Quina és l’equació de la línia entre (3, -13) i (-7,1)?

Resposta:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Explicació:

Quan conegueu les coordenades de dos punts # P_1 = (x_1, y_1) # i # P_2 = (x_2, y_2) #, la línia que els travessa té equació

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Connecteu els vostres valors per obtenir-ne

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } # #

Multiplica els dos costats de #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Sostreure #13# dels dos costats:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Resposta:

Sobre els detalls de dalt donats perquè pugueu veure d'on ve tot.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Explicació:

Ús del degradat (pendent)

Llegint de l'esquerra a la dreta a l'eix x.

Estableix el punt 1 com # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Estableix el punt 2 com # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

En llegir això "viatgem" # x_1 # a # x_2 # per determinar la diferència que tenim # x_2-x_1 i y_2-y_1 #

#color (vermell) (m) = ("canviar en y") / ("canviar en x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = color (vermell) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Podem triar qualsevol dels dos: # P_1 "o" P_2 # per al següent bit. escullo # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Afegiu 5 a tots dos costats

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Divideix els dos costats per 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Ara feu servir genèric #x i y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #