John compra 20 segells postals per £ 5,36. Si només compra segells de valor 22p i 30p, quants de cada tipus va comprar?

Resposta:

John va comprar 8 segells de 22 p i 12 segells de 30 p.

Explicació:

Anomenem el nombre de segells de 22 p # t #.

Anomenem el nombre de segells de 30 p # y #.

Sabem que John va comprar 20 segells per poder escriure:

#t + y = 20 #

Tots sabem quant va gastar John perquè puguem escriure:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

Pas 1) Resol la primera equació de # t #:

#t + y - color (vermell) (y) = 20 (color vermell) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Pas 2) Substituïu # 20 - y # per # t # en la segona equació i resoldre per # y #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # es converteix en:

# 0.22 (20 - y) + 0.30y = 5.36 #

# (0,22 xx 20) - (0,22 xx i) + 0,30y = 5,36 #

# 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 #

# 4.4 + 0.08y = 5.36 #

# -color (vermell) (4.4) + 4.4 + 0.08y = -color (vermell) (4.4) + 5.36 #

# 0 + 0,08y = 0,96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0.08y) / color (vermell) (0,08) = 0,96 / color (vermell) (0,08) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (0,08))) y) / cancel·lar (color (vermell) (0,08)) = 12 #

#y = 12 #

Pas 3) Substituïu #12# per # y # a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # t #:

#t = 20 - y # es converteix en:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #