Com s’utilitza la fórmula d’Heron per trobar l’àrea d’un triangle amb costats de longituds 14, 9 i 15?

Resposta:

# Àrea = 61,644 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi-perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 14, b = 9 # i # c = 15 #

#implies s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 #

#implies s = 19 #

#implies s-a = 19-14 = 5, s-b = 19-9 = 10 i s-c = 19-15 = 4 #

#implies s-a = 5, s-b = 10 i s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61,644 # unitats quadrades

#implies Area = 61,644 # unitats quadrades