Escriviu una equació en forma d’intersecció de talus de la línia que passa per (5, 1) i (4,3)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, hem de determinar el pendent de la línia. La fórmula per trobar el pendent d’una línia és:

#m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # (color (blau) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (color (vermell) (x_2), color (vermell) (y_2)) # hi ha dos punts a la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (3) - color (blau) (- 1)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (5)) = (color (vermell) (3) + color (blau) (1)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (5)) = 4 / -1 = -4 #

La forma d’interconnexió de pendent d’una equació lineal és: #y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) #

On? #color (vermell) (m) # és el pendent i #color (blau) (b) # és el valor d'intercepció y.

Podem substituir els valors d’un dels punts del problema i la inclinació que hem calculat per determinar el valor de #color (blau) (b) #

# 3 = (color (vermell) (- 4) xx 4) + color (blau) (b) #

# 3 = -16 + color (blau) (b) #

# 3 + color (vermell) (16) = -16 + color (vermell) (16) + color (blau) (b) #

# 19 = 0 + color (blau) (b) #

# 19 = color (blau) (b) #

#color (blau) (b) = 19 #

Substituint els valors que hem calculat per a la inclinació i la # y #-intercept dóna la fórmula com:

#y = color (vermell) (- 4) x + color (blau) (19) #

Resposta:

# y = -4x + 19 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# "per calcular m utilitzeu el" color (blau) "fórmula de degradat" #

# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (5, -1) "i" (x_2, y_2) = (4,3) #

# m = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (blau) "és l'equació parcial" #

# "per trobar b substituir qualsevol dels dos punts donats a" #

# "l'equació parcial" #

# "utilitzant" (4,3) "llavors" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (vermell) "en forma de interceptació de pendent" #