Quina és la forma estàndard d'una línia que passa per (5, -4) i és perpendicular a y = 5 / 4x -5?

Resposta:

# 5y + 4x = 0 #

Explicació:

Atès que la línia és perpendicular a una altra línia amb pendent #5/4#, el seu pendent serà el recíproc negatiu de la pendent de l’altra línia.

Per tant, el pendent de la línia és #-4/5#. També sabem que passa #(5, -4)#.

Utilitzant

# y = mx + c #

sabem

# "m (pendent) =" -4 / 5 #

per tant

#y = -4 / 5x + c #

Substitució #(5, -4)# et dona

# -4 = -4 / 5 (5) + c #

# c = 0 #

Per tant

# y = -4 / 5x #

# 5y = -4x #

# 5y + 4x = 0 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és l’equació en forma estàndard d’una línia perpendicular que passa a través de (5, -1) i quina és la intercepció x de la línia?

Vegeu a continuació els passos per resoldre aquest tipus de pregunta: Normalment, amb una pregunta com aquesta, tindríem una línia per treballar, que també passaria pel punt donat. Com que no se'ns donen això, ho faré i després procediré a la pregunta. Línia original (anomenada ...) Per trobar una línia que passi per un punt donat, podem utilitzar la forma de pendent d'una línia, la forma general de la qual és: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Vaig a establir m = 2. La nostra línia té llavors una equació de: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) i

Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?

Mirar abaix. Suposem que la línia donada és AB, i el punt és P, que no és a AB. Ara, suposem, hem dibuixat un PO perpendicular a AB. Hem de demostrar que, Aquest PO és l'única línia que passa per P que és perpendicular a AB. Ara utilitzarem una construcció. Construïm un altre PC perpendicular a AB del punt P. Ara la prova. Tenim, OP perpendicular AB [No puc utilitzar el signe perpendicular, com anyoying] I, Also, PC perpendicular AB. Així doncs, OP || PC. [Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.] Ara tant OP com PC tenen el punt P comú i s