Resposta:
Explicació:
Cal entendre quins són els registres: són una manera de fer front als números que es converteixen en una forma d'índex. En aquest cas, estem parlant del número 2 (la base) elevat a certa potència (l’índex).
Multiplica els dos costats per 4 donant:
Els claudàtors només hi són per mostrar-vos les parts originals de manera que sigui obvi el que estic fent.
Però
Així l’equació (1) es converteix en:
Per escriure l'equació (2) en forma d'índex tenim:
Què és x si log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
No hi ha cap solució en RR. Solucions en CC: color (blanc) (xxx) color 2 + i (blanc) (xxx) "i" color (blanc) (xxx) 2-i En primer lloc, utilitzeu la regla del logaritme: log_a (x) + log_a (i) = log_a (x * y) Aquí, això significa que podeu transformar la vostra equació de la manera següent: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) En aquest punt, a mesura que la vostra base de logaritme és> 1, podeu "deixar anar" el logaritme de tots dos costats ja que log x = log y <=> x = y per x, y> 0. Tingueu cura que no pugueu fer ai
Com solucioneu log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unificar els logaritmes i cancel·lar-los amb log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propietat loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propietat a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 Atès que log_x és una funció 1-1 per x> 0 i x! = 1, es poden descartar els logaritmes: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Com solucioneu log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?
Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) De propietats de registre sabem que: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) implica log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} implica log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) També formem propietats de registre sabem que: Si log_c (d) = log_c (e), llavors d = e implica -5x = 3x + 6 implica 8x = -6 implica x = -3 / 4