JKL té vèrtexs en J (2, 4), K (2, -3) i L (-6, -3). Quina és la longitud aproximada del segment de línia JL?

Resposta:

#sqrt (113) "unitats" ~~ 10.63 "unitats" #

Explicació:

Per trobar la longitud d'un segment de línia a partir de dos punts, podem formar un vector i trobar la longitud del vector.

El vector a partir de dos punts #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) #, és

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Així que trobar #vec (JL) # dels punts #J (2,4) # i #L (-6, -3) # faríem els següents passos:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Hem trobat el vector #vec (JL) #. Ara hem de trobar la longitud del vector. Per fer-ho, utilitzeu el següent:

Si #vec (AB) = ((x), (i)) #

Llavors longitud de #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Per tant, per a JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2)

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "unitats" ~~ 10.63 "unitats" #

Resposta:

# JL ~~ 10.63 "a 2 decimals" #

Explicació:

# "per calcular la longitud utilitzeu el" color (blau) "fórmula de distància" #

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) color (blanc) (2/2) |)))

on # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "són 2 punts" #

# "els 2 punts són" J (2,4), L (-6, -3) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (blanc) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (blanc) (d) = sqrt113larrcolor (vermell) "valor exacte" #

#color (blanc) (d) ~~ 10.63 "fins a 2 xifres decimals" #