Àlgebra

Vegeu a continuació La fórmula quadràtica és x = (- b + -sqrtD) / (2a) Aquí D = b ^ 2 - 4ac Només ha de posar els valors a la fórmula. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Així x és, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 O (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Espero que us ajudi Llegeix més »

Vegeu a continuació La manera com interpreto la pregunta és que teniu la funció f (x), cadascuna amb el seu propi domini restringit. Domini = els valors x es poden incorporar a la funció. La pregunta realment indica, quan es tradueix en paraules que: Donada la funció f (x), on si x és major que 4, la funció de f és igual a 3x-5. Si en lloc de x és menor o igual a 4 llavors una funció de x és igual a x ^ 2. Així; Si x és major que 4, apliqueu f (x) = 3x-5 2. Si x és menor o igual a 4, apliqueu f (x) = x ^ 2. Per tant, en 1 .: f (7) = 3 (7) ) -5 = 21-5 = 1 Llegeix més »

La probabilitat és 0,90 i la resposta és (b). Com el 80% dels clients volen una millor eficiència de combustible i el 45% volen totes dues funcions, el 80% -45% = color (vermell) (35%) només volen una millor eficiència en el consum. De manera similar, ja que el 55% vol un sistema de navegació de vehicles i el 45% volen funcions, el 55% -45% = color (vermell) (10%) només volen el sistema de navegació del vehicle. Per tant, el 35% + 10% + 45% = 90% volen una millor eficiència de combustible o un sistema de navegació del vehicle i la probabilitat és de 90/100 = 0,90 i la Llegeix més »

L’interval és [1, oo] Quan mireu per primera vegada aquest problema, em centraria en el domini. Tenir x sota una arrel quadrada sol produir un domini limitat. Això importa perquè si els punts no existeixen al domini, hem d’assegurar-nos que no els incloguem en el rang tampoc. El domini de f (x) és (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), ja que 2x ^ 2 -1 no pot ser inferior a 0 o el nombre resultant serà imaginari . Ara, hem de mirar el comportament final per veure on es dirigeix la funció oo i -oo per a x. Quan s'observa el comportament final, podem ignorar detalls més petits que no Llegeix més »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Afortunadament, tots dos problemes tenen dues fraccions amb el mateix denominador. Tot el que hem de fer per simplificar és combinar les fraccions. Penseu en això d’una manera: a / b + c / b = (a + c) / b i a / bc / b = (ac) / b Utilitzem això per resoldre aquests dos problemes: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) No podem simplificar això perquè no hi ha cap factor comú que puguem dividir cada un dels termes per. Per al nostre següent problema, però, hem de combinar les nostres fraccions, després factoritzar i cancel·l Llegeix més »

La solució és S = {10} Sigui f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Deixeu factoritzar, per prova f (10) = 1000-400-600 = 0 Per tant, (x = 10) és una arrel de l’equació Un factor és (x-10) Per tant, Després de realitzar una divisió llarga f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x en RR, x ^ 2 + 6x + 60> 0 Només hi ha una solució. gràfic {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7, 213.7, -106.8, 107]} Llegeix més »

Motociclisme = 2 hores Bus = 2. 5 hores Camió = 3 hores Bicicleta = 7,5 hores. R = D / T o T = D / R On R = taxa On D = distància On T = temps Temps de motociclisme = 150/75 = 2 Temps de bus = 150/60 = 2 1/2 Temps de camió = 150/50 = 3 Hora de la bicicleta = 150/20 = 7 1/2 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: El terme (1.2b): 6 2/3 es pot tornar a escriure com: (1.2b) / (6 2/3) Per tant, la pregunta és sol·licitar la següent equació per a b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Canvieu les fraccions mixtes a una fracció incorrecta 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2) ) / 3 = 20/3 Ara podem reescriure el problema com: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) O (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) Podem utilitzar aquesta regla per dividir fraccions per reescriure cada Llegeix més »

12x + 21 i després dividiu 12 per 21 per ambdós costats, i la resposta és 1.75. Pren el nombre exterior i el multipliqueu amb els números que hi ha a l'interior de 1- primer que he multiplicat 3 amb 4 i tinc 12 i sempre és important prengui la "x" cap avall també, llavors vaig fer el mateix amb 7 i tinc 21, el darrer pas és dividir el nombre que és amb el x en ambdós costats i després calcular-lo també :) Llegeix més »

El preu original era de 40 dòlars. 0,75 * x = 30 on x és igual al preu original de la samarreta. Atès que el 75% (o 0,75) vegades el preu original de la samarreta (x) us dóna $ 30, heu de resoldre per a x. En fer això, obteniu x = 30 / 0.75 = 40. Per tant, el preu original de la samarreta era de 40 dòlars. Llegeix més »

Y = -1.2> -2y-4.2 = 1.8 + 3y "afegiu" 2y "a tots dos costats de l’equació" -4.2 = 1.8 + 5y "restar" 1,8 "dels dos costats" -4,2-1,8 = 5y -6,0 = 5y "divideix els dos costats per 5" (-6) / 5 = (cancel·leu (5) i) / cancel·la (5) rArry = -1,2 Llegeix més »

X = 3/2 "o" 1,5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 Primer, hem de fer que tot el denominador sigui igual. Per fer-ho trobem el múltiple comú més baix dels denominadors (que és 30). (10 vegades2x) / (10 vegades3) + (6 vegades2) / (6 vegades5) = (6 vegades3x) / (6 vegades5) + (15 vegades1) / (15 vegades2) Què és " simplificat "a: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Si multipliquem els dos costats per 30, obtenim: 20x + 12 = 18x + 15 I si solucionem aquesta equació més simple , obtenim: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "o" 1.5 Esperem que tingui sentit! Llegeix més »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 El primer que heu de fer aquí és eliminar els dos termes radicals dels denominadors. Per fer-ho, heu de racionalitzar el denominador multiplicant cada terme radical per ell mateix. Així doncs, el que feu és prendre la primera fracció i multiplicar-la per 1 = sqrt (2) / sqrt (2) per tal de mantenir el valor igual. Això us donarà 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) ja que sabeu que sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 podeu reescriure aquesta fracció (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2) Llegeix més »

Color (blau) (C) La resposta és C Penseu en el tipus de funcions que teniu: Són totes les funcions de línies rectes: y = mx + b Quan traduïm en sentit vertical només canvien les coordenades y en aquest cas la interceptar. La línia en relació amb l’eix x no canvia. De manera que es tradueixen 4 unitats baixant això de l’equació original. 3x-4 x-2-4 = x-6 Les desigualtats són per a la variable x i aquestes no canvien: 3x-4, x> 0 x-6, x <= 0 confirma això: Llegeix més »

Consulteu la taula de valors adjuntada. Permet calcular els valors de y substituint valors de x que satisfan -3 <= x <= 4. S'adjunta la taula, si us plau, comproveu bé. Espero que això ajudi! Llegeix més »

72x ^ 7y ^ (11)> "utilitzant el" color (blau) "lleis d'exponents" • color (blanc) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • color (blanc) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "l'exponent de cada factor es multiplica per l'exponent" "fora del parèntesi" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "posant-ho junts dóna" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) Llegeix més »

D (4) = 68 4 hores ciclades 68 milles total Connecteu t = 4 a la fórmula per obtenir d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 Atès que t representa el nombre d'hores ciclades, t = 4 significa 4 hores ciclades. d (t), en canvi, representa els quilòmetres de les milles, de manera que d (4) = 68 significa 68 quilòmetres de cicle després de 4 hores Llegeix més »

K = 3 Usant les propietats dels exponents que (ab) ^ x = a ^ xb ^ x i (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), tenim 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Així, 13! és divisible per 24 ^ k si i només si 13! és divisible per 2 ^ (3k) i és divisible per 3 ^ k. Podem dir-li la major potència de 2 per la qual 13! és divisible per si mirem els seus factors que són divisibles per 2: 2 = 2 ^ 1 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Com que cap dels factors estranys no aporta cap factor de 2, tenim 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 * 2 ^ Llegeix més »

Tècnicament, la seva B ^ TA és una matriu d’1 hora 1, però hi ha una correspondència natural entre 1 i 1 entre matrius reals i nombres reals: (a) mapes a - que ens ajuden a identificar aquestes matrius amb números. Així doncs, podeu pensar en el resultat com a una matriu de 1 vegades o per un número: l’elecció és vostra! Llegeix més »

X = 10, y = 5 i x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 i x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y en x ^ 2 + i ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + i ^ 2 = 125 4y ^ 2 + i ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 i ^ 2 = 125/5 i ^ 2 = 25 y = pm5 2). x = 4y Substituïu-ho en x ^ 2-i ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-i ^ 2 = 60 16y ^ 2-i ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 i ^ 2 = 4 y = pm2 Llegeix més »

El diagrama de línia està a sota. La quantitat de peixos que mesuren més d’1 1/2 polzades de longitud és més gran (6 peixos) que la quantitat que mesura menys d’1 1/2 polzades que és només (5 peixos). La trama de línia del peix és aquí, dibuixada a escala: el peix que mesura 1 4/8 polzades o 1 1/2 polzades és l’únic peix únic de la seva categoria. Hi ha 6 peixos més grans i només 5 peixos més petits. Llegeix més »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) ((2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Podem analitzar l’equació després d’obtenir tots els números d’un costat, 3d ^ 2-2d-8 = 0. es pot veure que a = 3, b = -2 i c = -8. Ara hem de posar-lo a la fórmula de l’equació quadràtica. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Quin aspecte tindrà, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) He reemplaçat x aquí amb d, perquè això és el que busca Llegeix més »

10,4 milles per hora Es pot trobar la velocitat de la roda des de: "velocitat" = "distància" / "temps". La circumferència de 458 peus és la distància i el temps és de 30 seg. Velocitat = 458/30 = 15.266666 ... peus per segon Per convertir: la roda recorrerà 60 vegades més en un minut que en un segon i 60 vegades més en una hora que un minut. Hi ha 3 peus en un pati i 1760 metres a una milla. Podríem convertir la resposta final anterior o incloure la conversió com a part del càlcul. "velocitat" = (458 xx 60 xx60) / (30 xx 3xx1760) Llegeix més »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "substitueix" x = x + h "a" f (x) f (color (vermell) (x + h) )) = (color (vermell) (x + h)) ^ 2 + 3 (color (vermell) (x + h)) + 16 "distribueix els factors" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "l’expansió es pot deixar d’aquesta manera o simplificar-se" "factoritzant" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Llegeix més »

Vegeu a continuació Ok, així que he assotat això ràpidament, el vermell és quadràtic, lineal blau Lineal: passa per (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Quadratic: passen per (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (la seva -3 bc es mou a la dreta, +9 bc el vèrtex es mou cap amunt 9) :) Llegeix més »

(h + g) (x) = x 2-5x-4 (h * g) (x) = x 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Podem reescriure l’expressió com: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0,75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Ara podem utilitzar aquesta regla perquè els exponents simplifiquin el terme de 10s: x ^ color (vermell) (a) / x ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) -color (blau) (b)) 0,75 xx (10 ^ color (vermell) (5) / 10 ^ color (blau) (7) )) => 0,75 xx 10 ^ (color (vermell) (5) -color (blau) (7)) => 0,75 xx 10 ^ -2 Per escriure-ho en forma de notació científica, el punt de Llegeix més »

X = 27/5 Tenim 3 / (x + 1) = 5/11. Multiplicant creu, obtenim 3 * 11 = 5 * (x + 1) i, per tant, 33 = 5x + 5 Sostracció de 5 de tots dos costats, 27 = 5x. Dividint els dos costats per 5, obtenim x = 27/5. Llegeix més »

C = 8 o c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 o c = 2 c ^ 2-10c + 16 és en la forma general y = x ^ 2 + bx + c que també es pot escriure com y = x ^ 2 + ("suma de les arrels") x + ("producte de les arrels") Què significa això? Bé, vol dir que heu de trobar dos números que quan s’afegeixen equivalen a 10 i quan s’han multiplicat iguals a 16. Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: La suma de 5 enters consecutius és, de fet, uniformement divisible per 5! Per mostrar això anomenem el primer enter: n A continuació, els següents quatre enters seran: n + 1, n + 2, n + 3 i n + 4. Afegint aquests cinc nombres sencers hi ha: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Si dividim aquesta suma de qualsevol 5 nombres enters consecutius per color (vermell) (5) obtenim Llegeix més »

63 llibres on cadascun té una amplada de 4 cm. Cada llibre té una amplada de 3 cm. Hi ha un total de 84 llibres, de manera que la longitud de les prestatgeries és de 84xx3 "cm" = 252 "cm. Canvem els llibres a uns 4cm de gruix. El compte d’aquests llibres és (252cancel (" cm ")) / (4cancel (") cm ")) = 63 1/2 Sabíeu que podeu cancel·lar les unitats de mesura de la mateixa manera que podeu fer números? No podeu fer més que 1/2 d'un llibre, de manera que tenim 63 llibres Llegeix més »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 es multiplica per x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Llegeix més »

6860 dòlars és la quantitat original. Així doncs, pel que he entès, voleu saber què representa el 30% en diners, en aquest cas aplicarem el següent (si no és això, el que busqueu, crec que això ajuda de tota manera) Així doncs, generalment m'agrada esbrinar què és el 1% que sabem primer del 70% = 4.802. De manera que dividim 4.802 per 70 per obtenir 1 procent i després prenem els 30 per ser el que el 30% representa en diners. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 A continuació, tingueu 2058 + 4802 per obtenir la quantitat original que és 6860. Tanmate Llegeix més »

X = -14, y = -16 Bàsicament, voleu reorganitzar una equació per donar-vos x = o y =, llavors substituïu un d’aquestes a l’equació OTHER. Això tindrà més sentit quan ho faci. Reorganitzaré el 3x-2y per donar-me y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Ara substituïu aquest 'y' per l'altra equació de manera que x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Ampliar i simplificar x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Utilitzeu aquest valor x i sub. en una equació per resoldre per a y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Llegeix més »

B: Una disminució del 13% de la collita de Fred durant l'any passat de síndries = 400 Aquest any tenia un 20% més de síndries. Per tant, aquest any tenia un 20% més de síndries = 400 x 1,2 = 480 .... (1) La collita de Fred el darrer any de carabasses = 500 Aquest any tenia un 40% menys de carbasses, la qual cosa significa que només tenia el 60% de les carabasses en comparació amb l'any passat. Per tant, aquest any Fred tenia el 60% de les carabasses de l'any passat = 500 x 0,60 = 300 ..... (2) El total de Fred va produir aquest any = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 el total d Llegeix més »

Heu de fer 13 * 13 i posar això com a denominador de 1. Perquè 13 ^ (- 2) té un exponent negatiu, heu de dividir-ne un per fer-ho positiu. 13 * 13 = 169 Dividiu-ne un per aquest i obtindreu 1/169 o 1/13 ^ 2 Llegeix més »

Color (vermell) (b _ ("màxim") = 750). Graleu aquestes desigualtats i mireu el conjunt de solucions. Per fer-ho, primer transformem les desigualtats en equacions. A continuació, es dibuixa cada un. Tots dos són rectes perquè són equacions de primer grau. La vora esquerra de la regió verda és la línia l'equació de la qual és: y = 5x La nostra desigualtat és: y <= 5x Això vol dir que estem buscant una regió que consta de punts les coordenades-y siguin menys que les coordenades y del punts que es troben a la línia de vora esquerra. Com a ta Llegeix més »

Començaria fent 2,25 so .75, de manera que pugueu trobar el km per hora que els excursionistes cobreixen 2,25 ÷ .75 = 3 km per hora. Aleshores, heu de multiplicar 3 i 2 per trobar el km total dels excursionistes en 2 hores 3 * 2 = 6 Repetiu aquest procés també per als altres números. Les respostes (en forma de coordenades) són: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Per acabar, traieu cada punt d’un gràfic. L’eix x ha de ser d’unes hores i l’eix Y hauria de ser km Esperant que hagi ajudat Llegeix més »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Per distribuir els claudàtors, cada terme del primer ha de multiplicar cada terme en el segon. color (blau) "(x + 5)" (x + 5) = color (blau) "x" "(x + 5)" + color (blau) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Llegeix més »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 La forma estàndard d'una funció polinòmica s'escriu en ordre descendent. 1) Per a aquest problema, necessitem ampliar la funció com aquesta f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (blau) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) Anem de fotogrames que es multipliquin i combinem com a termes f (x) = xcolor (blau) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (color (blau) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Distribuïm x a la funció per obtenir f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Ara combina-ho tot termes similars per obtenir f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Ara, la nostra funció està Llegeix més »

Utilitzant la llei de Hubble. La llei de Hubble estableix que com més lluny es troba una galàxia, més ràpid es mou: v prop d A causa d’aquesta llei, si s’extrapola cap enrere, s’implica que tot l’univers es concentrava en un punt donant suport a la idea de el big bang i també permet estimar quant de temps va ser quan tot estava en un lloc, és a dir, el naixement de l'univers. Tanmateix, això no fa servir unitats SI, sinó que les unitats de velocitat són kms -1 i la distància es mesura en megaparecs MPc. Aquesta equació, que és lineal, ha de tenir una constant: Llegeix més »

Color (marró) (3x - y = 6 "és la forma estàndard de l'equació." La forma estàndard d'equació d'una línia és ax + per = c donada: x-intercept = 2, y-intercept = -6 forma d'intercepció de l’equació es pot escriure com x / a + y / b = 1 on a és la intercepció-x i b és la intercepció-y.: .x / 2 + y / -6 = 1 Prenent -6 com LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 color (marró) (3x - y = 6 "és la forma estàndard de l'equació." # Llegeix més »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) La vostra equació és de la forma (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) El focus és (h + p, k) La directriu és (hp) Donat el focus a (11, -7) -> h + p = 11 "i" k = -7 La directriu x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("utilitzeu (eq. 2) i solucioneu h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("ús (eq. 1) + (eq. 3 ) per trobar el valor de "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Utilitzeu (eq.3) per trobar el valor de "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Connexió dels valors d Llegeix més »

La capa d’ozó. L'ozó, que és un alótrop de l'oxigen, té la fórmula química de O_3. Els enllaços químics a l'ozó permeten l'absorció de gran part de la radiació ultravioleta perjudicial que el sol emet sobre la terra, absorbint l'energia i utilitzant aquesta energia per dividir els seus enllaços químics, formant una molècula d'oxigen i radicals lliures de oxigen, una espècie molt reactiva que té un par d'electrons sense aparellar. O_3 + Energia-> O_2 + O * El radical lliure reacciona amb una altra molècul Llegeix més »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "la distància de" (x, y) "al focus i directrix" "són iguals amb el "color (blau)" fórmula de distància "sqrt ((x-12) ^ 2 + (i + 5) ^ 2) = | x + 6 | color (blau) "quadrant els dos costats" (x-12) ^ 2 + (i + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = cancel·la (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Llegeix més »

L’equació de la paràbola és (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. Per tant, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (i + 5) ^ 2) quadrant i desenvolupant el terme (x + 7) ^ 2 i el LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (i + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x 2 + 14x + 49 + (i + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) L'equació de la paràbola és (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) gràfica {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (i + 5) ^ 2-0.03) (i-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,8 Llegeix més »

L’equació és (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Qualsevol punt (x, y) és equidistant de la directriu i del focus. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 La forma estàndard és (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) ) gràfic {((i-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Llegeix més »

L’equació és (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. Per tant, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (i + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (i + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (i + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) El vèrtex és (-7 / 2, -5) gràfic {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68] Llegeix més »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Donat - Enfocament (-6, 7) Directriu x = -5 vèrtex (-5,5, 7) a = 0.5 Llavors la fórmula de la paràbola és - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (i-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (i-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Llegeix més »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) La directriu és x = 8 el focus S és (-7, 3), en la direcció negativa de l'eix x, des del directrix .. Utilitzant la definició de la paràbola com a lloc del punt equdistant de la directriu i del focus, la seva equació és sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, ja que la paràbola es troba al costat del focus de la directriu, en la direcció x negativa. La forma estàndard, quadrada, en expansió i simplificant. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). L'eix de la paràbola és y = 3, en la direcció x negativa i el vèrtex V Llegeix més »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), és el reqd. eqn. de Paràbola. Sigui F (-3,3) el Focus, i, d: x + 2 = 0 la Directriu del reqd. Paràbola denotada per S. Es coneix a partir de la geometria, que, si P (x, y) a S, llavors, el bot-distance btwn. el pt. P & d és el mateix que la distància btwn. els punts. F & P. Aquesta propietat de Paràbola és coneguda com la propietat Focus Directrix de Paràbola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (i-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), és el reqd. eqn. de Paràbola. Llegeix més »

L’equació de la paràbola és x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 gràfica {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Aquí el focus està a (5, 3) i directrix és x = -3; Sabem que el vèrtex és equidistant del focus i directrix. Així, la coordenada de vèrtex és a (1,3) i la distància p entre vèrtex i directrix és 3 + 1 = 4. Sabem que l’equació de paràbola amb vèrtex a (1,3) i directrix a x = -3 és (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 o x-1 = 4 * 4 * (i -3) ^ 2 o x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 o x = 16 * i ^ 2 -96 * i +145 [resposta] Llegeix més »

L'equació estàndard de la paràbola horitzontal és (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) El focus és a (6,2) i directrix és x = -3. El vèrtex està a mig camí entre el focus i el directrix. Per tant, el vèrtex és a ((6-3) / 2,2) o (1,5,2). Aquí la directriu es troba a l'esquerra del vèrtex, de manera que la paràbola s'obre a la dreta i p és positiva. L’equació estàndard d’obertura de paràbola horitzontal dreta (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 o (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) La distància entre el focus i el vèrtex és p = 6-1,5 = Llegeix més »

L’equació de la paràbola és (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. Per tant, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Quadrant i desenvolupant el terme (x-8) ^ 2 i el LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (i-4) ^ 2 (i-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) L'equació de la paràbola és (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) gràfic {((i-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} Llegeix més »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Donat - Directrix x = -16) Focus (12, -15) La seva directriu és paral·lela a l'eix y. Per tant, aquesta paràbola s'obre a la dreta. La forma general de l’equació és (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) On-h x-coordenada del vèrtex k coordenada y del vèrtex a és la distància entre el focus i el vèrtex Troba les coordenades del vèrtex. La seva coordenada y és -15 La seva coordenada x és (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vèrtex és (-2, -15) a = 14 distància entre el focus i el vèrtex Llavors - (y - (- 15) Llegeix més »

La forma estàndard és: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Com que la directriu és una línia vertical, se sap que la forma de vèrtex de l’equació de la paràbola és: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" on (h, k) és el vèrtex i f és la distància horitzontal signada del vèrtex al focus. La coordenada x del vèrtex a mig camí entre la directriu i el focus: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 substitueix en l'equació [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" La coordenada y del vèrtex és la mateixa que la coordenada y del focus: k = 4 subs Llegeix més »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 La paràbola és el lloc d'un punt que es mou de manera que la seva distància des d'un punt donat anomenat focus i una línia determinada denominada directrix sigui sempre igual. Sigui el punt (x, y). La seva distància del focus (1, -1) és sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) i la seva distància de directrix x = -3 o x + 3 = 0 és x + 3. de paràbola és sqrt ((x-1) ^ 2 + (i + 1) ^ 2) = x + 3 i un quadrat (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 és a dir, x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 és a dir, y ^ 2 + 2y-7 = 8x o 8x = (y + 1) ^ 2-8 Llegeix més »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Sigui el seu punt (x, y) a la paràbola. La seva distància del focus a (18,41) és sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) i la seva distància de directrix x = 110 serà | x-110 | Per tant, l’equació seria sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) o (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 o x ^ 2-36x + 324 + i ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 o y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 gràfic {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3] Llegeix més »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Una paràbola és el lloc d'un punt, que es mou de manera que la seva distància d'una línia donada anomenada directrix i un punt donat anomenat focus, sigui sempre igual. Ara, la distància entre dues pintes (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) i la distància d'un punt (x_1, y_1) de una línia ax + per + c = 0 és | (ax_1 + per_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Arribant a paràbola amb directrix x = 103 o x-103 = 0 i focus (108,41), siga el punt equidistant de tots dos (x, y). La distància de (x, y) de Llegeix més »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Sigui el seu punt (x, y) a la paràbola. La seva distància del focus a (1, -1) és sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) i la seva distància de directrix x = 3 serà | x-3 | Per tant, l’equació seria sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) o (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 o x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 o y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 gràfic {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8.79, -5.96, 4.04]} Llegeix més »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 i y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Quan vegeu directrix, penseu en què significa aquesta línia. Quan traieu un segment de línia a 90 graus de la directriu, aquest segment trobarà la vostra paràbola. La longitud d’aquesta línia és igual a la distància entre l’onat del vostre segment i la vostra paràbola i el vostre punt d’enfocament. Anem a canviar això a la sintaxi matemàtica: "el segment de línia a 90 graus de la directriu" significa que la línia serà horitzontal. Per què? La directriu és vertical en aquest problema (x Llegeix més »

L’equació de paràbola serà: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Donada l’equació de directriu de paràbola és x = 23 i el focus a (5, 5). Està clar que és una paràbola horitzontal amb costats divergents en -ve direcció x. Sigui l'equació general de la paràbola (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) que tingui l'equació de directrix: x = x_1 + a i el focus a (x_1-a, y_1) Ara, comparant amb dades donades, nosaltres tenim x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 el que ens dóna x_1 = 14, a = 9, doncs l’equació de paràbola (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (i-5) ^ 2 = -36 (x-14) Llegeix més »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "la distància de" (x, y) "al focus i directrix són iguals" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | color (blau) "quadrant els dos costats" (x + 5) ^ 2 + (i-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = cancel·la (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (vermell) "és l'equació" Llegeix més »

L’equació de paràbola és (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) El focus és a (-5, -5) i directrix és x = 3. El vèrtex està a mig camí entre el focus i el directrix. Per tant, el vèrtex es troba a ((-5 + 3) / 2, -5) o (-1, -5). L’equació d’obertura de paràbola horitzontal esquerra és (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 o (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). la distància entre el focus i el vèrtex és p = 5-1 = 4. Així, l’equació estàndard de la paràbola horitzontal és (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) o (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) gràfica {(y + 5) Llegeix més »

L’equació estàndard de la paràbola és (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) El focus està en (-7, -5) i directrix és x = 4. El vèrtex està a mig camí entre el focus i el directrix. Per tant, el vèrtex es troba a ((-7 + 4) / 2, -5) o (-1,5, -5). h = -1,5, k = -5 o (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). La distància entre el focus i el vèrtex és p = 7-1.5 = 5.5. Així, l’equació estàndard de la paràbola horitzontal és (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) o (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) gràfica {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Llegeix més »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "des de qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "la distància al focus i la directriu des d'aquest punt" "són iguals" "amb el" color (blau) "fórmula de distància llavors" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | color (blau) "quadrant els dos costats" x ^ 2 + (i-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 cancel·la (x ^ 2) + (i-3) ^ 2 = cancel·la (x ^ 2) + 4x + 4 (i-3) ^ 2 = 4 (x + 1) gràfica {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Vegeu gràfic socràtic per a la paràbola, amb focus i directriu. Utilitzant la distància de (x, y,) a partir del focus (11, -10) = distància de directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Quadrat i reordenació, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) gràfica {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (i-5) ((x- 11) ^ 2 + (i + 10) ^ 2 - .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Llegeix més »

L’equació de paràbola és y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; El focus està a (-11,4) i directrix és y = 13. El vèrtex està a mig camí entre el focus i el directrix. Així, el vèrtex es troba a (-11, (13 + 4) / 2) o (-11,8,5). Com que directrix se situa darrere del vèrtex, la paràbola s'obre cap avall i a és negativa. L’equació de paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex. Aquí h = -11, k = 8.5. Així, l’equació de paràbola és y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . La distància del vèr Llegeix més »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Una paràbola és una corba (el lloc d'un punt) de manera que la seva distància des d'un punt fix (focus) sigui igual a la seva distància a una línia fixa (directrix) ). Així, si (x, y) és qualsevol punt de la paràbola, llavors la seva distància del focus (-13,7) seria sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) la seva distància del directrix seria (y-6) Per tant, sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 quadrats ambdós costats tindran (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = i ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) és la forma est Llegeix més »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "la distància de" (x, y) "al focus i directrix" " "" són iguals amb el "color (blau)" fórmula de distància "sqrt ((x-1) ^ 2 + (i + 2) ^ 2) = | y-9 | color (blau) "quadrant els dos costats" (x-1) ^ 2 + (i + 2) ^ 2 = (i-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = cancel·la (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (vermell) "en forma estàndard& Llegeix més »

L’equació de paràbola és y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 El vèrtex de la paràbola és equidistant del focus (16, -3) i directrix (y = 31). Així, el vèrtex serà a (16,14) La paràbola s’obre cap avall i l’equació és y = -a (x-16) ^ 2 + 14 La distància entre vèrtex i directrix és 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Per tant, l'equació de paràbola és y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 gràfica {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Llegeix més »

L’equació de la paràbola és y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Un punt (x, y) a la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. Per tant, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Quadrant i desenvolupant el terme (i-5) ^ 2 i el LHS (i + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (i-5) ^ 2 i ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 L'equació de la paràbola és y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 gràfics {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (i-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-1 Llegeix més »

L'equació de la paràbola és (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant del focus i de la directriu F = (17, -6) i la directriu és y = -7 (x-17) ^ 2 + (i + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) gràfic {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Llegeix més »

L’equació de la paràbola és y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 El focus és a (17, -12) i la directriu és a y = 15. Sabem que el vèrtex es troba al mig entre Focus i directrix. Així el vèrtex és a (17,3 / 2) ja que 3/2 és el punt mitjà entre -12 i 15. La paràbola aquí s'obre i la fórmula és (x-17) ^ 2 = -4 * p * y-3/2) Aquí p = 15 (donat). Així, l’equació de la paràbola esdevé (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) o (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) o 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 o y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 gràfic {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) Llegeix més »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "per a qualsevol punt" (x, y) "a la paràbola" "la distància al focus i la directriu són iguals" amb el color (blau) " fórmula de distància "• color (blanc) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" deixa "(x_1, y_1) = (- 1,7)" i "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (i-7) ^ 2) = | y-3 | color (blau) "quadrat els dos costats" (x + 1) ^ 2 + (i-7) ^ 2 = (i-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 colors (blanc) ((x + 1) ^ 2xxx) = cancel·la (y ^ 2) -6y + 9cancel (-i ^ 2) + 14y-49 colo Llegeix més »

Estàndard y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 de (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Forma de vèrtex a partir del focus donat (1,7) i directrix y = -4 calcula p i vèrtex (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 vèrtex h = 1 i k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vèrtex (h, k) = (1, 3/2) utilitza la forma del vèrtex (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (i-3/2) (x ^ 2-2x + 1) ) = 22 (i-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel2222 i = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 estàndard del gràfic {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (i +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Llegeix més »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 La paràbola és el lloc d'un punt que es mou de manera que la seva distància des d'un punt donat anomenat focus i la seva distància des d'una línia anomenada directrix sigui sempre igual. Sigui el punt (x, y). La seva distància del focus (-1, -9) és sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) i la seva distància a una línia donada y + 3 = 0 és | y + 3 | Per tant, l'equació de paràbola és sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | i quadrats (x + 1) ^ 2 + (i + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y Llegeix més »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr aquesta és la forma estàndard. Com que la directriu és horitzontal, sabem que la paràbola obre cap amunt o cap avall i la forma del vèrtex de la seva equació és: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Sabem que la coordenada x del vèrtex, h, és el mateix que la coordenada x del focus: h = 2 Substituïu-ho per l'equació [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Sabem que la coordenada y del vèrtex , k, és el punt mig entre el focus i la directriu: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = - Llegeix més »

La forma estàndard de l'equació de la paràbola és y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Aquí la directriu és una línia horitzontal y = -12. Atès que aquesta línia és perpendicular a l'eix de simetria, es tracta d'una paràbola regular, on la part x és al quadrat. Ara la distància d'un punt a la paràbola del focus a (-2,7) és sempre igual a la que hi ha entre el vèrtex i la directriu ha de ser sempre igual. Sigui aquest punt (x, y). La seva distància del focus és sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) i de directrix serà | y + 12 Llegeix més »

L’equació de paràbola és y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 El vèrtex (h, k) és equidistant del focus (3,2) i directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Així el vèrtex és a (3, -1.5) L'equació de paràbola és y = a (xh) ^ 2 + k o y = a (x-3) ^ 2 -1,5 La distància entre vèrtex i directrix és d = (5-1.5) = 3.5 i d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Aquí el focus està per sobre del vèrtex, de manera que la paràbola s'obre cap amunt, és a dir, a és positiva. Per tant, l'equació de par Llegeix més »

La forma estàndard de l'equació de la paràbola és y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Aquí la directriu és una línia horitzontal y = -5. Atès que aquesta línia és perpendicular a l'eix de simetria, es tracta d'una paràbola regular, on la part x és al quadrat. Ara, la distància d'un punt a la paràbola del focus a (4, -8) és sempre igual a la que hi ha entre el vèrtex i la directriu ha de ser sempre igual. Sigui aquest punt (x, y). La seva distància del focus és sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) i de directrix serà | y + 5 | Llegeix més »

(x-5) ^ 2 = 20 (i-8) Sigueu el seu punt (x, y) a la paràbola. La seva distància del focus a (5,13) és sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) i la seva distància de directrix y = 3 serà y-3. Per tant, l'equació seria sqrt ((x -5) ^ 2 + (i-13) ^ 2) = (i-3) o (x-5) ^ 2 + (i-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 o (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 o (x-5) ^ 2 = 20y-160 o (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) gràfic {(x- 5) ^ 2 = 20 (i-8) [-80, 80, -40, 120]} Llegeix més »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 La paràbola és el lloc d'un punt que es mou de manera que la seva distància des d'un punt donat, anomenat focus i una línia anomenada directrix sigui sempre igual. Aquí deixem el punt (x, y). Com que la seva distància del focus a (-5,5) i directrix y + 3 = 0 és sempre igual, tenim (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 o x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 o 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 o 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 o y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 gràfic {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 Llegeix més »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 o y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Deixeu que hi hagi qualsevol punt (x, y) a la paràbola , la seva distància des del focus (5,7) seria igual a la seva distància de la directriu y = -6. En conseqüència, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 quadrat ambdós costats (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 La forma estàndard seria y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 O y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Llegeix més »

L'equació de paràbola és y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 L'equació de paràbola és y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex el vèrtex d'una paràbola és equidistant del focus (7,9) i directrix y = 8. Així, el vèrtex està a (7,8,5). Atès que el focus està per sobre del vèrtex, la paràbola obre cap amunt i a> 0 La distància entre el vèrtex i la directriu és d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 L'equació de paràbola és y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 gràfic {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-8 Llegeix més »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 La paràbola és el lloc d'un punt que es mou de manera que la seva distància des d'un punt donat anomenat focus i una línia determinada denominada directrix sigui sempre igual. Sigui el punt (x, y). La seva distància de (7,5) és sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) i la distància de y = 4 és | (y-4) / 1 |. Per tant, l’equació de paràbola és (x-7) ^ 2 + (i-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 o x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 o -2y = -x ^ 2 + 14x-58 o y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 gràfics {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (i-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 Llegeix més »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 donat - Enfocament (8, -6) Directriu y = -4 Aquesta paràbola està cap avall. la fórmula és - (x-h) ^ 2 = -4a (i-k) on - h = 8 ------------- x- coordenada del focus. k = -5 ------------- coordenada y del focus a = 1 ---------- distància entre focus i vèrtex Substituïu aquests valors a la fórmula i simplifiqueu-la. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (i + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Llegeix més »

L’equació de la paràbola és y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus. Per tant, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (i-9) ^ 2) Squaring i desenvolupament del (y-9) ^ 2 terme i el LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 i ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 L'equació de la paràbola és y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 gràfica {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (i-1) ((x-9) ^ 2 + (i-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Llegeix més »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Vèrtex donat (3, -2) Enfocament (3, 1) Equació de la paràbola (xh) ^ 2 = 4a (yk) On - (h, k ) és vèrtex. En el nostre problema és (3, -2) a és la distància entre el vèrtex i el focus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Substituïu els valors de h, k i a en l'equació x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Llegeix més »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Sabem que l’Equació Estàndard (eqn.) De la Paràbola amb Vertex a l’Origen (0,0) i el Focus a (0, b) és, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(estrella). Ara, si desplacem l’origen a un punt. (h, k), la relació btwn. l'antic coordina (co-ord.) (x, y) i els nous ordes. (X, Y) es dóna per, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Anem a canviar l’origen al punt (pt.) (16, -2). Les fórmules de conversió són, x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Per tant, en el sistema (X, Y), el vèrtex Llegeix més »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "ja que es coneix el vèrtex utilitza la forma de vèrtex de" "la paràbola" • color (blanc) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "per a paràbola horitzontal" • color (blanc) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "per a paràbola vertical" "on a és la distància entre el vèrtex i el focus i" (h, k) " són les coordenades del vèrtex "" ja que les coordenades x del vèrtex i el focus són 16, "" això és una paràbola vertical "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (i-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr Llegeix més »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "el vèrtex i el focus es troben a la línia vertical" x = 2 "des de" (color (vermell) (2), - 3) "i" color (vermell) (2), 2)) "indicant que la paràbola és vertical i s'obre" "la forma estàndard de la paràbola traduïda és" • color (blanc) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i p és la "" distància del vèrtex al focus "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArp4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blau) "és l Llegeix més »

(x-3) ^ 2 = -12 (i-6)> "la forma traduïda de l'equació d'una paràbola en forma estàndard és" • color (blanc) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i" "p és la distància entre el vèrtex i el focus" "aquí" (h, k) = (3,6) "i" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (i-6) larrcolor (blau) "en forma estàndard" Llegeix més »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 La forma estàndard de la paràbola és y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex i p és la distància del vèrtex al focus (o la distància del vèrtex a la directriu). Atès que se'ns dóna el vèrtex (4, 0), podem connectar-ho a la nostra fórmula paràbola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Per ajudar a visualitzar p, traiem els nostres punts en un gràfic. p, o la distància entre el vèrtex i el focus, és -4. Connecteu aquest valor a l’equació: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = - Llegeix més »

L’equació és (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) El vèrtex és V = (5,16) El focus és F = (5,9) La línia de simetria és x = 5 La directriu és y = 16+ (16-9) = 23 L'equació de la paràbola és (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (i-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # gràfic {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80.9, -49.7, 33.7]} Llegeix més »

L'equació de paràbola és y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 L'equació de paràbola en forma estàndard és y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex. El vèrtex és a (7,19). La distància del focus del vèrtex és d = 19-11 = 8. El focus està per sota del vèrtex, de manera que la paràbola s’obre cap avall i un <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 L'equació de paràbola és y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 gràfica {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Llegeix més »

-11x ^ 2 + 122x - 11> cada terme del segon parèntesi s'ha de multiplicar per cada terme al primer parèntesi. escrit 11x (11 - x) - 1 (11 - x) multiplica els claudàtors: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x recull els termes similars ': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Aquesta és l'expressió en forma estàndard. Llegeix més »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x L'equació cúbica de la forma estàndard és ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 o y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel11 + cancel1-1xx + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Llegeix més »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x La manera de resoldre aquesta equació és utilitzar la propietat distributiva. Aquí teniu un exemple de com funciona: en aquest cas, multipliquem (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Això es converteix en 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, que podem simplificar a 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. El formulari estàndard és ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, de manera que intentem reescriure la nostra expressió en aquest formulari. Va des del més alt grau fins al més baix, així que anem a fer-ho així. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Podem ignorar e Llegeix més »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Donat: color (marró) (y = color (blau) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) color (marró) (y = color (blau) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + color (blau) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Llegeix més »