Quin és el rang de la funció f (x) = 10-x ^ 2?

Resposta:

#y in (-oo, 10 #

Explicació:

El rang d'una funció representa tots els possibles valors de sortida que podeu obtenir connectant tot el possible # x # valors permesos per la funció domini.

En aquest cas, no teniu cap restricció sobre el domini de la funció, és a dir # x # pot tenir qualsevol valor en # RR #.

Ara, l’arrel quadrada d’un nombre és sempre un nombre positiu quan es treballa # RR #. Això significa que, independentment del valor de # x #, que pot prendre qualsevol valor negatiu o qualsevol valor positiu, incloent-hi #0#, el terme # x ^ 2 # voluntat sempre ser positiu.

#color (porpra) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (x ^ 2> = 0 color (blanc) (a) (AA) x en RR) color (blanc) (blanc) a / a) |))) #

Això significa que el terme

# 10 - x ^ 2 #

voluntat sempre ser menor o igual a #10#. Serà més petit que #10# per ningu #x a RR "" {0} # i igual a #10# per # x = 0 #.

Així, doncs, serà el rang de la funció

#color (verd) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (y a (- oo, 10 color (blanc) (a / a) |))) #)

gràfic {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}