Jiro condueix 10 km i augmenta la seva velocitat en 10 km / h i condueix altres 25 km. Quina és la seva velocitat original si el trajecte va durar 45 minuts (o 3/4 hores)?

Resposta:

La velocitat original era #40 # km per hora.

Explicació:

Amb un problema de distància i velocitat, recordeu la relació:

# s = d / t "" # # Deixeu que la velocitat original sigui # x # kph.

A continuació, podem escriure les velocitats i els temps en termes de # x #

# "Velocitat original" = color x (blanc) (xxxxxxxxxx) "Velocitat més ràpida" = x + 10

# "distance =" 10kmcolor (blanc) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25 km #

#rarr time_1 = 10 / x "hores" de color (blanc) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

El temps total per al viatge va ser #3/4# hores # "" (temps_1 + temps_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr Ara resoldre l’equació

Multipliqueu-los per la pantalla LCD #color (blau) (4x (x + 10)) #

# (color (blau) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (color (blau) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (cancel·la (x + 10)) = (3xxcolor (blau) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 larr # trobar factors

# (3x + 10) (x-40) = 0

Si # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # rebutjar la velocitat negativa

si# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

La velocitat original era #40 # km per hora

Timothy comença un treball amb 7,40 dòlars per hora. Durant la seva primera setmana va treballar les següents hores: 5 hores 20 minuts, 3,5 hores, 7 3/4 hores, 4 2/3 hores. Quant va guanyar Timothy durant la seva primera setmana?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de determinar les hores totals de Timothy treballades: 5:20 + 3,5 hores + 7 3/4 hores + 4 2/3 h 5 20/60 hores + 3 1/2 hores + 7 3 / 4 hores + 4 2/3 hores (5 + 20/60) hores + (3 + 1/2) hores + (7 + 3/4) hores + (4 + 2/3) hores (5 + 1/3) ) hores + (3 + 1/2) hores + (7 + 3/4) hores + (4 + 2/3) hores ((3/3 xx 5) + 1/3) hores + ((2/2 xx 3) + 1/2) hores + ((4/4 xx 7) + 3/4) hores + ((3/3 xx 4) + 2/3) hores (15/3 + 1/3) hores + ( 6/2 + 1/2) hores + (28/4 + 3/4) hores + (12/3 + 2/3) hores 16/3 hores + 7/2 hores + 31/4 hores + 14/3 hores (4 / 4 xx 16/3) ho

John va conduir durant dues hores a la velocitat de 50 milles per hora (mph) i altres x hores a la velocitat de 55 mph. Si la velocitat mitjana de tot el trajecte és de 53 mph, quina de les següents opcions es pot utilitzar per trobar x?

X = "3 hores" La idea aquí és que necessiteu treballar enrere des de la definició de la velocitat mitjana per determinar quant de temps passava John a la velocitat de 55 mph. La velocitat mitjana es pot considerar com la relació entre la distància total recorreguda i el temps total necessari per viatjar-hi. "velocitat mitjana" = "distància total" / "temps total" Al mateix temps, la distància es pot expressar com a producte entre la velocitat (en aquest cas, la velocitat) i el temps. Per tant, si John conduïa durant 2 hores a 50 mph, va cobrir u

Luann Bailey sol durar 75 minuts per qualificar els qüestionaris d'àlgebra dels seus estudiants. Després de treballar durant 30 minuts, un altre professor de matemàtiques l'ajuda a acabar la feina en 15 minuts. Quant durarà el segon professor per qualificar els qüestionaris sols?

37 minuts i 30 segons. (37,5 minuts) Començarem dividint el treball de Luann en intervals de 15 minuts. Tota la feina li duria cinc intervals de 15 minuts. Va treballar sola durant dos dels períodes, per la qual cosa va fer 2/5 del treball. Ara, amb l'ajut de l'altre professor, van acabar els 3/5 de la resta de treballs en un període de 15 minuts. Com que Luann és capaç de només 1/5 de la feina en 15 minuts, l’altre professor va fer 2/5 del treball en aquests 15 minuts. Això vol dir que el segon professor treballa el doble de ràpid que el de Luann. Per tant, hem de dividir el