Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (9, 2) i (1, 7). Si l'àrea del triangle és de 64, quines són les longituds dels costats del triangle?

Resposta:

La longitud dels tres costats del triangle és #9.43,14.36, 14.36# unitat

Explicació:

La base del triangle isocel·lar és # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2dp) #unitat

Sabem que l'àrea del triangle és #A_t = 1/2 * B * H # On? # H # és altitud.

#:. 64 = 1/2 * 9,43 * H o H = 128 / 9,43 = 13,57 (2dp) #unitat.

Les cames són #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13,57 ^ 2 + (9,43 / 2) ^ 2) = 14,36 (2dp) #unitat

La longitud dels tres costats del triangle és #9.43,14.36, 14.36# unitat Ans

Resposta:

Els costats són #9.4, 13.8, 13.8#

Explicació:

La longitud del costat # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Deixeu que l’altura del triangle sigui # = h #

L'àrea del triangle és

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

L’altitud del triangle és # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

El punt mig de # A # és #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

El gradient de # A # és #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

El gradient de l’altitud és #=8/5#

L’equació de l’altitud és

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

El cercle amb equació

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

La intersecció d’aquest cercle amb l’altitud donarà la tercera cantonada.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0

Resolim aquesta equació quadràtica

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

Els punts són #(12.2,16)# i #(-2.19,-7)#

La longitud de #2# els costats són # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (3, 1). Si l’àrea del triangle és de 12, quines són les longituds dels costats del triangle?

La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906) Longitud a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Àrea de Delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 10.7906 La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (1, 7). Si l'àrea del triangle és de 64, quines són les longituds dels costats del triangle?

"La longitud dels costats és" 25,722 als 3 decimals "La longitud de la base és" 5 Observeu la manera com he mostrat la meva feina. Les matemàtiques es basen en part en la comunicació! Que la Delta ABC representi la de la qüestió. Que la longitud dels costats AC i BC s sigui S Deixar l'alçada vertical h Deixeu que l'àrea sigui = 64 "unitats" ^ 2 Sigui A -> (x, y) -> ( 1,2) Sigui B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blau) ("Per determinar la longitud AB") color (verd) (AB "" = "

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (3, 2) i (9, 1). Si l'àrea del triangle és 12, quines són les longituds dels costats dels triangles?

La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252) Longitud a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 àrea de delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (6.0828 / 2) = 6 / 3.0414 = 1.9728 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.0414) ^ 2 + (1.9728) ^ 2) b = 3.6252 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 3.6252 La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252)