Quin és el rang de f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Resposta:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Explicació:

Els valors que #f (x) # pot prendre són dependents dels valors per als quals # x # està definit.

Per tant, per trobar l’abast de #f (x) #, hem de trobar el seu domini i fer una valoració # f # en aquests punts.

#sqrt (9-x ^ 2) # només es defineix per a # | x | <= 3 #. Però ja que tenim la plaça # x #, el valor més petit que pot prendre és #0# i el més gran #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

Per tant #f (x) # està definit a sobre #1,4#.