Y = -5 ^ x, trobar el domini i el rang?

Resposta:

#x inRR, f (x) <0 #

Explicació:

Ho sabem # y = a ^ x # pot tenir qualsevol valor per # x #, així que el domini és #x inRR #.

Malgrat això, # y = -5 ^ x # no pot arribar a zero, com # xto-oo # # y-> 0 #, i ja que ho és # -f (x) # tots els valors seran negatius. Gamma: #f (x) <0 #

Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?

El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e

Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?

Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!

Per què hi ha tanta gent la impressió que hem de trobar el domini d’una funció racional per trobar els seus zeros? Els zeros de f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) són 0,1.

Crec que trobar el domini d'una funció racional no està necessàriament relacionat amb la recerca de les seves arrels / zeros. Trobar el domini significa simplement trobar les condicions prèvies per a la mera existència de la funció racional. En altres paraules, abans de trobar les seves arrels, hem d’assegurar-nos en quines condicions existeix la funció. Podria semblar pedante fer-ho, però hi ha casos particulars quan això importa.