Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (5, 8) i (4, 1). Si l'àrea del triangle és 36, quines són les longituds dels costats del triangle?

Resposta:

costat b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # a 2 decimals

costats a i c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # a 2 decimals

Explicació:

En geometria, sempre és aconsellable dibuixar un diagrama. S’aconsegueix una bona comunicació i obté notes extra.

#color (marró) ("Mentre etiqueteu tots els punts rellevants i inclogueu") # #color (marró) ("les dades pertinents que no sempre cal dibuixar") # #color (marró) ("orientació exactament tal com apareixeria per als punts donats") #

Deixar # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Deixar # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Tingueu en compte que no importa que el vèrtex C siga a l’esquerra i el vèrtex A a la dreta. Es va a resoldre. Ho vaig fer d’aquesta manera, ja que és l’ordre que vau utilitzar.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("pla de mètode") #

Pas 1: Determineu la longitud del costat b.

Pas 2: L'àrea coneguda es fa servir per determinar h.

Pas 3: Utilitzeu Pitàgores per determinar la longitud del costat c i a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2)

#color (verd) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 2") #

Àrea donada com a 36# "unitats" ^ 2 #

Tan # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Tan #color (verd) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # a 2 decimals

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (3, 1). Si l’àrea del triangle és de 12, quines són les longituds dels costats del triangle?

La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906) Longitud a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Àrea de Delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 10.7906 La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (1, 7). Si l'àrea del triangle és de 64, quines són les longituds dels costats del triangle?

"La longitud dels costats és" 25,722 als 3 decimals "La longitud de la base és" 5 Observeu la manera com he mostrat la meva feina. Les matemàtiques es basen en part en la comunicació! Que la Delta ABC representi la de la qüestió. Que la longitud dels costats AC i BC s sigui S Deixar l'alçada vertical h Deixeu que l'àrea sigui = 64 "unitats" ^ 2 Sigui A -> (x, y) -> ( 1,2) Sigui B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blau) ("Per determinar la longitud AB") color (verd) (AB "" = "

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (3, 2) i (9, 1). Si l'àrea del triangle és 12, quines són les longituds dels costats dels triangles?

La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252) Longitud a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 àrea de delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (6.0828 / 2) = 6 / 3.0414 = 1.9728 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.0414) ^ 2 + (1.9728) ^ 2) b = 3.6252 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 3.6252 La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252)