Quin és el rang de la funció?

Resposta:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

Explicació:

Donat:

#y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) #

Llavors:

# 3 / (2x) = 2-y #

Prenguem el recíproc dels dos costats:

# 2 / 3x = 1 / (2-y) #

Multiplicant els dos costats per #3/2#, això es converteix en:

#x = 3 / (2 (2-y)) #

Així que per a qualsevol # y # a part de #2#, podem substituir # y # en aquesta fórmula per donar-nos un valor de # x # que satisfà:

#y = (4x-2) / (2x) #

Així, el rang és el conjunt dels nombres reals, excepte #2#, és a dir, és:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

gràfic {y = (4x-3) / (2x) -10, 10, -5, 5}