Resposta:
amb
Explicació:
De les equacions donades
Solució:
Des de
Des de
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Multiplica els dos costats de
Prengui el logaritme de tots dos costats de l’equació
Divideix els dos costats per
Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.
La suma d’un nombre infinit de termes d’un GP és de 20 i la suma del seu quadrat és de 100. Llavors, trobeu la proporció comuna del metge de capçalera?
3/5. Considerem el GP infinit a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1), .... Sabem que, per a aquest GP, la suma del seu infinit no. dels termes és s_oo = a / (1-r). :. a / (1-r) = 20 ......................... (1). La sèrie infinita de la qual, els termes són els quadrats dels termes del primer GP és, a ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + ... + a ^ 2r ^ (2n-2) + .... ens adonem que també és un Geom. Sèries, de les quals el primer terme és a ^ 2 i la relació comuna r ^ 2. Per tant, la suma del seu infinit no. dels termes és donat per, S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2). :. a ^ 2 / (1-r ^ 2) = 100 .
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
Si la suma del coeficient de 1r, 2n, 3er terme de l'expansió de (x2 + 1 / x) elevada a la potència m és 46, llavors trobeu el coeficient dels termes que no contenen x?
Primer trobeu m. Els tres primers coeficients seran sempre ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, i ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. La suma d’aquests simplifica a m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Poseu-ho igual a 46 i resolgui m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 L’única solució positiva és m = 9. Ara, en l’expansió amb m = 9, el terme que falta x ha de ser el terme que conté (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Aquest terme té un coeficient de ("_6 ^ 9) = 84. La solució és de 84.