Quina és l’equació de la línia que passa (180,3), (2,68)?

Resposta:

La línia és #y = -65/178 x + 6117/89 #

Explicació:

L’equació d’una línia pren la forma:

#y = mx + b #

On? # m és el pendent, i # b # és la intercepció y. Totes les línies (excepte les línies verticals) es descriuen mitjançant equacions d’aquesta forma.

Per calcular el pendent, fem servir la relació provada i vertadera "augmentar el funcionament":

#m = (augment) / (execució) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Per tant, per a la nostra línia tenim:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Anoteu aquí que l’ordre de x i y no importava. Si ho invertim, acabaríem amb:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Per tant, ja que coneixem el pendent, tot el que hem de fer és connectar el conegut # (x, y) # parella des d’un dels nostres punts donats i calcula # b #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Combinant tots els nostres resultats, ens ofereix la nostra línia:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Podeu provar que aquest resultat és correcte si ho connecteu #x = 180 # i observant que el resultat és #y = 3 #.