El cràter Gran Canyon Diablo a Arizona és de 200 m, i va ser produït per un impacte d'un meteorit 3xx10 ^ 8 kg viatjant a 1,3 × 10 ^ 4 m / s. Estimar (a) el canvi de la velocitat de la Terra com a resultat de l’impacte i (b) la força mitjana exercida a la Terra?

Suposant que la velocitat del meteorit ha estat declarada respecte a un marc de referència en què la terra és estacionària, i que cap de l’energia cinètica del meteorit es perd com a calor, etc., fem servir la llei de conservació del moment

(a). Observant que la velocitat inicial de la terra és #0#.

I després de la col·lisió, el meteorit s'enganxa a la terra i tots dos es mouen amb la mateixa velocitat. Que la velocitat final de la combinació de terra + meteorit sigui # v_C #. A partir de l’equació que s’indica a continuació, obtenim

# "Momentum inicial" = "Impuls final" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

on # 5.972 × 10 ^ 24 kg és massa de terra.

Observem que la velocitat del meteorit és de l’ordre de # 10 ^ 4ms ^ -1 # és molt menor que la velocitat de la terra que és de l’ordre de # 10 ^ 24ms ^ -1 # per tant s'ignora en el denominador.

# => v_c aprox. (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Aquest és el canvi en la velocitat de la terra a causa de la col·lisió amb el meteorit.

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Comparar amb la velocitat orbital mitjana de la Terra # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(b) Sabem que l'acceleració a causa de la gravetat # = 9,81 ms ^ -2 #.

Prenent el mateix que la mitjana d’acceleració que actua sobre el meteorit,

Força mitjana exercida a la Terra # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, arrodonit a dos decimals.

Dos avions van deixar el mateix aeroport viatjant en direccions oposades. Si un avió té una mitjana de 400 milles per hora i l’altre avió té una mitjana de 250 milles per hora, en quantes hores la distància entre els dos avions serà de 1625 milles?

Temps pres = 2 1/2 "hores" Sabíeu que podeu manipular unitats de mesura de la mateixa manera que feu els números. Així que es pot cancel·lar. distància = velocitat x temps La velocitat de separació és de 400 + 250 = 650 milles per hora. Tingueu en compte que 'per hora' significa per cada 1 hora La distància objectiu és 1625 quilòmetres de distància = velocitat x temps -> color (verd) (1625 " milles "= (650color (blanc) (.)" milles ") / (" 1 hora ") xx" hora ") color (blanc) (" d ") color (blanc) (&q

Quan traieu el meu valor i el multipliqueu per -8, el resultat és un enter més gran que -220. Si agafeu el resultat i el dividiu per la suma de -10 i 2, el resultat és el meu valor. Sóc un nombre racional. Quin és el meu número?

El vostre valor és qualsevol nombre racional superior a 27,5 o 55/2. Podem modelar aquests dos requisits amb una desigualtat i una equació. Sigui x el nostre valor. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Primer intentarem trobar el valor de x en la segona equació. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Això significa que, independentment del valor inicial de x, la segona equació sempre serà certa. Ara, per calcular la desigualtat: -8x> -220 x <27,5 Així, el valor de x és qualsevol nombre racional superior a 27,5 o 55/2.

Seth va viatjar de Lancaster a Filadèlfia a una velocitat mitjana de 64 anys. Viatjant a una velocitat mitjana de 78 milles per hora, podria haver arribat 10 minuts abans. Què tan lluny hi ha de Lancaster a Filadèlfia?

59,43 milles Que la distància entre Lancaster a Filadèlfia sigui x milles. Seth va a 64 milles en 1 hora. Així que va x milles en x / 64 hores. Una vegada més si arriba a 78 milles en 1 hora. Després va trigar x / 78 hores. Ara, segons la pregunta, estalvia 10 minuts = 10/60 = 1/6 hores. Així, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Nota: LCM de 64,78 és de 2,32,39]