Què són els tres números en una progressió aritmètica la suma de la qual és 6 i el producte és -64?

Considerem els 3 nombres d’AP per ser, # x-d, x, x + d #, on? # d # és la diferència comuna.

Així, segons la pregunta, la seva suma és de 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

i el seu producte és -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Per tant, els tres números són, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (morat) (- Sahar)