La longitud d’un rectangle és de 4 menys de l’ample de dues vegades. l'àrea del rectangle és de 70 peus quadrats. trobar l’amplada, w, del rectangle algebraicament. expliqui per què una de les solucions per w no és viable. ?
Una resposta s’anomena negativa i la longitud mai pot ser 0 o inferior. Deixar w = "width" Deixeu 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Així que w = 7 o w = -5 w = -5 no és viable perquè els mesuraments han de ser per sobre de zero.
La longitud d’un rectangle té el doble d’amplada. Si l’àrea del rectangle és inferior a 50 metres quadrats, quina és l’amplada més gran del rectangle?
Anomenarem aquest ample = x, que fa que la longitud = 2x àrea = longitud de temps d'amplada, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Resposta: l'amplada més gran és (fins a menys) de 5 metres. Nota: En matemàtiques pures, x ^ 2 <25 també us donaria la resposta: x> -5 o -5 <x <+5 combinat. En aquest exemple pràctic, descartem l'altra resposta.
L’amplada d’un rectangle és inferior a 3 vegades la longitud x. Si l'àrea del rectangle té 43 metres quadrats, quina equació es pot utilitzar per trobar la longitud, en peus?
Utilitzeu la fórmula quadràtica w = 2x-3 "" i "" l = x "Longitud x Amplada = àrea". x xx (2x -3) = 43 Utilitzant la propietat distributiva per multiplicar-se per entre parèntesis, es dóna 2x ^ 2 - 3x = 43 "" S'està restant 43 de tots dos costats. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Aquest trinomi no es pot facturar fàcilment de manera que és necessari utilitzar la fórmula quadràtica.