Resposta:
Variació (població):
Desviació estàndard (població):
Explicació:
La suma dels valors de dades és
La mitjana (
Per a cadascun dels valors de dades podem calcular la diferència entre el valor de les dades i la mitjana i, a continuació, calcular aquesta diferència
La suma de les diferències quadrades dividides pel nombre de valors de dades dóna la varianza de la població (
L’arrel quadrada de la variància de la població dóna la desviació estàndard de la població (
Nota: He assumit que els valors de les dades representen el tota la població.
Si els valors de les dades són només a mostra des d’una població més àmplia, llavors hauríeu de calcular la variància de la mostra,
Nota 2: L’anàlisi estadística normal es fa amb l’ajut d’ordinadors (per exemple, utilitzant Excel) amb funcions integrades per proporcionar aquests valors.
Les dades següents mostren el nombre d’heures de son aconseguides durant una nit recent per a una mostra de 20 treballadors: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Què és el mitjà? Quina és la variància? Quina és la desviació estàndard?
Mitjana = 7.4 Desviació estàndard ~~ 1.715 Variació = 2,94 La mitjana és la suma de tots els punts de dades dividits pel nombre de punts de dades. En aquest cas, tenim (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La variància és "la mitjana de les distàncies quadrades de la mitjana". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html El que això significa és que restes tots els punts de dades de la mitjana, quadrateu les respostes, afegiu-les totes i dividiu-les per la quantitat de punts de dades. En aquesta
Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?
141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq
Quina és la variància i la desviació estàndard d'una distribució binomial amb N = 124 i p = 0,85?
La variància és sigma ^ 2 = 15,81 i la desviació estàndard és sigma aproximadament 3,98. En una distribució binomial tenim fórmules bastant agradables per a la mitjana i la wariance: mu = Np: extreu i sigma ^ 2 = Np (1-p) Així doncs, la variància és sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. La desviació estàndard és (com de costum) l’arrel quadrada de la variància: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) aproximadament 3.98.