Quin és el valor de 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) quan x = 2?

Resposta:

#96 - 8 2 84.7# (#1# lloc decimal)

Explicació:

Substituïu #x = 2 # en expressió:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Resposta:

#color (marró) ("Com a valor decimal aproximat això és" 84.69 "a 2 xifres decimals") #

#color (verd) ("A un valor EXACT això és" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Esperem que la meva lògica no hagi anat malament!

Explicació:

No agafeu dreceres perquè pugueu veure què passa.

Donat: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) color (blanc) (..) # …… (1)

Podem escollir dos enfocaments.

#color (blau) ("Enfocament 1") #

Simplement feu una substitució de l'estret i calculeu-ne. Això probablement produirà una solució decimal imprecisa. Tingueu en compte que diuen "quin és el valor". No "quin és el valor aproximat".

#color (blau) ("Enfocament 2") #

Simplifiqueu-vos i pegueu-vos amb disconformitats per garantir una resposta precisa.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Aprovació de l’enfocament 2") #

A la recerca de factors que es poden utilitzar per simplificar:

Adona't que # 9xx8 = 72 # així que tenim una semblança dins de l’expressió de # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marró) ("Considerem:" -4sqrt (x ^ 3)) # Si agafeu el 4 dins de l’arrel s’ha de marcar.

Escriu com: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marró) ("Penseu a:" + 3xsqrt (72x)) #

Escriu com: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Substituïu (2) i (3) a (1) donant:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (marró) ("Factoritzant el" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) color (blanc) (.) (3x - sqrt (2) color (blanc) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) color (blanc) (.) (12x - sqrt (2) color (blanc) (.) x) #

#color (marró) ("Factoritzant el" x "dels btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Substituïu" x = 2 "a (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (marró) ("Com a valor decimal aproximat això és" 84.69 "a 2 xifres decimals") #

#color (verd) ("A un valor EXACT això és" => 96 - 8 sqrt (2)) #