L'edat d'Albert més de dos anys i l'edat de Bob és igual a 75. En tres anys, l'edat d'Albert i l'edat de Bob sumaran 64. Com trobeu les seves edats?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem l’edat d’Albert: # a #. I, cridem l’edat de Bob: # b #

Ara, podem escriure:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # o bé #a + b + 6 = 64 #

Pas 1) Resol la primera equació de # b #:

# -color (vermell) (2a) + 2a + b = -color (vermell) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Pas 2) Substituïu # (- 2a + 75) # per # b # en la segona equació i resolgui per # a #:

#a + b + 6 = 54 # es converteix en:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - color (vermell) (81) = 64 - color (vermell) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (vermell) (- 1) * -a = color (vermell) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Pas 3) Substituïu #17# per # a # a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # b #:

#b = -2a + 75 # es converteix en:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

La solució és:

Albert té 17 anys i Bob té 41 anys

Els Smiths tenen 2 fills. La suma de les seves edats és de 21 anys i el producte de les seves edats és de 110 anys. Quants anys tenen els nens?

Les edats dels dos fills són de 10 i 11. Que c_1 representi l'edat del primer fill i c_2 representi l'edat del segon. Després tenim el següent sistema d’equacions: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} A partir de la primera equació tenim c_2 = 21-c_1. Substituint que a la segona ens dóna c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Ara podem trobar l'edat del primer fill resolent el quadràtic anterior. Hi ha diverses maneres de fer-ho, però procedirem a l’ús de factoring: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 o c_1 = 11 Co

La suma de cinc anys d’edat és la següent: Ada i Bob tenen 39 anys, Bob i Chim tenen 40 anys, Chim i Dan té 38 anys, Dan i Eze són 44. La suma total de les cinc edats és de 105. Preguntes Què és l'edat del més jove? Qui és l’estudiant més antic?

Edat dels estudiants més joves, Dan té 16 anys i Eze és l'estudiant més vell de 28 anys. Suma d'edats d'Ada, Bob, Chim, Dan i Eze: 105 anys La suma de les edats d'Ada i Bob és de 39 anys. La suma de les edats de Bob & Chim és de 40 anys. La suma de les edats de Chim & Dan és de 38 anys. La suma de les edats de Dan & eze és de 44 anys. Per tant, la suma de les edats d'Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) i Eze és 39 + 40 + 38 + 44 = 161 anys. Per tant, la suma de les edats de Bob, Chim, Dan és 161-105 = 56 anys. Per tant, l'edat de Dan és

René té 6 anys més que la seva germana menor. Després de 10 anys, la suma de les seves edats serà de 50 anys. Com trobeu les seves edats actuals?

18, 12 Tinguem R l'edat de René. R I tenim una germana menor de 6 anys menor que Rene: R-6 En 10 anys, la suma de les seves edats serà de 50 anys. Així, en 10 anys René serà: R + 10 i la seva germana R-6. +10 i els dos sumats seran 50: (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 Quants anys tenen ara? (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 2R + 14 = 50 2R = 36 R = 18 i la seva germana és R-6 = 18-6 = 12