Precàlcul

Com Sudip Sinha ha apuntat que -1 + sqrt3i NO és zero. (He descuidat comprovar-ho.) Els altres zeros són 1-sqrt3 i i 1. Com que tots els coeficients són nombres reals, tots els zeros imaginaris han de tenir lloc en parells conjugats. Per tant, 1-sqrt3 i és un zero. Si c és un zero, zc és un factor, de manera que podríem multiplicar (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) per obtenir z ^ 2-2z + 4 i després dividir P (z) ) per aquest quadràtic. Però és més ràpid considerar el possible zero racional per a P primer. O afegiu els coeficients per veure que 1 també Llegeix més »

(4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) (2-6i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i Volem desfer-me de la part inferior de la fracció per obtenir-la en forma de certificat. Ho podem fer multiplicant amb (-1-i). Això ens donarà ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2 ) A partir d’aquí sabem que i ^ 2 = -1 i -i ^ 2 = 1. Així que també podem desfer-se de la i ^ 2. Deixant-nos a (-2-6i) / (2) = -1-3i Llegeix més »

La prova de línia horitzontal consisteix a dibuixar diverses línies horitzontals, y = n, ninRR, i veure si qualsevol línia travessa la funció més d'una vegada. Una funció one-to-one és una funció on cada valor y és donat per un sol valor x, mentre que una funció many-to-one és una funció on múltiples valors x poden donar un valor y 1. Si una línia horitzontal creua la funció més d'una vegada, significa que la funció té més d'un valor x que dóna un valor per a y. En aquest cas, fer-ho donarà dues interseccion Llegeix més »

"resta" = -4 "usant el" color (blau) "teorema restant" "la resta quan f (x) es divideix per (xa) és f (a)" rArr (x + 1) toa = -1 rArr2 ( -1) ^ 3 + (- 1) ^ 2-3 = -4 "resta" = -4 Llegeix més »

Els valors de k són {-4,2} Apliquem el teorema restant Quan un polinomi f (x) es divideix per (xc), obtenim f (x) = (xc) q (x) + r (x) Quan x = cf (c) = 0 + r Aquí, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10, que és igual a 14, per tant, 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 Resolim aquesta equació quadràtica per k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 Així, k = -4 o k = 2 Llegeix més »

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5 Llegeix més »

Quan un polinomi es divideix per un altre polinomi, el seu quocient es pot escriure com f (x) + (r (x)) / (h (x)), on f (x) és el quocient, r (x) és la resta i h (x) és el divisor. Per tant: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Posar un denominador comú: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Per tant, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. Esperem que això ajudi! Llegeix més »

Comproveu a continuació. Donat un punt M (x_0, f (x_0)), si f disminueix en [a, x_0] i augmenta en [x_0, b] llavors diem que f té un mínim local en x_0, f (x_0) = ... Si f augmenta en [a, x_0] i disminueix en [x_0, b] llavors diem que f té un màxim local a x_0, f (x_0) = .... Més concretament, donat f amb el domini A diem que f té un màxim local a x_0inA quan hi ha δ> 0 per al qual f (x) <= f (x_0), xinAnn (x_0-δ, x_0 + δ), de manera similar, min local quan f (x)> = f (x_0) Si f (x) <= f (x_0) o f (x)> = f (x_0) és cert per a TOT xinA llavors f té un extrema Llegeix més »

X = sqrt (1 + e) -1 ~~ 0.928 Afegiu ln (x + 2) a tots dos costats per obtenir: lnx + ln (x + 2) = 1 Utilitzant la regla d'addició dels registres obtenim: ln (x (x) +2)) = 1 Llavors per e "^" cada terme obtenim: x (x + 2) = ex ^ 2 + 2x-e = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + e))) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e)) / 2 x = -1 + -sqrt (1 + e) No obstant això, amb ln () s només podem tenir valors positius, de manera que es pot prendre sqrt (1 + e) -1. Llegeix més »

Utilitzant el teorema de la resta. a = -8 Segons el teorema de la resta, si P (x) es divideix per (xc) i la resta és r llavors el següent resultat és cert: P (c) = r En el nostre problema, P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" i Per trobar el valor de x hem d 'equiparar el divisor a zero: x-2 = 0 => x = 2 La resta és 4 Per tant P (2) = 4 => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 => 8 + color (taronja) cancel·lació (color (negre) 4) + a = color (taronja) cancel·lació (color (negre) 4) => color (blau) (a = -8) Llegeix més »

Feu la divisió (amb molta cura). Obtindreu un ax lineal + b amb a i b que impliqui p i q. Estableix la resta de la divisió igual a 2x + 3. El coeficient de x ha de ser 2 i la constant ha de ser 3. Llegeix més »

"Vegeu l’explicació" "Això és trivial". ((n), (k)) = ((n!), (k! (nk)!)) "(combinació de definició)" => color (vermell) (((n), (nk)) = ( (n!), ((nk)! (n- (nk))!)) = ((n!), ((nk)! k!)) "(n- (nk) = n-n + k = 0 + k = k) "= ((n!), (K! (Nk)!))" (Commutativitat de la multiplicació) "= color (vermell) (((n,, k))" (combinació de definicions) ) " Llegeix més »

F: (0, + oo) -> (1/2, + oo) Suposo que [x] és el nombre enter més petit que x. A la resposta següent, utilitzarem el límit de notació (x), anomenat la funció de sostre. Sigui f (x) = e ^ x / (ceil (x) +1). Com que x és estrictament més gran que 0, això significa que el domini de f és (0, + oo). Com x> 0, ceil (x)> 1 i ja que e ^ x és sempre positiu, f sempre és estrictament més gran que 0 al seu domini. És important assenyalar que f no és injectiva i tampoc no és contínua en els números naturals. Per demostrar això, sigu Llegeix més »

Primer recordeu que: sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta a ^ (x / y) = arrel [y] (a ^ x) sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) ) Sabem que 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) A través de la nostra segona i tercera regla, sabem que sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 Quan es simplifica, es converteix en 2 ^ 1008sqrt2 Llegeix més »

No crec que aquesta equació sigui vàlida. Suposo que abs (z) és la funció de valor absolut Proveu amb dos termes, z_1 = -1, z_2 = 3 abs (z_1 + z_2) = abs (-1 + 3) = abs (2) = 2 abs (z_1 ) + abs (z_2) = abs (-1) + abs (3) = 1 + 3 = 4 per tant abs (z_1 + z_2)! = abs (z_1) + abs (z_2) abs (z_1 + ... + z_n) ! = abs (z_1) + ... + abs (z_n) Llegeix més »

Aquesta és una funció racional Tenir un polinomi en el numerador i el denominador (de manera que no es cancel·li bé) implica que vostè té una funció racional. La funció té un polinomi de grau 2 al numerador i un polinomi de grau 3 al denominador. Aquests no es cancel·len fàcilment i, per tant, això implica que vostè té una funció racional Esperança que va ajudar :) Llegeix més »

2 <= i <oo Donat log_0.5 (3x-x ^ 2-2) Per entendre el rang, hem de trobar el domini. La restricció al domini és que l'argument d'un logaritme ha de ser major que 0; això ens obliga a trobar els zeros de la quadràtica: -x ^ 2 + 3x-2 = 0 x ^ 2- 3x + 2 = 0 (x -1) (x-2) = 0 Això significa que el domini és 1 < x <2 Per a l'interval, establim la expressió donada igual a y: y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) Convertiu la base en el logaritme natural: y = l (-x ^ 2 + 3x-2 ) / ln (0.5) Per trobar el mínim, calculeu la primera derivada: dy / dx = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + Llegeix més »

X = pi / 2 + kpi "on" k en ZZ ". Si escriviu y = tanx = sinx / cosx, quan cosx = 0, teniu un denominador nul. Els punts de discontinuïtat de la funció y = tanx són en x = pi / 2 + kpi "on" k en ZZ ", que són les solucions de l’equació cosx = 0. Aquests punts corresponen a un conjunt d'asimptotes verticals per a la funció y = tanx. gràfic {tanx [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Les asíntotes són a x = pi / 2 + kpi, x a ZZ Les asíntotes verticals d’una funció solen estar situades en punts, on la funció no està definida. En aquest cas, ja que tanx = sinx / cosx, les asíntotes es troben on cosx = 0 (denominador d'una fracció no pot ser zero) que condueix a la resposta: x = pi / 2 + kpi, x a ZZ Llegeix més »

Paràbola si volíeu dir theta en lloc de q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 i ^ 2 = 1 + 2x i ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ una paràbola obertura a la dreta Llegeix més »

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 De r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 però r cos q = x i r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 de manera que 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 i també r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 Després d'algunes simplificacions 8 x ^ 2 + 9i ^ 2-4 x-4 = 0, que és l'equació d'una el·lipse Llegeix més »

La forma estàndard per a l'equació d'un cercle amb el centre (a, b) i el radi r és (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. En aquest cas, l’equació del cercle és (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 No crec que calgui explicar molt més que a la resposta anterior. Els trucs habituals són anotar els signes menys en la forma estàndard, i recordar que l’expressió en la forma estàndard és per r ^ 2, de manera que el propi radi és l’arrel quadrada d’aquesta expressió. Llegeix més »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 Aquesta és la forma del radi central (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 amb el radi donat r = 9 i el centre a (-4, 2) (x - 4) ^ 2 + (i-2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 Déu beneeix ... Espero que l'explicació sigui útil. Llegeix més »

X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 donat: cercle amb centre (0, 1) i r = 2 L'equació estàndard per a un cercle és (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ on "centre" (h, k) i r = "radi" (x-0) ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 4 des que x-0 = x, "" x ^ 2 + (i 1) ^ 2 = 4 Llegeix més »

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Ara utilitzem el següent equacions: x = rcostheta y = rsintheta Per obtenir: y-2x = 5 y = 2x + 5 Llegeix més »

(sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) (x, y) -> (r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 +) y ^ 2), tan ^ -1 (i / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) No obstant, (11, -9) es troba en el quadrant 4 i, per tant, hem d'afegir 2pi a la nostra resposta. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) o (14.2,5.60 ^ c) Llegeix més »

X ^ 2-3 abs (x) +2 = 0 amb 4 arrels reals. Tingueu en compte que les arrels de: ax ^ 2 + b abs (x) + c = 0 són un subconjunt de la unió de les arrels de les dues equacions: {(ax ^ 2 + bx + c = 0), (ax ^ 2 -bx + c = 0):} Tingueu en compte que si una d’aquestes dues equacions té un parell d’arrels reals, aleshores també ho fa l’altre, ja que tenen el mateix discriminant: Delta = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 -4ac Tingueu en compte que si a, b, c tots tenen el mateix signe llavors ax ^ 2 + b abs (x) + c sempre tindrà valors d'aquest signe quan x és real. Així, en els nostres exemples, ja que a = Llegeix més »

I ^ 46 i ^ 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i ^ 3 = -1 * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1 ) ^ 2 = 1 les potències de i són i, -1, -i, 1, continuant en una seqüència cíclica cada 4a potència. en aquest conjunt, l'únic sencer negatiu és -1. perquè la potència de i sigui un enter enter negatiu, el nombre que jo es planteja ha de ser 2 més que un múltiple de 4. 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = -1 Llegeix més »

X = 1 / (e ^ 2 - 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln ((x + 1) / x) = ln (e ^ 2) cancel·la (ln) ((x + 1) / x ) = cancel (ln) (e ^ 2) (x + 1) / x = e ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x factor comú 1 = x (e ^ 2 - 1) x = 1 / (e ^ 2 - 1) Llegeix més »

Aquesta és la paràbola lateral 70 x = 25 i ^ 2 - 49. Aquest és interessant perquè només divergeix; el mínim del denominador és zero. És una secció cònica; crec que simplement divergent el converteixen en una paràbola. Això no importa molt, però ens diu que podem obtenir una bona forma algebraica sense funcions trig o arrels quadrades. El millor enfocament és sorprenent cap enrere; utilitzem les substitucions polars a rectangulars quan sembla que l’altra manera seria més directa. x = r cos theta i = r sin theta Així, x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ Llegeix més »

1 = (1, 0) i i = (0, 1) El pla numèric complex es considera normalment com un espai vectorial bidimensional sobre els reals. Les dues coordenades representen les parts reals i imaginàries dels números complexos. Com a tal, la base ortonormal estàndard consisteix en el nombre 1 i i, 1 sent la unitat real i la unitat imaginària. Podem considerar-les com a vectors (1, 0) i (0, 1) a RR ^ 2. De fet, si comenceu per un coneixement dels números reals de RR i voleu descriure els nombres complexos CC, podeu definir-los en termes de parells de nombres reals amb operacions aritmètiques: (a, b) + (c, Llegeix més »

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Per a la divisió polinòmica es pot veure com; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Així, bàsicament, el que volem és desfer-se d’aquest (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) amb una cosa que podem multiplicar (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Podem començar a centrar-nos en les primeres parts de les dues, (-x ^ 5): (x ^ 3). Què hem de multiplicar (x ^ 3) amb aquí per aconseguir -x ^ 5? La resposta és -x ^ 2, perquè x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Així, -x ^ 2 serà la nostra primera part per a la divisió llarga polinòmica. Ara, però, Llegeix més »

X = log (5625) = 3,75 2 d.p. Reorganitzeu l'expressió de la manera següent: 20 (100-e ^ (x / 2)) = 500 => e ^ (x / 2) = 75 Preneu logaritmes = f ambdós costats: loge ^ (x / 2) = x / 2 = log (75) => x = 2log (75) = log (75 ^ 2) = registre (5625) Llegeix més »

Mostrat a continuació ... Bé, aquesta és una pregunta interessant Quan es pren un logaritme: log_10 (100) = a això és com preguntar quin és el valor de a en 10 ^ a = 100, o què s’estimula 10 per obtenir 100 I sabem que a ^ b mai no pot ser negatiu ... y = e ^ x: gràfic {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Podem veure que això mai és negatiu, de manera que a continuació, ^ b <0 no té solucions Així que log (-100) és com preguntar quin valor per a en 10 ^ a = -100 però sabem que 10 ^ a no pot ser mai negatiu, per tant no hi ha cap solució real. I si vol&# Llegeix més »

I. p = 2 hat (vec (OA)) = ((2 / sqrt6), (1 / sqrt6), (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k ii. p = 0or3 iii. vec (OC) = ((7), (3), (4)) = 7i + 3j + 4k i. Sabem que ((p), (1), (1)) es troba al mateix "pla" que ((4), (2), (p)). Una cosa a tenir en compte és que el segon nombre en vec (OB) és el doble que el de vec (OA), de manera que vec (OB) = 2vec (OA) ((2p), (2), (2)) = ((4) ), (2), (p)) 2p = 4 p = 2 2 = p Per al vector unitari, necessitem una magnitud de 1, o vec (OA) / abs (vec (OA)). abs (vec (OA)) = sqrt (2 ^ 2 + 1 + 1) = sqrt6 hat (vec (OA)) = 1 / sqrt6 ((2), (1), (1)) = ((2 / sqrt6) Llegeix més »

Cartesian: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) El problema es representa pel gràfic següent: En un espai 2D, es troba un punt amb dues coordenades: les coordenades cartesianes són verticals i horitzontals (x; y ). Les coordenades polars són la distància de l’origen i la inclinació amb horitzontal (R, alfa). Els tres vectors vecx, vecy i vecR creen un triangle dret en el qual es pot aplicar el teorema de pitagòric i les propietats trigonomètriques. Així, trobareu: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) En el vostre cas, és a dir: R = sqrt (1 Llegeix més »

Atès que ln o log_e no s’utilitza, suposo que esteu utilitzant log_10 però també us proporcionarà una solució ln. Per log_10 (x + 7): y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 per a ln (x + 7): y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 i ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7 Llegeix més »

Algunes funcions tenen asimptotes perquè el denominador és igual a zero per a un valor particular de x o perquè el denominador augmenta més ràpid que el numerador a mesura que x augmenta. > Sovint, una funció f (x) té una asíntota vertical perquè el seu divisor és igual a zero per a algun valor de x. Per exemple, la funció y = 1 / x existeix per a cada valor de x excepte x = 0. El valor de x es pot apropar molt a 0 i el valor de y tindrà un valor positiu molt gran o un valor negatiu molt gran. Així x = 0 és una asíntota vertical. Sovint, una func Llegeix més »

Depenent del que necessiteu fer amb els vostres números complexos, la forma trigonomètrica pot ser molt útil o molt espinosa. Per exemple, deixeu z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i i z_3 = -1 + i sqrt {3}. Calculem les dues formes trigonomètriques: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 i rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 i rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi i rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 Així les formes trigonomètriques són: z_1 = sqrt {2} (cos ( pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) Llegeix més »

Les seccions còniques són les interseccions d'un pla i un con. Quan es talla el con amb un pla paral·lel a la base del con, acabes amb un cercle. Quan es talla el con amb un pla que no és paral·lel a la base del con i el pla no talla la base, acabes amb una el·lipse. Si l'avió talla a través de la base, acabareu amb una paràbola. En el cas de la hipèrbola, necessiteu 2 cons amb les seves bases paral·leles i allunyades les unes de les altres. Quan el pla avança els dos cons, teniu una hipèrbola. Llegeix més »

Resposta simple: ho farem treballant cap enrere. Com podeu fer 2 ^ 2 de 2 ^ 3? Bé, dividiu per 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 Com podeu fer 2 ^ 1 de 2 ^ 2? Bé, dividiu-vos per 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 Com podeu fer que 2 ^ 0 (= 1) de 2 ^ 1? Bé, dividiu per 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 Com podeu fer 2 ^ -1 de 2 ^ 0? Doncs bé, dividiu per 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 Prova de per què hauria de ser el cas. La definició de la recíproca és: "el nombre recíproc d'un nombre multiplicat per aquest nombre us hauria de donar 1". Sigui a ^ x el nombre. a ^ x * 1 / a ^ x = 1 O també podeu dir el se Llegeix més »

El gràfic és simètric sobre aquesta línia. Ja veieu el gràfic, de manera que heu pogut observar la seva simetria. Una prova per determinar la simetria sobre theta = pi / 2 és substituir theta - pi per theta. 3cos (2 (theta -pi)) = 3cos (2theta -2pi) = 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta. Per tant, la funció és simètrica sobre theta = pi / 2. Llegeix més »

2 (n-2) (n-1) Suposem que n + 3 és un factor per al numerador i dedueix l'altre factor: 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c Això dóna el resultat: a = 2 b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = -14 => c = 4 3c = 12 Per tant, n + 3 és un factor i tenim: (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (cancel·lar ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / cancel (n + 3) = 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) Llegeix més »

[(2,3), (4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [(2,3), (0, -1)] | [(1 , 0), (- 2,1)] R_1-R_2 -> [(2, color (vermell) 4), (0, -1)] | [(3, -1), (- 2,1) ] 1 / 2R_1 -> [(1, color (vermell) 2), (0, -1)] | [(3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + color (vermell) ) 2R_2 -> [(1,0), (0, -1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), ( 0,1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)] Llegeix més »

F '(x) = 6cos (3x) +1 Diferenciar cada terme: (d (x)) / dx = 1 Utilitzant les regles de cadena per al segon terme tenim: g (x) = h (k (x)) = > g '(x) = k' (x) h '(k (x)) amb: h (u) = 2sin (u) => h' (u) = 2cos (u) k (x) = 3x = > k '(x) = 3 g (x) = 2sin (3x) => g' (x) = 6cos (3x) junts tenim: f '(x) = 6cos (3x) +1 Llegeix més »

R = 12 / {4 cos theta + 5} Una cònica amb excentricitat e = 4/5 és una el·lipse.Per a cada punt de la corba, la distància al punt focal sobre la distància a la directriu és e = 4/5. Focalitzeu-vos al pol? Quin pol? Suposem que l’entregador vol centrar-se en l’origen. Generalitzem l’excentricitat a e i la directriu a x = k. La distància d'un punt (x, y) a l’el·lipse al focus és sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} La distància a la directriu x = k és | x-k |. e = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | e ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 Aquesta és la nostra el·lipse, no hi ha cap Llegeix més »

Sqrt (-4/16) = color (magenta) (i / 2) color sqrt (-4/16) (blanc) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (4/16) color (blanc) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1/4) color (blanc) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1) / sqrt (4) color (blanc) ("XXX" ") = i * 1/2 o 1/2 i o i / 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ He reemplaçat el vostre j amb i i atès que des del que he observat aquí, i és el símbol més comú utilitzat aquí per a sqrt (-1) (encara que he vist j usat en un altre lloc). Crec que l’1 de la vostra resposta suggerida j / 12 era només un error tipogràfi Llegeix més »

Aquesta és una divisió de nombres complexos. En primer lloc, hem de transformar el denominador en un nombre real; Ho fem multiplicant i dividint per la conjugada complexa del denominador (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25-) 10i ^ 2) / (25 + 4) Però jo ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i Que està en la forma a + bi Llegeix més »

Color (marró) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Racionalitzant el denominador, obtenim la forma estàndard. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Multiplicem i dividiu per (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) color (índigo) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2 Llegeix més »

Amb i, és important saber com funcionen els seus exponents: i = i i 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i i així successivament. Els 4 exponents repeteixen el cicle. Per a cada múltiple de 4 (anomenem-ho 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 vegades i = 1 vegades i = i Així, i ^ 17 és només i. Llegeix més »

Y = -x ^ 2-6x-5 La forma de vèrtex d'una equació quadràtica (una paràbola) és y = a (x-h) ^ 2 + v, on (h, v) és el vèrtex. Com sabem el vèrtex, l’equació es converteix en y = a (x + 3) ^ 2 + 4. Encara hem de trobar un. Per fer-ho, escollim un dels punts de la pregunta. Escolliré P aquí. Substituint el que sabem de l’equació, 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4. Simplificant, obtenim 3 = a + 4. Així, a = -1. L’equació quadràtica és llavors y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. Podem substituir els punts per verificar aquesta resposta. gr Llegeix més »

L'opció a seria la correcta. L’equació anterior és termes de t. El primer que hem de fer és eliminar aquest paràmetre. Sabem que sec ^ 2x = 1 + tan ^ x Així doncs, l’equació anterior es pot escriure com y = 1 + x ^ 2 o y-1 = x ^ 2. Comparant-la amb l'equació estàndard de paràbola x ^ 2 = 4ay. Això representa una paràbola amb eix com a eix de simetria i que és còncau cap amunt. Per tant, l’opció a és correcta. Espero que ajudi !! Llegeix més »

Y = 2x-3 Utilitzeu la divisió polinòmica de llarg: Així, frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x a } [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 lim_ {x a - infty} [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x- 3 Per tant, els asymptotes oblics són y = 2x-3 Llegeix més »

C. 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 Multiplicar els dos costats per 6csctheta-3 per obtenir: r (6csctheta-3) = 4csctheta A continuació, multipliqueu cada costat per sintheta per cancel·lar el csctheta 6r-3rsintheta = 4 r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rsintheta = y 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y 36 (x ^ 2 + i ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 36x ^ 2 + 27y ^ 2- 24y-16 = 0 que és el mateix que C Llegeix més »

Si us plau, consulteu la discussió de l'explicació. Sigui, | z_j | = r_j; r_j gt 0 i arg (z_j) = theta_j a (-pi, pi]; (j = 1,2).: .z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j), j = 1,2. Clarament (z_1 + z_2) = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) + r_2 (costheta_2 + isintheta_2), = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) + i (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2). Recordeu que, z = x + iy rArr | z | ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2.:. | ((Z_1 + z_2) | ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sintheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2, = r_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin ^ 2theta_1) + r_2 ^ 2 (cos ^ 2theta_2 + sin ^ 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + Llegeix més »

Z ^ 4 + z + 2 = 0 z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1) ) Si absz <1, llavors absz ^ 3 <1, I abs (z ^ 3 + 1) <= abs (z ^ 3) + abs1 <1 + 1 = 2 Finalment si absz <1, llavors abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1) <1 * 2 <2, així que no podem tenir z ^ 4 + z = -2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 segons es requereix per una solució. (Hi pot haver proves més elegants, però això funciona.) Llegeix més »

X = n (frac {y} {1-4y}) Aquesta pregunta seria una "solució per a la inversa d'una qüestió de funcions racionals" i seguiríeu el mateix procediment estàndard que ho faria per resoldre aquestes equacions. Primer multipliqueu els dos costats per 1 + 4e ^ x: y (1 + 4e ^ x) = e ^ x + 4e ^ xy - e ^ x = 0 4e ^ xy - e ^ x = -y, factor e ^ xe ^ x (4y - 1) = -eu ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} x = n (frac {y} {1-4y}) Llegeix més »

L'utilitzeu per determinar la funció polinòmica. Podem utilitzar-lo per a polinomis de grau més alt, però utilitzem un cúbic com a exemple. Suposem que tenim els zeros: -3, 2.5 i 4. Així doncs: x = -3 x + 3 = 0 x = 2,5 x = 5/2 2x = 5 multipliquen els dos costats pel denominador 2x-5 = 0 x = 4 x -4 = 0 Així, la funció polinòmica és P (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4). Tingueu en compte que podem deixar la segona arrel com (x-2.5), ja que una funció polinòmica adequada té coeficients sencers. També és una bona idea col·locar aquest polinomi en forma Llegeix més »

Sigui (2x + 3) ^ 3 un binomi donat. A partir de l’expressió binomial, escriviu el terme general. Sigui aquest terme el r + 1r terme. Ara simplifiqueu aquest terme general. Si aquest terme general és un terme constant, no hauria de contenir la variable x. Escrivim el terme general del binomi anterior. T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r simplificant, obtenim, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) Ara, perquè aquest terme sigui el terme constant, x ^ (3-r) ha de ser igual a 1. Per tant, x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 => r = 3 Així, el quart terme en l'expansi& Llegeix més »

Sigui z = sqrt {3} -i. | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 fent factoring 2, z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isina theta) fent coincidir la part real i la part imaginària, Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} Rightarrow theta = -pi / 6 Per tant, z = 2 [cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6)] ja que el cosinus és parell i senar és senar, també podem escriure z = 2 [cos (pi / 6) -isin (pi / 6)] Espero que això fos útil. Llegeix més »

Representant la corba polar per a 0 <= theta <= 2pi He aconseguit: vaig utilitzar Excel: a la primera columna he posat els angles en radians; A la segona columna es calcula un * cos (4theta) per a = 2; Les dues columnes següents contenen els valors corresponents de x i y per traçar la vostra equació en un sistema de coordenades rectangular x, y.Per obtenir els valors de les columnes x i y, heu de recordar la relació entre les coordenades polars (primeres dues columnes) i rectangulars (les segones dues columnes): Llegeix més »

Vegeu beow Calculate root (6) (- 64) significa que heu de trobar un nombre real x tal que x ^ 6 = -64. Aquest nombre no existeix perquè si fos positiu, llavors mai no obtindrà un nombre negatiu com a producte, si fos negatiu, llavors (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-X) = nombre positiu (hi ha un nombre parell de factors (6) i mai no obtindrà -64) En resum, l’arrel (6) (- 64) no té solucions reals. No hi ha cap nombre x tal que x ^ 6 = -64 Però en un conjunt complex de nombres hi ha 6 solucions Primer posa -64 en forma polar que és 64_180 Llavors les sis solucions r Llegeix més »

Color (marró) ("Preus d'interès complets" = 15760,00 $) color (blau) ("Abonament") color (blau) ($ 3000) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Color ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (blau) ("Determineu el preu de venda per sobre del pagament inicial") Que el preu de venda realitzat després del pagament inicial es l’interès és de 4,25 / 100 Split durant 12 mesos, és a dir, 4,25 / 1200 per pagament mensual, 4 anys és 4xx12 = 48 mesos. Així tenim: P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 log (P) + 48log ( 1 + 4.25 / 1200) = log (15120) color (blau) (=> P = $ 12760.04) Llegeix més »

Observeu el que és igual sobre els dos; observar també el que és diferent. Quantifica aquestes diferències (posa-hi números). Imagineu-vos les transformacions que podreu fer per promulgar aquestes diferències. y = f (–1/2 (x - 2)) - 3. Primer observem que el gràfic rosa és més ampli de dreta a esquerra que el gràfic taronja. Això vol dir que hem d'haver dilatat (o estirat) el gràfic taronja horitzontalment en algun moment. També observem que els gràfics de color rosa i taronja tenen la mateixa alçada (4 unitats). Això significa que no hi ha Llegeix més »

Comproveu a continuació. Ara ho tinc. Per f (a) + f (b) + f (c) = 0 Podem tenir f (a) = 0 i f (b) = 0 i f (c) = 0 el que significa que f té almenys una arrel , a, b, c Un dels dos números almenys per ser oposats entre ells Suposem f (a) = - f (b) Això significa f (a) f (b) <0 f continu en RR i per tant [a , b] subeRR Segons el teorema de Bolzano hi ha almenys un x_0inRR de manera que f (x_0) = 0 Usant el teorema de Bolzano en altres intervals [b, c], [a, c] conduirà a la mateixa conclusió. Finalment f té almenys una arrel en RR Llegeix més »

Aquí hi ha un parell de mètodes ... Aquí hi ha un parell de mètodes: Regla dels signes de Descartes: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Els coeficients d’aquest polinomi sextic tenen signes en el patró + + -. Com que hi ha un canvi de signes, la regla de signes de Descartes ens diu que aquesta equació té exactament un zero positiu. També trobem: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 que té el mateix patró de signes + + -. Per tant f (x) té exactament un zero negatiu també. Punts de gir donats: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Tingueu en compte que: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + Llegeix més »

Mirar abaix. Trucant E-> f (x, y, z) = ax ^ 2 + per ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 Si p_i = (x_i, y_i, z_i) a E llavors ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 és un pla tangent a E perquè té un punt comú i vec n_i = (ax_i, per_i, cz_i) és normal a E Deixar Pi-> alfa x + beta y + gamma z = delta sigui un pla general tangent a E llavors {(x_i = alfa / (un delta)), (i_i = beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} però ax_i ^ 2 + per_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 de manera que alpha ^ 2 / a + beta ^ 2 / b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 i l’equació del pla de tangent genèrica és alfa x + beta y + gamma z = pms Llegeix més »

Això depèn del que sigui el log 10. Voleu trobar el log10 de 10 o voleu trobar el log10 d’un altre número? Per trobar el registre "x" d’un nombre, bàsicament esteu dient: "Quin nombre hauré d’aixecar" x "pel poder per obtenir el meu número? Diguem que esteu trobant el registre 10 de 100.000. Pregunta "Què he de posar per sobre dels 10 per fer-ne 100.000? La resposta és 5, ja que 10 ^ 5 = 100.000. Tanmateix, si només heu de trobar el registre de 10, el registre es refereix a log10 (igual que un radical sense subíndex abans que indiqui que é Llegeix més »

No els límits són 0, perquè quan xrarroo, 1 / xrarr0 i així sin0 = 0. Són límits que no existeixen: lim_ (xrarr + oo) sinx o lim_ (xrarr0) sin (1 / x). (sinoo no existeix). Llegeix més »

El vèrtex de la paràbola y = -4x ^ 2 + 8x - 7 és (1, -3). Tot seguit, és important adonar-se que es tracta d'una equació quadràtica de la forma y = ax ^ 2 + bx + c, de manera que formarà una paràbola. La línia de simetria (o eix que passa pel vèrtex) de la paràbola sempre serà -b / 2a. "B" en aquest cas és 8 i "a" és -4, així -b / (2a) = -8 / (2 (-4)) = (- 8) / - 8 = 1 Això significa el valor x del vèrtex serà 1. Ara, tot el que heu de fer per trobar la coordenada y és el tap '1' per a x i solucion Llegeix més »

La funció inversa és y = (x + 1) / 2 En primer lloc, canvieu la x i la y: y = 2x-1 => x = 2y-1 Ara resoldreu per y: x = 2y -1 Afegeix 1 a tots dos costats : x + 1 = 2y cancel·la (-1) cancel·la (+1) x + 1 = 2y I dividiu per 2: (x + 1) / 2 = cancel·la (2) i / cancel·la (2) (x + 1) / 2 = y Llegeix més »

X = 1/8 i ^ 2-2. Una cosa que podeu fer és començar multiplicant els dos costats de l’equació r = 4 / (1-cos (theta)) per 1-cos (theta) per obtenir r-r cos (theta) = 4. A continuació, reorganitzeu-ho per obtenir r = 4 + r cos (theta). Ara quadrateu els dos costats per obtenir r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta). La raó per la qual això era una bona idea és que ara podeu substituir coordenades rectangulars (x, y) amb rapidesa mitjançant els fets que r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} i r cos (theta) = x per obtenir: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 i ^ 2 = 16 + 8x. Resoldre Llegeix més »

Si | t |> 0, e = {0, 8/5} si | t | = 0, e = RR 5e ^ 3t = 8e ^ 2t Dividim els dos costats per e ^ 2t 5e = 8 e = 8/5 allà per desgràcia, no és una bona manera de resoldre per a "t". Si hi hagués una altra equació i això formés part d’un sistema d’equacions, potser hi hauria una solució per a 't', però amb aquesta única equació, 't' pot ser qualsevol cosa. Estem acabats? No. Aquests termes són monomials, de manera que només tenir un terme igual a zero fa que tot el monomial sigui igual a zero. Per tant, 'e' també pot ser Llegeix més »

Aconsegueixi l’equació en una forma familiar i, a continuació, esbrineu què vol dir cada número d’aquesta equació. Això sembla l’equació d’un cercle. La millor manera d’aconseguir-los en una forma de gravar és jugar amb l’equació i els quadrats complets. Primer es reagruparan aquests ... (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 Ara traieu el factor de 16 al x "grup". 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 A continuació, completeu els quadrats 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 Hmm ... aquesta seria l'equació d& Llegeix més »

D Primer multipliqueu cada costat per 1-sintheta per obtenir: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Aquesta resposta coincideix amb cap de les respostes donades, així que D. Llegeix més »

La relació inversa és g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} que y = f (x) = x ^ 2 + x resolgui x per termes y utilitzant la fórmula quadràtica : x ^ 2 + xy = 0, utilitzeu la fórmula quadràtica x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub en a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} Per tant, la relació inversa és y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Tingueu en compte que aquesta és una relació i no una funció perquè per a cada valor de y, hi ha dos valors de x i les funcions no poden ser multivalores Llegeix més »

"a) 856.022 $" "b) 15,4 anys" "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... t = 12, r = 0,045, P = 500 => A = 500 * i ^ (0,045 * 12) = 500 * i ^ 0,54 ~ 500 * (1 + 0,54 + 0,54 ^ 2/2 + 0,54 ^ 3/6) = 500 * (1 + 0,54 + 0,1458 + 0,026244) = 500 * 1,712044 = 856,022 "b)" A = 2P => 2P = P * i ^ (0,045 * t) => 2 = e ^ (0,045 * t) => l (2) = 0,045 * t => t = ln (2) /0,045 = 15,4 "anys" Llegeix més »

Barra (10 + 3i) = 10-3i Un nombre complex es compon de dues parts: una part real (sense i) i una part imaginària (amb i). El conjugat d’un nombre complex es troba invertint el signe de la part imaginària del nombre. Per tant, el conjugat de 10 + 3i és de 10-3i Llegeix més »

2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 Utilitzant el teorema binomial podem expressar (a + bx) ^ c com a conjunt expandit de x termes: (a + bx) ^ c = suma_ (n = 0) ^ c (c!) / (n! (cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n Aquí tenim (7 + x) ^ 4 Així, per expandir-ho fem: (4!) / (0 ! (4-0)! 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!) ) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1 ! (4-1)! 7 ^ 3x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)) 7 ^ 0x ^ 4 (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4 Llegeix més »

X = 12 Reescriure com a expressió logarítmica única Nota: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * color (vermell) ((x-5)) = 2 * color (vermell) ((x-5)) (2 + x) / cancel·lar (x-5) * cancel·lació ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x color +10 =============== color (vermell) (12 "" "= x) Comprovació: registre (12 + 2) - registre (12-5) = registre 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Sí, la resposta é Llegeix més »

X ~ = -6.7745 Donada l’equació exponencial 4 ^ x = 7 ^ (x-4) Per resoldre l’equació exponencial podem utilitzar el logaritme.Pas 1: Preneu el registre de tots dos registres laterals 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) Utilitzant la regla de potència del logaritme x log 4 = (x-4) log 7 Llavors distribueu x log 4 = x log 7 - 4 log 7 A continuació, traieu tots els "x" d’un costat x log 4 - x log 7 = -4 log 7 Factoritzeu el factor comú més gran x (registre 4 - registre 7) = -4 log 7 aïllar "x" x = (- 4log 7) / (registre 4 - registre 7) x ~ = -6.7745 Llegeix més »

X = -2 log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1-> utilitza la regla del producte del logaritme (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 escriviu en forma exponencial 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 o x + 2 = 0 x = -6 o x = -2 x = -6 és estrany. Una solució estranya és l'arrel de la transformada, però no és una arrel de l'equació original. de manera que x = -2 és la solució. Llegeix més »

X = -7/3 Donat registre (5x + 2) = registre (2x-5) base de registre comuna 10 Pas 1: el va elevar a l'exponent utilitzant la base 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5 ) Pas 2: Simplifica, ja que 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Pas 3: Restar color (vermell) 2 i color (blau) (2x) a banda i banda de l’equació per obtenir 5x + 2color (vermell) (-2) color (blau) (- 2x) = 2x color (blau) (- 2x) -5color (vermell) (- 2) 3x = -7 Pas 4: bussegeu ambdós costats per 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Pas 5: Comproveu el registre de la solució [(5 * -7 / 3) +2] = registre del registre [(2 * -7 / 3) -5] (-35/3 + 6/3) log (-1 Llegeix més »

B = 3 Canvieu a la forma exponencial, tal com s'explica a continuació. Donat log_b9 = 2 Canvieu aquesta equació a la seva forma exponencial, ja que log_ax = i iff a ^ y = x log_b9 = 2 b ^ 2 = 9 b ^ 2 = 3 ^ 2 b = 3 Recordeu que si els exponents són iguals, llavors la resposta és la base. Llegeix més »

0 En primer lloc, el gràfic de a ^ x, a> 0 serà continu de -ooto + oo i sempre serà positiu. Ara hem de saber si -3 + xx ^ 2> = 0 f (x) = - 3 + xx ^ 2 f '(x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f' '(x) = - 2 <- de manera que el punt a x = 1/2 és el màxim. f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 és sempre negatiu mentre que (9/10) ^ x és sempre positiu, mai mai creuar i no tenir solucions reals. Llegeix més »

La resposta serà: x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 = (x-1) (x ^ 2 - 2x - 5) + 7 Bàsicament dividiu x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 per x- 1 utilitzant el mètode euclidià, de la mateixa manera que ho faria si es dividia un nombre natural a per un altre número b: aquí intentareu eliminar els termes del tercer grau, llavors els termes del segon grau i, a continuació, els termes del primer grau. Llegeix més »

La resposta és x = 3. Primer heu de dir on es defineix l'equació: es defineix si x> -1 ja que el logaritme no pot tenir números negatius com a argument. Ara que això és clar, ara heu d’utilitzar el fet que el logaritme natural mapeja l’addició a la multiplicació, per tant, això: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Ara es pot utilitzar la funció exponencial per desfer-se dels logaritmes: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 es desenvolupa el polinomi a l'esquerra, s’abstrau 12 a ambdós costats i ara heu de resoldre una equació qu Llegeix més »

X = 6 En primer lloc, aquesta equació es defineix a] 3, + oo [perquè necessiteu x + 3> 0 i x - 3> 0 al mateix temps o el registre no serà definit. La funció de registre assigna una suma a un producte, per tant, log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log [(x + 3) (x-3)] = log 27. Ara apliqueu la funció exponencial a ambdós costats de l'equació: log [(x + 3) (x-3)] = log 27 si (x + 3) (x-3) = 27 si i x 2 - 9 = 27 si s ^ x 2 - 36 = 30. Aquesta és una equació quadràtica que té 2 arrels reals perquè Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 Saps aplicar la fórmula quadr Llegeix més »

X = e Aquí és bastant simple, primer dividiu els dos costats de l’equació per 4, de manera que ara s’ha de resoldre ln (x) = 1, el que significa que x = e perquè ln (x) = 1 iff x = e ^ 1 = e quan apliqueu la funció exponencial a ambdós costats de l'equació (l'exponencial és una funció individual, de manera que us garanteix que la solució que trobareu sigui única). Llegeix més »

((n-k)!) / (n!) = 1 / ((n-k + 1)!) Simplement es desenvolupa n! i (n-k) !. n-k <n així (n-k)! <n! i (n-k)! divideix n !. Tots els termes de (n-k)! s'inclouen a n !, d'aquí la resposta. Llegeix més »

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = suma (1 // 2) _k / (k!) x ^ k amb x en CC Utilitzeu la generalització de la fórmula binomial per a números complexos. Hi ha una generalització de la fórmula binomial als nombres complexos. La fórmula de la sèrie binomial general sembla ser (1 + z) ^ r = suma ((r) _k) / (k!) Z ^ k amb (r) _k = r (r-1) (r-2) .. . (r-k + 1) (segons Wikipedia). Aplicem-ho a la vostra expressió. Aquesta és una sèrie de potències, per tant, òbviament, si volem tenir possibilitats que això no sigui diferent, hem de configurar absx <1 i així & Llegeix més »

Absx = 3 y = 4 Podeu restar la primera línia a la segona, que farà que x ^ 2 desaparegui. Així que la segona línia és ara 7y = 28 i ara sabeu que y = 4. Substituïu y pel seu valor a la primera línia del sistema: x ^ 2 - 2y = 1 iff x ^ 2 - 8 = 1 iff x ^ 2 = 9 iff abs (x) = 3 Llegeix més »

No es pot. Aquest teorema només indica que un polinomi P tal que deg (P) = n té com a màxim n diferents arrels, però P pot tenir arrels múltiples. Podem dir que f té com a màxim 3 arrels diferents en CC. Trobem les seves arrels.En primer lloc, podeu factoritzar per x, així que f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) Abans d’utilitzar aquest teorema, hem de saber si P (x) = (x ^ 2 + 2x - 24) té arrels reals. Si no és així, utilitzarem el teorema fonamental de l'àlgebra. Primer calculeu Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0, de manera que té 2 arrels reals. Per Llegeix més »

P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X-2 + i) (X-2-i) amb aq en RR. Sigui P el polinomi de què parleu. Suposo que P! = 0 o trivial. P té coeficients reals, de manera que P (alfa) = 0 => P (baralfa) = 0. Significa que hi ha una altra arrel per P, la barra (2-i) = 2 + i, per tant aquesta forma de P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) amb a_j en NN, Q en RR [X] i a en RR perquè volem P tenir coeficients reals. Volem que el grau de P sigui el més petit possible. Si R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) llavors deg ( P) = Llegeix més »

Centre: (0,0); Ràdio: 9. Primer, poseu el 81 al costat dret, ara us trobareu amb x ^ 2 + y ^ 2 = 81. Ara reconeixeu el quadrat de la norma! x ^ 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. Significa que la distància entre l'origen i qualsevol punt del cercle ha de ser igual a 9, heu de veure x ^ 2 com (x-0) ^ 2 i y ^ 2 com (y-0) ^ 2 per veure l’origen. Espero que l’explicés bé. Llegeix més »

Es valora aquest polinomi a x = -3. Sigui P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Si X + 3 és un factor de P, llavors P (-3) = 0. Avaluem P a 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 de manera que X + 3 no és un factor de P. Llegeix més »

Hi hauria una contradicció amb la seva funció si existís. Un dels principals usos pràctics del factorial és donar-vos el nombre de maneres de permutar objectes. No es poden permetre objectes -2 perquè no es poden tenir menys de 0 objectes! Llegeix més »

Calculeu el seu mòdul. absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) amb x = Re (z) i y = Im (z) és la distància de z a l'origen (penseu en absz com abs (z-0)). Així, la distància entre 5-12i a l’origen és abs (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) Llegeix més »

Suma = 40/9 a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 implica r = 1/10 i a_1 = 4 suma de sèries geomètriques infinites es dóna per Suma = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 implica Suma = 40/9 Llegeix més »

El gràfic {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 és l’equació. Intentaré explicar el millor possible. (nota: Estic realment en geometria, ni tan sols en el càlcul, encara que ja he après algunes coses d’aquest). Així doncs, 3x és com de forma dramàtica la corba de la línia, -2 és fins a quin punt es redueix i _ ^ 2 és quant de temps es queda a la part 0, -2. Aquesta és la meva millor resposta, bona sort en la vostra tasca i mantenir el bon treball. Llegeix més »