Trigonometria

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x)) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 Llegeix més »

Per respondre a això he assumit un canvi vertical de +7 de color (vermell) (3cos (2theta) +7) El color de la funció de cos estàndard (verd) (cos (gamma)) té un període de 2pi si volem un període de pi hem de substituir la gamma amb alguna cosa que cobreixi el domini "el doble de ràpid", per exemple 2theta. És a dir, el color (magenta) (cos (2theta)) tindrà un període de pi. Per obtenir una amplitud de 3, hem de multiplicar tots els valors del rang generat pel color (magenta) (cos (2theta)) per color (marró) 3 donant color (blanc) ("XXX") de color (m Llegeix més »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sintetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) Llegeix més »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 quan cosx = 1 rarcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Quan cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Llegeix més »

Un sistema de coordenades polars consisteix en un eix polar, o "pol", i un angle, típicament theta. En un sistema de coordenades polars, es passa una certa distància r horitzontalment de l’or sobre l’eix polar, i després es desplaça que r un angle theta en sentit contrari a les agulles del rellotge des d’aquest eix. Això podria ser difícil de visualitzar basant-se en paraules, així que aquí hi ha una imatge (sent l’or l’origen): es tracta d’una imatge més detallada, que representa un pla de coordenades polars senceres (amb els de theta en radians): l’origen és al Llegeix més »

Vegeu la prova següent. Necessitem 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Per tant, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Llegeix més »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "Utilitzeu la identitat molt coneguda" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Llegeix més »

Els angles negatius tenen a veure amb la direcció de rotació que teniu en compte per tal de mesurar els angles. Normalment comenceu a comptar els vostres angles des del costat positiu de l'eix x en sentit contrari a les agulles del rellotge: també podeu anar en sentit horari i, per evitar confusions, utilitzeu un signe negatiu per indicar aquest tipus de rotació. Llegeix més »

Espero que això ajudi. Les funcions sine, cosinus i tangent d’un angle es refereixen de vegades com a funcions trigonomètriques primàries o bàsiques. Les restants funcions trigonomètriques secant (sec), cosecant (csc) i cotangent (cot) es defineixen com les funcions recíproques del cosinus, el si i la tangent, respectivament. Les identitats trigonomètriques són equacions que impliquen les funcions trigonomètriques que són vàlides per a tots els valors de les variables implicades. Cadascuna de les sis funcions trigonometriques és igual a la seva co-funció aval Llegeix més »

La forma general de la funció cosinus es pot escriure com y = A * cos (Bx + -C) + -D, on | A | - amplitud; B - cicles de 0 a 2pi -> període = (2pi) / B; C - desplaçament horitzontal (conegut com a canvi de fase quan B = 1); D - canvi vertical (desplaçament); A afecta la amplitud del gràfic o la meitat de la distància entre els valors màxim i mínim de la funció. això significa que augmentar A estira verticalment el gràfic, mentre que decreixent A es reduirà verticalment el gràfic. B afecta el període de la funció. Si el període del cosinus &# Llegeix més »

El teorema de Pitàgores és una fórmula matemàtica que s’utilitza per trobar el costat que falta d’un triangle en angle recte, i es dóna com: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 que es pot reordenar per donar: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 El costat c és sempre la hipotenusa, o el costat més llarg del triangle, i els dos costats restants, a i b es poden intercanviar com a costat adjacent. del triangle o del costat oposat. Quan es troba la hipotenusa, l’equació resulta en afegir els costats i, quan es troba qualsevol altre costat, l’equació resulta en la resta dels costats. Llegeix més »

Verificat a continuació (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (cancel (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Llegeix més »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (teta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (teta) ^ 2 + 4cos (teta) ^ 3sin (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Utilitzarem les dues identitats següents: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (co Llegeix més »

Simplement fa girar el gràfic de manera inversa. On hauria de tenir una amplitud positiva, ara es posa negatiu i viceversa: Per exemple: si trieu x = pi jo obtindreu el pecat (pi / 4) = sqrt (2) / 2 però amb el 2 menys es converteix en: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): gràficament es pot veure aquesta comparació: y = 2sin (x / 4) gràfic {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} amb: i = -2sin (x / 4) gràfic {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Llegeix més »

-165 ^ @> "per convertir de" color (blau) "radians a graus" (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) ("grau de mesura" = "radian) mesura "xx180 / pi) color (blanc) (2/2) |))" graus "= - (11cancelar (pi)) / cancel·lar (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / cancel·lar (pi) color (blanc) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Llegeix més »

Color (verd) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Per trobar l'angle de mesura en graus D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * cancel·lar (180) ^ color (vermell) (30)) / (cancel·lar (6) ^ color (vermell) ( 1) * cancel·lar (pi) .D = 11 * 30 = color (blau) (330 ^ @) Llegeix més »

Color (blanc) (xx) 247,5color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => (11pi) / 8color (blanc) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 247,5color (blanc) (x) "graus" Llegeix més »

= -495 ^ o 2pi radians són iguals a 360 ^ o Per tant, radis pi = 180 ^ o -11pi / 8 radians = -11pi / 8 * 180 / pi graus = -11cancel (pi) / (cancel·lar (8) 2) * (cancel·leu (180) 45) / cancel·leu (pi) = -495 ^ o Llegeix més »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Llegeix més »

= color (verd) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) color (blanc) (aaa) com a color (marró) (pi ^ c) = 180 ^ @ => ((-13) * cancel·lar pi * cancel·lar (180) ^ color (vermell) (45)) / (cancel·lar (8) ^ color (vermell) (2) * cancel·lar (pi)) => (-13 * 45) / 2 = color (verd) (-292 ^ @ 30 ') Llegeix més »

X = 75 ^ @ Atès que un angle 360 ^ @ sencer en graus mesura 2 radians pi, la proporció és x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) De la qual tenim x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 i -285 ^ @ és el mateix angle que 75 ^ @ Llegeix més »

Color (blanc) (xx) -270color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1 color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => (-3pi) / 2color (blanc) (x) "radian" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (blanc) (x) "graus" de color (blanc) (xxxxxxxxxxxxx) = - 270color (blanc) (x) " graus " Llegeix més »

Color (marró) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => (((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 cancel·la (pi) * cancel·lar (180) ^ color (vermell) (45)) / (cancel·lar (4) * cancel·lar (pi)) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Llegeix més »

Color (blanc) (xx) 135color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => 3pi / 4color (blanc) (x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 135color (blanc) (x) "graus" Llegeix més »

(3pi) / 8 radians = 67,5 ^ @ La relació estàndard és (180 ^ @) / (pi "radians") (3pi) / 8 "radians" (blanc) ("XXX") = (3 cancel·les (pi) ) / 8 cancel·leu "radians" xx (180 ^ @) / (cancel·leu (pi) el color ("radians") de color (blanc) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 de color (blanc) ("XXX") ) = 67,5 ^ @ Llegeix més »

Color (blanc) (xx) -67,5 color (blanc) (x) graus Radian és igual a 180 / pi graus: color (blanc) (xx) radiant = 180 / pi graus => (- 3pi) / 8color blanc) (x) radian = (- 3pi) / 8 * 180 / pi color (blanc) (x) graus de color (blanc) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 colors (blanc) (x) graus Llegeix més »

450 ^ @ és (5pi) / 2 radians. Per convertir de graus a radians, multipliqueu-lo pel factor de conversió (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Heus aquí l’expressió: color (blanc) = 450 ^ @ = 450 ^ @ color (blau) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ color (vermell) cancelcolor (blau) @color (blau) ( * (piquadcc (radians)) / 180 ^ color (vermell) cancelcolor (blau) @) = 450color (blau) (* (piquadcc (radians)) / 180) = (450 * piquadcc (radians)) / 180 = (color (vermell) cancelcolor (negre) 450 ^ 5 * piquadcc (radians) / color (vermell) cancelcolor (negre) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (radians)) / 2 = (5piquadcc Llegeix més »

240 ^ @ Com que sabem que el nostre vell amic el cercle unitari és de 2pi radians i també de 360 graus. Tenim un factor de conversió de (2pi) / 360 "radians" / "graus" que es pot simplificar a pi / 180 "radians" / "graus" Ara per resoldre el problema (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Llegeix més »

Recordar: 360 ^ @ = 2pi radians, 180 ^ @ = pi radians Per convertir (-4pi) / 3 a graus, multipliqueu la fracció per 180 ^ @ / pi. Tingueu en compte que 180 ^ @ / pi té un valor de 1, de manera que la resposta no canvia. En canvi, només es canvien les unitats: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (vermell) cancelcolor (negre) pi) / color (verd) cancelcolor (negre) 3 * color (verd) cancelcolor ( negre) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / color (vermell) cancelcolor (negre) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Llegeix més »

4pi ^ c = 720 ^ o Per encobrir els radiants en graus, el multipliqueu amb 180 / pi. Així, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Espero que això ajudi :) Llegeix més »

Converteix multiplicant l'expressió per 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Podem simplificar les fraccions abans de multiplicar-les: les de pi s'eliminen i el 180 es divideix per 12, que dóna 15 = 15 xx 5 = 75 graus La regla és la oposada a la conversió de graus a radians: es multiplica per pi / 180. Exercicis de pràctica: convertir en graus. Ronda a 2 decimals si cal. a) (5pi) / 4 radians b) (2pi) / 7 radians Convertir a radians. Conserva la resposta en forma exacta. a) 30 graus b) 160 graus Llegeix més »

225 graus Converteix radians a graus: 180 graus = pi radians (5 pi radian) / 4 * (180 graus) / (pi radian (5 cancel·la (pi radian)) / 4 * (180 graus) / (cancel·la (pi radian) (5 * 180) / 4 graus = 225 graus Tingueu un bon dia de Filipines !!!!!! Llegeix més »

-112.5 Per convertir de radiants en graus, multipliqueu la mesura de radians per (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Llegeix més »

Color (blanc) (xx) 315color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => 7pi) / 4color (blanc) (x) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (blanc) (x) "graus" de color (blanc) (xxxxxxxxxx) = 315color (blanc) (x) "graus" Llegeix més »

X = 155 ^ @ Atès que tot un angle 360 ^ @ en graus mesura 2 radians pi, la proporció és x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) De la qual tenim x = ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 i -210 ^ @ és el mateix angle que 155 ^ @ Llegeix més »

Color (blanc) (xx) 157,5color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => (7pi) / 8color (blanc) (x) "radian" = (7pi) / 8xx180 / picolor (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 157,5color (blanc) (x) "graus" Llegeix més »

7pi "radians" = color (blau) (1260 ^ circ) Antecedents: la circumferència d'un cercle dóna el nombre de radiants (nombre de segments de longitud igual al radi) a la circumferència. Això és un "radian" és la longitud de la circumferència dividida per la longitud del radi. Atès que la circumferència (C) està relacionada amb el radi (r) pel color de la fórmula (blanc) ("XXX") C = color pi2r (blanc) ("XXXXXXXX") rArr un sol radiant = C / r = 2pi de graus, un cercle, per definició, conté 360 ^ circ. Relacionant aquests d Llegeix més »

Es mostra a continuació ... Utilitzeu les nostres identitats trigs ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Factor del costat esquerre del vostre problema ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Llegeix més »

"(Amplitud)" = 1/2 ["(Valor més alt)" - "(Valor més baix)"] gràfic {4sinx [-11,25, 11.25, -5.62, 5.625]} En aquesta ona sinusoïdal el valor més alt és 4 i el valor més alt és 4 el més baix és -4. Així, la deflexió màxima del centre és de 4k. Això es diu amplitud Si el valor mig és diferent de 0, la història encara manté el gràfic {2 + 4sinx [-16,02, 16,01, -8, 8,01]} Veieu que el valor més alt és 6 i el més baix és -2, el l'amplitud és encara 1/2 (6-2) = 1/2 * 8 = 4 Llegeix més »

Es verifica a continuació: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (cancel·la ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancel·la ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => color (verd) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Llegeix més »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Per a això necessitem el següent: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2teta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2teta = 3rcos ^ 2a-5costheta sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Llegeix més »

Per. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 El millor de les funcions sinusoïdals és que no cal connectar valors aleatoris ni fer una taula. Només hi ha tres parts clau: aquí hi ha la funció pare d’un gràfic sinusoïdal: color (blau) (f (x) = color asin (wx) (vermell) ((phi) + k) Ignoreu la part en vermell Primer, necessiteu per trobar el període, que és sempre (2pi) / w per a les funcions sin (x), cos (x), csc (x) i sec (x), que w a la fórmula sempre és el terme al costat de la x. Així doncs, trobem el nostre període: (2pi) / w = (2pi) / 3. Color (blau) ("Per. T" = Llegeix més »

La resposta és: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Recordant la fórmula: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) que, ja que pi / 12 és un angle del primer quadrant i el seu cosinus és positiu, de manera que + + es converteix en +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 I ara, recordant la fórmula del radical doble: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((un-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) útil quan a ^ 2-b és un quadrat, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 Llegeix més »

X = pi / 6, o x = 5pi / 6 Observem que tanx = sinx / cosx, així que cosxtanx = 1/2 és equivalent a sinx = 1/2, això ens dóna x = pi / 6, o x = 5pi / 6. Podem veure-ho, utilitzant el fet que si la hipotenusa d'un triangle rectangle és el doble de la mida del costat oposat d’un dels angles no rectes, sabem que el triangle és mig triangle equilàter, de manera que l’angle interior és la meitat. de 60 ^ @ = pi / 3 "rad", de manera que 30 ^ @ = pi / 6 "rad". També observem que l’angle exterior (pi-pi / 6 = 5pi / 6) té el mateix valor per al seu sinus que l Llegeix més »

No us oblideu de les equacions del terme mitjà i de les trigonometries. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Si volíeu una simplificació addicional (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Per tant: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), que és la vostra resposta desitjada, però es podria simplificar a: 1-Sin (2x) Llegeix més »

La fórmula d’Heron li permet avaluar l’àrea d’un triangle coneixent la longitud dels seus tres costats. L'àrea A d'un triangle amb costats de longituds a, b i c està donada per: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) On sp és el semiperimèter: sp = (a + b + c) / 2 Per exemple; considerem el triangle: l’àrea d’aquest triangle és A = (base × alçada) / 2 Així: A = (4 × 3) / 2 = 6 Utilitzant la fórmula d’Heron: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 I : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 La demostració de la fórmula de He Llegeix més »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Multipliqui cada terme per r per obtenir: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Llegeix més »

Dibuixa una línia amb una intercepció y de 2 i un gradient de 2/3. Multiplicar cada terme per (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2coscoses + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Dibuixa una línia amb una intercepció y de 2 i un gradient de 2/3 Llegeix més »

Tan2x = 24/7 Suposo que la vostra pregunta és el valor de tan2x (simplement utilitzo x en lloc de theta) Hi ha una fórmula que diu: Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Per tant, connectar tanx = -4/3 obtenim, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). En simplificació, tan2x = 24/7 Llegeix més »

El període 2pi per z = | z | e ^ (i arg z), en el seu arg z és precisament el període per a f (z) = sinh z. Sigui z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) ... ara, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Així, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, així sinh z és periòdic amb el període 2pi en arg z = theta #. Llegeix més »

Alguns pensaments ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 es coneix com la proporció daurada. Va ser conegut i estudiat per Euclid (aproximadament el 3r o el 4t segle aC), bàsicament per a moltes propietats geomètriques ... Té moltes propietats interessants, de les quals aquí hi ha algunes ... La seqüència de Fibonacci es pot definir recursivament com: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Comença: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... La relació entre termes successius tendeix a phi. És a dir: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = Llegeix més »

Color (blanc) (xx) 90color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" => pi / 2color (blanc) (x) "radian" = pi / 2 * 180 / picolor (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xxxxxxxxxxx) = 90color (blanc) (x) "graus" Llegeix més »

Color (blanc) (xx) = - 45color (blanc) (x) color "graus" (blanc) (xx) 1color (blanc) (x) "radian" = 180 / picolor (blanc) (x) "graus" = > -pi / 4color (blanc) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (blanc) (x) "graus" de color (blanc) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (blanc) (x) "graus " Llegeix més »

Pi / 4 = 45 ^ @ Recordeu que 2pi és igual a 360 ^ @, així que pi = 180 ^ @ així que ara pi / 4 seria 180/4 = 45 ^ @ Llegeix més »

Pi / 6 radians és de 30 graus. Un radian és l'angle subtendent de manera que l'arc format sigui la mateixa longitud que el radi. Hi ha 2 radians en un cercle, o 360 graus. Per tant, pi és igual a 180 graus. 180/6 = 30 Llegeix més »

Imagineu-vos un cercle i un angle central. Si la longitud d’un arc que aquest angle talla el cercle és igual al seu radi, llavors, per definició, la mesura d’aquest angle és d’un radian. Si un angle és el doble de gran, l’arc de tall del cercle serà el doble de temps i la mesura d’aquest angle serà de 2 radians. Així, la relació entre un arc i un radi és una mesura d’un angle central en radians. Perquè aquesta definició de la mesura de l’angle en radiants sigui lògicament correcta, ha de ser independent d’un cercle. De fet, si augmentem el radi mentre deixem l’ang Llegeix més »

Crec que vol dir "demostrar" que no "millorar". Vegeu a continuació Considereu el RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Així, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Per tant, l'RHS és ara: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) ara: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS és cos ^ 2 (t ), igual que LHS. QED. Llegeix més »

-cos (x) Utilitzeu la fórmula de la resta de l'angle de sinus: sin (alfa-beta) = sin (alfa) cos (beta) -cos (alfa) sin (beta) Per tant, sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Llegeix més »

Cos x Amb pi / 2 afegir a qualsevol mesura d'angle, el pecat canvia a cos i viceversa. Per tant, canviaria a cosinus i, com que la mesura de l'angle cau en el segon quadrant, doncs el sin (x + pi / 2) seria positiu. Alternativament, sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Atès que cos pi / 2 és 0 i sinpi / 2 és 1, seria igual a cosx Llegeix més »

La distància entre els dos punts és sqrt (3) unitats. Per trobar la distància entre aquests dos punts, primer converteix-los en coordenades regulars. Ara, si (r, x) són les coordenades en forma polar, llavors les coordenades en forma regular són (rcosx, rsinx). Prengui el primer punt (4, (7pi) / 6). Això es converteix en (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) El segon punt és (-1, (3pi) / 2) Això esdevé (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Així que ara els dos punts són (-2sqrt (3), - 2) i (0,1). Ara podem utilitzar la fórmula de la Llegeix més »

Tan i arctan són dues operacions oposades. Es cancel·len mútuament. La vostra resposta és 10. La vostra fórmula en paraules seria: "Prengui la tangent d’un angle. Aquest angle té una mida que" pertany "a una tangent de 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 i tan 84.289 ^ 0 = 10 (però No és necessari fer tot això) És una mica com multiplicar primer per 5 i després dividir per 5. O prendre l’arrel quadrada d’un nombre i després quadrar el resultat. Llegeix més »

Com es detalla a continuació. El cas ambigu es produeix quan s'utilitza la llei dels sins per determinar les mesures que falten d'un triangle quan se li donen dos costats i un angle enfront d'un d'aquests angles (SSA). En aquest cas ambigu, poden ocórrer tres situacions possibles: 1) no existeix cap triangle amb la informació donada, 2) un tal triangle existeix, o 3) es poden formar dos triangles diferents que satisfan les condicions donades. Llegeix més »

2,2pi> "la forma estàndard del" color (blau) "funció de si" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = asin (bx + c) + d) color (blanc) (2/2) |))) "" on amplitud "= | a |," període "= (2pi) / b" canvi de fase "= -c / b" i desplaçament vertical "= d" aquí "a = 2, b = 1, c = d = 0 rrr" amplitud "= | 2 | = 2," període "= 2pi Llegeix més »

4, pi> "la forma estàndard del cosinus és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = acos (bx + c) + d) color ( blanc) (2/2) |)) "amplitud" = | a |, "període" = (2pi) / b "desplaçament de fase" = -c / b, "desplaçament vertical" = d "aquí" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitud" = | -4 | = 4, "període" = (2pi) / 2 = pi Llegeix més »

6 La funció sin x passa de 0 a 1 a través de 0 a -1 i torna a 0, de manera que la "distància" màxima de 0 és 1 a cada costat. Cridem que l’amplitud, amb en cas de sin x és igual a 1 Si multipliqueu tot l’assumpte per 6, l’amplitud també serà 6 Llegeix més »

Amplitud = 5/3 Període = 3pi Tingueu en compte la forma asin (bx-c) + d l’amplitud és | a | i el període és {2pi) / | b | Podem veure a partir del vostre problema que a = 5/3 i b = -2 / 3 Així, per a l’amplitud: Amplitud = | 5/3 | ---> Amplitud = 5/3 i per al període: Període = (2pi) / | -2/3 | ---> Període = (2pi) / (2/3) Penseu en això com a multiplicació per a una millor comprensió ... Període = (2pi) / 1-: 2/3 ---> període = (2pi) / 1 * 3/2 Period = (6pi) / 2 ---> Period = 3pi Llegeix més »

La resposta és: 2. L'amplitud d'una funció periòdica és el nombre que multiplica la pròpia funció. Utilitzant la fórmula de doble angle de sinus, que diu: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, tenim: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Així, l'amplitud és 2. Aquesta és la funció sinusal: gràfic {sinx [-10, 10, -5, 5]} Aquesta és la funció y = sin2x (el període es converteix en pi): graph {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} i aquesta és la funció y = 2sin2x: gràfic {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

L’amplitud de y = -3 sin x és 3. gràfica {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} l’amplitud és l’altura d’una funció periòdica, també coneguda com la distància del centre de l’ona. al seu punt més alt (o punt més baix). També podeu prendre la distància entre el punt més alt i el punt més baix del gràfic i dividir-lo per dos. y = -3 sin x és el gràfic d'una funció sinusoïdal. Com a actualització, aquí teniu un desglossament de la forma general en la qual veureu funcions sinusoïdals i quines són les parts: y = A * pecat Llegeix més »

L’amplitud del pic al màxim de y és 1 y = 1 / 2cos theta Recordeu, -1 <= cos theta <= 1 per a la teta en RR Per tant, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 L’amplitud d’un pic al màxim d’una acció periòdica mesura la distància entre els valors màxim i mínim durant un període. Per tant, l’amplitud de "pic a màxim" de y és 1/2 - (- 1/2) = 1 Podem veure-ho a partir del gràfic de y que hi ha a continuació. gràfic {1 / 2cosx [-0,425, 6,5, -2,076, 1,386]} Llegeix més »

Mirar abaix. Podem expressar-ho en la forma: y = asin (bx + c) + d on: color (blanc) (88) bba és l'amplitud. el color (blanc) (88) bb ((2pi) / b) és el període. el color (blanc) (8) bb (-c / b) és el canvi de fase. color (blanc) (888) bb (d) és el canvi vertical. A partir del nostre exemple: y = -2 / 3sin (x) Podem veure que l’amplitud és bb (2/3), l’amplitud sempre s’expressa com a valor absolut. és a dir | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) és bb (y = sinx) comprimit per un factor de 2/3 en la direcció y. bb (y = -sinx) és bb (y = sinx) reflectida a l'eix x. Així Llegeix més »

Amplitud de color (blau) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Definició d’amplitud: per f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, l’amplitud és | A | tenim color ( blau) (y = f (x) = - 6cos x Observem que f (x) = -6 cos (x) i A = (-6):. | A | = 6 Per tant, l'amplitud del color (blau) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Llegeix més »

L’amplitud serà la mateixa que la funció cos normal. Atès que no hi ha cap coeficient (multiplicador) davant del cos, l’interval continuarà sent de -1 a + 1, o una amplitud de 1. El període serà més llarg, el 2/3 el frena fins a 3/2 el temps de la funció cos-estàndard. Llegeix més »

Per y = cos (2x), amplitud = 1 i període = pi per y = cosx, amplitud = 1 i període = 2pi l’amplitud es manté igual però per la meitat per a y = cos (2x) y = cos (2x) gràfic {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) gràfic {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d en donat equació y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitud = 1 període = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Igual que per a l'equació y = cosx, amplitud = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Període reduït a la meitat a pi per y = cos (2x) com es pot veure a la gràfica. Llegeix més »

Exploració de gràfics disponibles: Color de l’amplitud (blau) (y = Cos (-3x) = 1) color (blau) (y = Cos (x) = 1) Color del període (blau) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) color (blau) (y = Cos (x) = 2Pi L’amplitud és l’altura des de la línia central fins al pic o cap a l’abocador. O bé, podem mesurar l’altura des dels punts més al més baix i dividir-la valor per 2. Una funció periòdica és una funció que repeteix els seus valors en intervals regulars o períodes. Es pot observar aquest comportament en els gràfics disponibles amb aquesta solució. Tingueu e Llegeix més »

La cotangente no té amplitud, ja que assumeix tots els valors de (-oo, + oo). Sigui f (x) una funció periòdica: y = f (kx) té el període: T_f (kx) = T_f (x) / k. Així, donat que la cotangent té el període pi, T_cot (2x) = pi / 2 La freqüència és f = 1 / T = 2 / pi. Llegeix més »

3, pi, -pi / 2 La forma estàndard del color (blau) "funció sinusoïdal" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = asin (bx + c) + d) color (blanc) (2/2) |))) "" on amplitud "= | a |," període "= (2pi) / b" desplaçament de fase "= -c / b" i desplaçament vertical "= d" aquí "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplitud" = | 3 | = 3, "període" = (2pi) / 2 = pi "canvi de fase" = - (pi) / 2 Llegeix més »

Amplitud: 2/3 Període: 2 Desplaçament de fase: 0 ^ circ Funció d’ona de la forma y = A * sin (omega x + heta) o y = A * cos (omega x + heta) té tres. parts: A és l'amplitud de la funció d'ona. No importa si la funció d'ona té un signe negatiu, l'amplitud sempre és positiva. omega és la freqüència angular en radians. theta és el canvi de fase de l’ona. Tot el que has de fer és identificar aquestes tres parts i gairebé ja està a punt! Però abans d’aquest punt, necessitareu transformar la vostra freqüència angular om Llegeix més »

Amplitud: 2. Període: 2 i fase 4pi = 12,57 radians, gairebé. Aquest gràfic és una ona cosinus periòdica. Amplitud = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, període = 2 i fase: 4pi, comparant amb la forma y = (amplitud) cos ((2pi) / (període) x + fase). gràfic {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Llegeix més »

L’amplitud és = 2. El període és = 8pi i el canvi de fase és = 0 Necessitem pecat (a + b) = sinacosb + sinbcosa El període d'una funció periòdica és T iif f (t) = f (t + T) Aquí, f (x) = 2sin (1 / 4x) Per tant, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) on el període és = T Així, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1/4) 4T) Llavors, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi com -1 <= sint <= 1 Per tant, -1 <= sin (1 / 4x) < Llegeix més »

Per a una funció del tipus y = A * pecat (B * x + C) + D L'amplitud és A El període és 2 * pi / B El desplaçament de fase és -C / B El desplaçament vertical és D Per tant, en el nostre cas el l'amplitud és 2, el període és 2 * pi / 3 i el desplaçament de fase és 0 Llegeix més »

L'amplitud és 3. El període és 1 El canvi de fase és 1/2. Hem de començar amb les definicions. L'amplitud és la desviació màxima des d'un punt neutre. Per a una funció y = cos (x) és igual a 1, ja que canvia els valors de mínim -1 a màxim +1. Per tant, l'amplitud d'una funció y = A * cos (x) l'amplitud és | A | ja que un factor A canvia proporcionalment aquesta desviació. Per a una funció y = 3cos (2pix pi) l’amplitud és igual a 3. Es desvia per 3 del seu valor neutre de 0 des del seu mínim de -3 a un màx Llegeix més »

Com a continuació. Assumeixo que la qüestió sigui y = 3 sin (2x - pi / 2) La forma estàndard d'una funció sinusoïdal és y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitud = | A | = | 3 | = 3 "Període" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "canvi de fase" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, color (carmesí) (pi / 4 "al desplaçament vertical" LEFT " "= D = 0 gràfic {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Amplitud = 3 Període = 180 ^ @ (pi) Desplaçament de fase = 0 Majúscula vertical = 0 L’equació general d’una funció sinusoïdal és: f (x) = asin (k (xd)) + c l’amplitud és l’altura del pic restar el alçada de tronc dividida per 2. També es pot descriure com l’altura des de la línia central (del gràfic) fins al pic (o al canal). A més, l’amplitud és també el valor absolut que es troba abans de pecar en l’equació. En aquest cas, l'amplitud és 3. Una fórmula general per trobar l'amplitud és: Amplitud = | a | El període &# Llegeix més »

L’amplitud és 3, el període és (2pi) / 5 i el desplaçament de fase és 0 o (0, 0). L’equació es pot escriure com a pecat (b (x-c)) + d. Per pecat i cos (però no tan) | a | és l'amplitud, (2pi) / | b | és el període, i c i d són els canvis de fase. c és el desplaçament de fase cap a la dreta (direcció x positiva) i d és el canvi de fase cap amunt (direcció positiva y). Espero que això ajudi! Llegeix més »

Amplitud, A = 4, Període, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Canvi de fase, theta = 0 Per a qualsevol gràfic sinusoïdal general de la forma y = Asin (Bx + theta), A és l'amplitud i representa el desplaçament vertical màxim des de la posició d’equilibri. El període representa el nombre d’unitats de l’eix X preses per passar un cicle complet del gràfic i es dóna per T = (2pi) / B. theta representa el desplaçament de l'angle de fase i és el nombre d'unitats a l'eix x (o en aquest cas a l'eix theta, que el gràfic es desplaça horitzontalment des de Llegeix més »

Amplitud = 5; Period = pi / 3; desplaçament de fase = 0 Comparant amb l'equació general y = Acos (Bx + C) + D aquí A = -5; B = 6; C = 0 i D = 0 Així l'amplitud = | A | = | -5 | = 5 Període = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Desplaçament de fase = 0 Llegeix més »

L’amplitud és 1 El període es redueix a la meitat i és ara pi No s’ha produït cap canvi de fase Asin (B (xC)) + DA ~ Estirament vertical (amplitud) B ~ Estirament horitzontal (període) C ~ Traducció horitzontal (canvi de fase) D ~ Traducció vertical la A és 1, la qual cosa significa que l'amplitud és 1. Així que B és 2 el que significa que el període es redueix a la meitat de manera que sigui pi. Així, el C és 0, el que significa que no ha estat desplaçat de fase. estat cap amunt Llegeix més »

Cap canvi de fase perquè no hi ha res afegit o restat de 2x Amplitud = 1, a partir del coeficient del període cosinus = (2pi) / 2 = pi, on el denominador (2) és el coeficient de la variable x. esperança que va ajudar Llegeix més »

Com a continuació. La forma estàndard de la funció cosinus és y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitud = | A | = 1 període = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 Phase Shift = -C / B = pi / 8, color (morat) (pi / 8) cap a la dreta vertical Shift = D = 0 # Llegeix més »

Donada una funció trigonomètrica genèrica com Acos (omega x + phi) + k, teniu que: A afecta l'amplitud omega afecta el període mitjançant la relació T = (2 pi) / omega phi és un canvi de fase (traducció horitzontal de el gràfic) k és una traducció vertical del gràfic. En el vostre cas, A = omega = 1, phi = -45 ^ @ i k = 0. Això vol dir que l’amplitud i el període queden intactes, mentre que hi ha una fase de canvi de 45 ^ @, el que significa que el vostre gràfic es desplaça de 45 ^ @ cap a la dreta. Llegeix més »

Mirar abaix. Amplitud: trobat a la dreta de l’equació el primer nombre: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 També es pot calcular, però això és més ràpid. El negatiu abans del 2 us indica que hi haurà una reflexió a l’eix x. Període: primer trobeu k en l'equació: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Llavors utilitzeu aquesta equació: període = (2pi) / k període = (2pi) / 2 període = pi Phase Shift: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Aquesta part de l'equació us indica que el gràfic es desplaçarà cap a 4 unitats. Traducció vertical: y = -2cos2 (x + 4) u Llegeix més »

Mirar abaix. Quan y = asin (bx + c) + d, amplitud = | a | període = (2pi) / b desplaçament de fase = -c / b desplaçament vertical = d (Aquesta llista és el tipus de cosa que heu de memoritzar). Per tant, quan y = 2sin (2x-4) -1, l'amplitud = 2 period = (2pi) / 2 = desplaçament de fase pi = - (- 4/2) = 2 desplaçament vertical = -1 Llegeix més »

Amplitud = 3 Període = 120 graus Desplaçament vertical = -1 Per al període utilitzeu l’equació: T = 360 / nn seria 120 en aquest cas, perquè si simplifiqueu l’equació anterior siga: y = 3sin3 (x-3) -1 i amb això s'utilitza la compressió horitzontal, que seria el número després del "pecat". Llegeix més »

Amplitud = 1 Període = 2pi Desplaçament de fase = 0 Desplaçament vertical = -1 Penseu en aquesta equació esquelètica: y = a * sin (bx - c) + d De y = sin (x) - 1, ara que a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 El valor és bàsicament l'amplitud, que és 1 aquí. Atès que "període" = (2pi) / b i el valor b de l’equació és 1, teniu "període" = (2pi) / 1 => "període" = 2pi ^ (utilitzeu 2pi si l’equació és cos, pecat, csc, o sec; utilitzeu pi només si l'equació és de color bronzejat, o cot) Atès que Llegeix més »

1,2pi, 0,1> "la forma estàndard de la funció sine és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = asin (bx + c) + d) color (blanc) (2/2) |))) "on amplitud" = | a |, "període" = (2pi) / b "canvi de fase" = -c / b, "desplaçament vertical" = d "aquí" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitud" = | 1 | = 1, "període" = (2pi) / 1 = 2pi "no hi ha desplaçament de fase i desplaçament vertical" = + 1 Llegeix més »

1,2pi, pi / 4,0 "la forma estàndard del" color (blau) "funció de si" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = asin (bx + c) + d) color (blanc) (2/2) |))) "" on amplitud "= | a |," període "= (2pi) / b" desplaçament de fase "= -c / b" i desplaçament vertical "= d" aquí "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitud" = 1, "període" = 2pi "desplaçament de fase" = - (- pi / 4) = pi / 4 "no hi ha canvi vertical" Llegeix més »

Utilitzeu arctanx de l’angle per trobar l’angle A causa de la imatge que utilitzaré angleA en lloc de theta, la vertical serà a la imatge i la longitud horitzontal serà b Ara la tangent de l'angleA serà tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Utilitzeu ara la funció inversa de la vostra calculadora (activada per 2a o Majúscula - normalment diu tan ^ -1 o arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 i aquesta és la vostra resposta. Llegeix més »

Per a l'equació cos (theta) -sin (theta) = 1, la solució és theta = 2kpi i -pi / 2 + 2kpi per a enters k La segona equació és cos (theta) -sin (theta) = 1. Considerem l’equació sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Tingueu en compte que això és equivalent a l’equació anterior com sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Llavors, utilitzant el fet que sin (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alfa) sin (beta), tenim l'equació: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Ara, recordeu que sin (x) = sqrt (2) / 2 quan x = pi / 4 + 2kpi i x Llegeix més »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin ( Llegeix més »

0,54 (cos (1,17) + isin (1,17)) Els dividirem en dos nombres complexos separats per començar, un sent el numerador, 2i + 5 i un el denominador, -7i + 7. Volem aconseguir-los des de la forma lineal (x + iy) fins al trigonomètric (r (costheta + isintheta) on teta és l'argument i r és el mòdul. Per 2i + 5 obtenim r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" i per -7i + 7 obtenim r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 treballant l’argument per al segon és més difícil, ja que ha d’estar entre -pi i pi. Sabem que -7i + 7 ha d’estar Llegeix més »