Precàlcul

Una el·lipsi cònica es pot representar com p cdot M cdot p + << p, {a, b} >> + c = 0 on p = {x, y} i M = ((m_ {11}, m_ {12}) , (m_ {21}, m_ {22})). Per a les còniques m_ {12} = m_ {21} llavors els autovalors M són sempre reals perquè la matriu és simètrica. El polinomi característic és p (lambda) = lambda ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) Depenent de les seves arrels, la cònica es pot classificar com 1) igual --- cercle 2) El mateix signe i els diferents valors absoluts --- el·lipse 3) Signes diferents --- hipèrbola 4) Una arrel nul·la --- Llegeix més »

X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Atès que el binomi s’emmarca a la 6a potència necessitem la sisena fila del triangle de Pascal. Això és: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 Aquests són els coeficients dels termes de l'expansió, donant-nos: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 Això valora: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 Llegeix més »

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) També y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 A partir dels zeros donats 3, 2, -1 establim equacions x = 3 i x = 2 i x = -1. Utilitzeu-ne tots com a factors iguals a la variable y. Sigui els factors x-3 = 0 i x-2 = 0 i x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Expansió y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Si us plau, vegeu la gràfica de y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 amb zeros a x = 3 i x = 2 i x = -1 Déu beneeixi ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

Log2 ^ x = p / 3 Si entenc correctament la pregunta, tenim: log8 ^ x = p I volem expressar log2 ^ x en termes de p. El primer que hem de tenir en compte és que log8 ^ x = xlog8. Això es desprèn de la propietat següent dels registres: loga ^ b = bloga Essencialment, podem "derrocar" l'exponent i multiplicar-lo pel logaritme. De manera similar, utilitzant aquesta propietat a log2 ^ x, obtenim: log2 ^ x = xlog2 El nostre problema ara es redueix a expressar xlog2 (la forma simplificada de log2 ^ x) en termes de p (que és xlog8). El més important és que 8 = 2 ^ 3; el que signific Llegeix més »

La resposta és 40/9 o 40/3, depenent del que volia dir la pregunta. Bé, si n = 2 llavors no hi ha una suma, la resposta és només: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 Però potser la qüestió pretenia demanar que la suma infinita sigui pres a partir de n = 2 de tal manera que l’equació és: sum_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n En aquest cas, la computaríem indicant primer que qualsevol sèrie geomètrica pot ser vista com a forma: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n En aquest cas, la nostra sèrie té a = 10 i r = 2/3. També notarem que: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asum_ Llegeix més »

B = 2 La solució log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) Prenem l’anti-logaritme de tots dos costats de l’equació 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b Resolució per b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 Déu beneeixi ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

La desigualtat és TRUE per a valors de x: x <-6 "" O "" x> 4 Atès que resolent els valors de x per a cada factor, tindrem valors x = -6 i x = 0 i x = 4 Els intervals són (-oo, -6) i (-6, 0) i (0, 4) i (4, + oo) utilitzem els punts de prova per a cada interval Per (-oo, -6), anem a. utilitzeu -7 Per (-6, 0), utilitzeu -2 Per (0, 4), utilitzem +1 Per (4, + oo), utilitzem +5 Fem cada prova A x = - 7 "" el valor "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" TRUE A x = -2 "" el valor "" "x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 "" FALSE A x Llegeix més »

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Una de les regles de logaritme que cal tenir en compte per a aquest problema: log a ^ b = b * loga Aplicar logaritme en ambdós costats log (5 ^ (x + +) 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Ara només es tracta de simplificar: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 o, x = (2 * (registre 2 - registre 5)) / log 5 Llegeix més »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / i ^ 2) es pot reescriure com ln (x ^ 3 / i ^ 2) ^ (1/2) o ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) utilitzant una de les regles del logaritme: ln (a / b) = lna - lnb tenim: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) o ln x ^ (3 / 2) - En un altre d’aquestes regles s’està que: a ^ b = b * lna llavors tenim: 3/2 * ln x - lny Llegeix més »

X = 9/2 x = 4,5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Desfer-se de 6 del costat esquerre Per a aquest reste 6 a banda i banda (8x) ^ (1/2) = - 6 costats 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4,5 Llegeix més »

1/32 sembla més probable. Això sembla ser la sèrie geomètrica 1/2 ^ n començant per n = 0. Una altra manera d’escriure-la seria: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n En la vostra pregunta, i = 4 i demaneu el valor a i = 5. La resposta s’avaluarà simplement prenent: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 O bé alternativament seguint el patró de la vostra sèrie de valors ja donats: 1/16 * 1/2 = 1/32 Llegeix més »

11 La notació @ és per indicar les funcions compostes. Específicament, f @ g (x) = f (g (x)). Per avaluar-ho, introduïu el valor de g (x) en f (x). f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Un altre mètode per fer-ho és avaluar la funció compost directament i substitueix en el valor de -3. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Llegeix més »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Les dades donades són els extrems E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) i E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) de el diàmetre D del cercle resoldre per al centre (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Centre (h, k) = (1, 8) Resol ara per al radi rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 La forma estàndard de l’equació del cercle: forma centre-radi (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) Llegeix més »

N ^ (th) terme de la seqüència aritmètica és 8n-22. n ^ (th) terme d'una seqüència aritmètica el primer terme és a_1 i la diferència comuna és d és a_1 + (n-1) d. Per tant, a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34, és a dir a_1 + 6d = 34 i a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 és a dir a_1 + 17d = 122 S'està restant l'equació de la segona equació, obtenim 11d = 122-34 = 88 o d = 88/11 = 8 Per tant a_1 + 6xx8 = 34 o a_1 = 34-48 = -14 Per tant, el n ^ (th) terme de la seqüència aritmètica és -14+ (n-1) xx8 o -14+ 8n-8 = 8n-22. Llegeix més »

Z ^ 11 = 32 + 32i El teorema de De Moivre estableix que per al nombre complex z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)). forma de mòdul-argument. Per a z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) i theta = tan ^ (- 1) (i / x) "(en general!) Dic normalment perquè el nombre pot estar en un quadrant diferent i requereix alguna acció. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 Així z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ (11) = (sqrt (2)) ^ 11 (cos ((33pi) / 4) + isin ((33pi) / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11/2) ( Llegeix més »

X en (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Prenem l’equació primer. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Dividiu la línia numèrica en 3 parts, utilitzeu aquest valor x Comproveu quin interval satisfà la desigualtat x ^ 2> = 36 A l'interval (-oo, -6) escolliu un punt dir x = -7 x ^ 2 = 49 tan x ^ 2> = 36 A l'interval (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 en l'interval (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 El primer i el tercer interval satisfan la desigualtat. tenim> = x a (oo, -6] uu [6, oo) # Llegeix més »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Establim una equació diferencial. Sabem que la taxa de canvi del cobalt és proporcional a la quantitat de cobalt present. També sabem que és un model de desintegració, de manera que hi haurà un signe negatiu: (dQ) / (dt) = - kQ Es tracta d’una diferència agradable, fàcil i separable: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C implica ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt elevar cada costat a exponencials: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Ara que coneixem la forma general, hem de determinar el que és k. Llegeix més »

472 N = N_0e ^ (kt) Prengui t en anys, a continuació, a t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 implica 472 guatlles Llegeix més »

Y = 1 / (1-e ^ x) Tenim ln (y-1) -ln (y) = x per tant ln ((y-1) / y) = x (i-1) / i = i ^ x 11 / i = e ^ x 1-e ^ x = 1 / i tan y = 1 / (1-e ^ x) Llegeix més »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t en hores. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Preneu registres naturals de tots dos costats: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Suposo que és només després de 7 hores, i no 7 hores després de la inicial 3. A (7) = 275 * i ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 Llegeix més »

El temps aproximat de la mort és de 8:02:24 am. És important tenir en compte que aquesta és la temperatura de la pell del cos. L’expert mèdic mesuraria la temperatura interna que disminuiria molt més lentament. La llei de refredament de Newton indica que la taxa de canvi de temperatura és proporcional a la diferència amb la temperatura ambient. És a dir (dT) / (dt) prop T - T_0 Si T> T_0 llavors el cos ha de refredar-se, la derivada hauria de ser negativa, per tant inserim la constant de proporcionalitat i arribem a (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Multiplicant el claudàtor i canvi Llegeix més »

Centre: (2, -1) vèrtexs: (2, 1/2) i (2, -5 / 2) co-vèrtexs: (1, -1) i (3, -1) focs: (2, (- 2 + sqrt (5)) / 2) i (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Excentricitat: sqrt (5) / 3 La tècnica que volem utilitzar es diu completant el quadrat. La utilitzarem primer en els termes x i després a la y. Reorganitzar a 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Centrant-se en x, dividiu-vos pel coeficient x ^ 2 i afegiu el quadrat de la meitat del coeficient de x ^ 1 a tots dos costats: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Dividiu-vos per el coeficient y ^ 2 i afegiu el q Llegeix més »

80 Teorema binomial: (x + y) ^ n = suma_ (k = 0) ^ n ((n), (k)) x ^ (nk) y ^ k (x + 2) ^ 5 = suma_ (k = 0) ) ^ 5 ((5), (k)) x ^ (5-k) 2 ^ k Buscant x ^ 2 així que mireu el k = 3 terme: ((5), (3)) x ^ 2 * 2 ^ 3 = 8 * (5!) / (3! 2!) X ^ 2 = 80x ^ 2 Llegeix més »

-64 z = 1 - estaré al quart quadrant del diagrama d'argand. És important tenir en compte quan trobem l’argument. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 pecat (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Llegeix més »

Hi ha exactament 1 zero en aquest interval. El teorema del valor intermedi estableix que per a una funció contínua definida en l'interval [a, b] podem deixar c ser un nombre amb f (a) <c <f (b) i aquell EE x en [a, b] tal que f (x) = c. Un corol·lari d'això és que si el signe de f (a)! = Signe de f (b) això significa que ha d'haver-hi alguna x en [a, b] tal que f (x) = 0 perquè 0 és, òbviament, entre el negatius i positius. Així doncs, anem a sub en els punts finals: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 per tant hi ha almenys un zero en aque Llegeix més »

X = -1 o 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Utilitzant la divisió sintètica i el fet que x = -1 és, òbviament, una solució, trobem que podem ampliar això a: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Per tenir LHS = RHS necessita que un dels claudàtors sigui igual a zero, és a dir (x + 1) = 0 "" color (blau) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" color (blau) (2) A partir d '1 observem que x = -1 és una solució. Resoldrem 2 usant la fórmula quadràtica: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt) (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Llegeix més »

100 Deixar A = [a_ (ij)] sigui una matriu nxxn amb entrades del camp F. En trobar el determinant de A hi ha un parell de coses que hem de fer. Primer, assigneu a cada entrada un signe de la matriu de signes. El meu professor d'àlgebra lineal ho va qualificar de "tauler d'escacs per a signes" que em va quedar. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) Això significa que que el signe associat a cada entrada es dóna per (-1) ^ (i + j) on i és la fila de l’element i j és la columna. A continuació, definim el cofactor d’una entrada com a produc Llegeix més »

Expressar-lo com una sèrie geomètrica per trobar la suma és de 12500/3. Expressem-ho com a suma: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k des de 1.12 = 112/100 = 28/25, això és equivalent a: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Utilitzant el fet que (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, tenim: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k A més, podem treure el 500 del signe de sumació, així: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Bé, ara què és això? Bé, la suma_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k és el que es coneix com a sèrie geomètrica. Les sèries geom Llegeix més »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 O sigui (x + 7) = 0, o (x-4) = 0 Si x + 7 = 0 x = -7 Si x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Llegeix més »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 El denominador comú és v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Llegeix més »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Podem factoritzar utilitzant la identitat polinòmica que segueix: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 on en el nostre cas a = x i b = 2 Així, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 prenent x-2 com a factor comú (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 llavors x = 2 O x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr sense arrel en R Llegeix més »

B - 7 no és un factor d 'aquesta equació. Aquí b - 7 = 0. Així doncs, b = 7. ara posem el valor de b és a dir, 7 en l’equació b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Si l’equació esdevé 0, llavors b - 7 ser un dels factors. Per tant, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Per tant b - 7 no és un factor d 'aquesta equació. Llegeix més »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 L'equació d'un cercle del centre (a, b) i del radi r és: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Així doncs, per pensar sobre l'equació d'un cercle hem de pensar en el seu centre i radi. El centre es dóna (0,0). El cercle passa pel punt (1, -6), de manera que el radi és la distància entre (0,0) i (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 L'equació d'un cercle és: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Llegeix més »

X = -6 Com y = -x, 6y = -6x Així que x ^ 2 = -6x Per tant; x = -6 Ara substituïm x en una equació anterior que encara té y. y = color (blau) (- x) y = - color (blau) (- 6) y = 6 Llegeix més »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)). feu la divisió primer. Vaig a utilitzar la divisió llarga, perquè prefereixo sobre sintètic: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Comproveu: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x
Llegeix més »

Recordeu: no podeu tenir tres asimptotes alhora. Si existeix l’asimptota horitzontal, l’asimptota obliqua no existeix. També, el color (vermell) (H.A) de color (vermell) (seguir) de color (vermell) (tres) de color (vermell) (procediments). Diguem que el color (vermell) n = el grau més alt del numerador i el color (blau) m = grau més alt del denominador, color (violeta) (si): color (vermell) n color (verd) <color (blau) m, color (vermell) (HA => y = 0) color (vermell) n color (verd) = color (blau) m, color (vermell) (HA => y = a / b) color (vermell) n color (verd )> color (blau) m, color (vermell) Llegeix més »

Utilitzeu el mètode de Newton x = 1.146193 i x = -1.84141 No podeu resoldre l’equació mitjançant mètodes algebraics. Per a aquest tipus d’equacions, faig servir una tècnica d’anàlisi numèrica anomenada Newton's Method. Heus aquí una referència al mètode de Newton. Sigui f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Comenceu amb una conjectura de x_0 i després feu el càlcul següent per apropar-vos a la solució: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Feu el càlcul, alimentant cada pas de nou a l’equació, fins que el nombre que obteniu Llegeix més »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 i x = 2 Recordeu: no podeu tenir tres asimptotes alhora. Si existeix l’asimptota horitzontal, l’asimptota obliqua / inclinada no existeix. També, el color (vermell) (H.A) de color (vermell) (seguir) de color (vermell) (tres) de color (vermell) (procediments). Diguem que el color (vermell) n = el grau més alt del numerador i el color (blau) m = grau més alt del denominador, color (violeta) (si): color (vermell) n color (verd) <color (blau) m, color (vermell) (HA => y = 0) color (vermell) n color (verd) = color (blau) m, color (vermell) (HA => y = a / b) color (vermell) Llegeix més »

X = (5 + sqrt13) / 6 o x = (5-sqrt13) / 6 Per resoldre aquesta equació hem de factoritzar 3x ^ 2-5x + 1 ja que no podem utilitzar cap de les identitats polinòmiques de manera que calculem el color ( blau) color delta (blau) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Les arrels són: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = color (vermell) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = color (vermell) ((5-sqrt13) / 6) Ara solucionem el equació: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (color x (vermell) ((5 + sqrt13) / 6)) (color x (vermell) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- (5 + sqrt13) / 6 = Llegeix més »

(3 / 2,9 / 2) i (-1,2) Heu d’igualar els dos Y, que també vol dir que també tenen els seus valors o podeu trobar el valor de la primera x i, a continuació, connectar-lo a la segona equació. Hi ha moltes maneres de solucionar-ho. y = x + 3 i y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Podeu utilitzar qualsevol eina que conegueu per resoldre aquesta equació quadràtica però , Utilitzaré Delta Delta = b ^ 2-4ac, amb a = 2, b = -1 i c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) i x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5 Llegeix més »

Z = -3 O z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Per resoldre aquesta equació hem de trobar el denominador comú, així que hem de factoritzar els denominadors de les fraccions anteriors.Fem factoritzar el color (blau) (z ^ 2-z-2) i el color (vermell) (z ^ 2-2z-3) Podem factoritzar utilitzant aquest mètode X ^ 2 + color (marró) SX + color (marró) P on el color (marró) S és la suma de dos nombres reals a i b i el color (marró) P és el seu producte X ^ 2 + color (marró) SX + co Llegeix més »

Podeu obtenir les vostres respostes fent els passos 1 a 4 de l’explicació. Deixeu dividir per 2916 i escriviu els denominadors com a quadrats: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Quan el denominador del terme x és més gran que el denominador del terme y, la forma estàndard és: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (i - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 on: (h, k) és el punt central 2a és la longitud de l'eix principal 2b és la longitud de la eix menor Els focus estan a (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) i (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) resten zero de x i y per posar l’equació en forma estàndard: (x - 0) ^ 2/9 ^ Llegeix més »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) per escriure expressió donada en fraccions parcials que pensem en factoritzar el denominador. Faculitzem el color del denominador (blau) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = color (blau) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = color (blau) (( x-2) (x ^ 2-1)) Aplicant la identitat dels polinomis: color (taronja) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) tenim: color (blau) (x ^) 3-2x ^ 2-x + 2) = color (blau) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = color (blau) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Descomprimim l’expressió racional trobant el color A, B i C (marró) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = color Llegeix més »

NO ROOTS a x! En RR ROOTS x en CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 color de factoritzar (marró) (x ^ 2-x + 1) Atès que no podem utilitzar identitats polinòmiques, calcularem el color (blau) (delta) de color (blau) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NO ROOTS IN color (vermell) (x! En RR) perquè el color (vermell) (delta <0) Però les arrels existeixen en color CC (blau) (delta) = 3i ^ 2) Les arrels són x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2) Llegeix més »

Les solucions són (0,3) i (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Resoldre per y: y = 3-x ^ 2 Substituïu y a x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Escriviu com a producte de dos binomis. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36color (blanc) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36color (blanc) (aaa) ) Multipliqueu els binomis x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (blanc) (aaa) Distribuïu els 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (blanc) (aaa) Combini termes similars x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (blanc) (aaa) Factor a un x ^ 2 x ^ 2 = 0 i 4x ^ 2-23 = 0color (blanc) (aaa) Defineix cada factor igual a zero x ^ 2 = 0 i 4 Llegeix més »

Primer hauràs d’escriure-la com una equació racional. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Ara podem factoritzar: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 i 1 No oblideu indicar les restriccions a la variable, que en aquest cas seria x! = 0, ja que la divisió per 0 no està definida. Així, x = -1/4 i 1, x! = 0 Aquests són alguns exercicis de pràctica. No dubteu a preguntar-vos si necessiteu ajuda: quines restriccions hi ha a x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Resoldre cada equació racional i in Llegeix més »

Un esbós ràpid ... Donat: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" amb un! = 0 Això es fa malament ràpidament, així que donaré un esbós d’un mètode. Multipliqueu per 256a ^ 3 i substituïu t = (4ax + b) per obtenir un monic quàrtic deprimit de la forma: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Tingueu en compte que com que aquest no té terme en t ^ 3, ha de tenir la forma de: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + A + C) color (blanc) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC Igualant els coeficients i reorganitzant una mica, tenim: Llegeix més »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx) ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a) ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b) + c)) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Per (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 Per tant, x = a + b + c Llegeix més »

No hi ha una solució real x aprox. 0.990542 + - 1.50693 i Aquesta equació no té cap solució real per x. Es pot veure això traçant f (x) = pi ^ x i g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 a continuació. gràfic {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} És clar que f (x)! = g (x ) forall x a RR Tanmateix, podem aplicar mètodes numèrics per calcular les arrels complexes següents: x aprox. 0,990542 + - 1,50693 i Llegeix més »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} A partir de (1) tenim sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Dividint els dos costats per sqrt (2) ens dóna x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Si restem "(*)" de (2) obtenim x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) i) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt) (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Si substituïm el valor que hem trobat per y a "(*)" obtenim x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Llegeix més »

Les solucions són {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} substituint per y = -10 / x tenim x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = Fer z = x ^ 2 i resoldre zz ^ 2-29 z + 100 = 0 i, posteriorment, tenim les solucions per a xx = {-5, -2,2,5}. Amb les solucions finals {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} La figura adjuntada mostra els punts d’intersecció de {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Llegeix més »

A la TI-nspire, introduïu aquesta funció racional com una fracció en la línia d'entrada de la funció. Vegeu el gràfic següent: em pregunto si us interessaven més algunes de les seves característiques: asíntotes verticals a x = 1 i x = -1. Aquests són el resultat del denominador i dels seus factors (x + 1) (x - 1) que s'estableixen "no iguals" a 0. Hi ha també una asíntota horitzontal, y = 1. A la part esquerra del gràfic, la corba sembla apropar-se a 1 des de dalt i, al costat dret, sembla apropar-se a 1 des de baix. Hi ha un gran preca Llegeix més »