tan

# (3sin theta - 2 cos theta) ^ 2 = 9 #

# => 3sin theta - 2 cos theta = pmsqrt9 #

#=±3#

Quina és l'amplitud, el període i el canvi de fase de y = -3cos (2pi (x) -pi)?

L'amplitud és 3. El període és 1 El canvi de fase és 1/2. Hem de començar amb les definicions. L'amplitud és la desviació màxima des d'un punt neutre. Per a una funció y = cos (x) és igual a 1, ja que canvia els valors de mínim -1 a màxim +1. Per tant, l'amplitud d'una funció y = A * cos (x) l'amplitud és | A | ja que un factor A canvia proporcionalment aquesta desviació. Per a una funció y = 3cos (2pix pi) l’amplitud és igual a 3. Es desvia per 3 del seu valor neutre de 0 des del seu mínim de -3 a un màx

Demostrar: 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)?

Per demostrar 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Sigui cos ^ -1x = theta => x = costheta Ara LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)

Què és el sin (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) igual?

Res. arccos és una funció que només es defineix a [-1,1], de manera que arccos (2) no existeix. D'altra banda, arctan es defineix a RR de manera que arctan (-1) existeix. És una funció estranya de manera arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Així, 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.