Quina és la inclinació d'una línia perpendicular al gràfic de l'equació 5x - 3y = 2?

Resposta:

#-3/5#

Explicació:

Donat: # 5x-3y = 2 #.

Primer es converteix l’equació en forma de # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

El producte de les pendents d’un parell de línies perpendiculars és donat per # m_1 * m_2 = -1, on? # m_1 # i # m_2 # són les pistes de les línies.

Aquí, # m_1 = 5/3 #, i així:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Per tant, la inclinació de la línia perpendicular serà #-3/5#.

Resposta:

El pendent d’una línia perpendicular al gràfic de l’equació donada és #-3/5#.

Explicació:

Donat:

# 5x-3y = 2 #

Aquesta és una equació lineal en forma estàndard. Per determinar el pendent, converteix l’equació en forma d’interconnexió de talus:

# y = mx + b #, on # m és el pendent, i # b # és la intercepció y.

Per convertir el formulari estàndard en una forma d’interconnexió de pendents, solucioneu el formulari estàndard de # y #.

# 5x-3y = 2 #

Sostreure # 5x # dels dos costats.

# -3y = -5x + 2 #

Divideix els dos costats per #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

El pendent és #5/3#.

El pendent d’una línia perpendicular a la línia amb pendent #5/3# és el recíproc negatiu de la pendent donada, que és #-3/5#.

El producte de la inclinació d'una línia i el pendent d'una línia perpendicular és igual #-1#, o # m_1m_2 = -1 #, on? # m_1 # és el pendent original i # m_2 # és el pendent perpendicular.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

gràfic {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}