Àlgebra

Domini (-oo, 0) uu (0, + oo) Rang: (-3, + oo) Domini: conjunt de valors x possibles de la funció donada. Tenim x en el denominador, de manera que no podríem prendre x = 0, de manera que podem prendre qualsevol nombre real excepte 0 per al domini. Rang: conjunt de valor possible y. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; ja que abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0, així que y> -3 Llegeix més »

DOMINI: x a (-oo, 9) uu (9, + oo) GAMMA: y a (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Condició d'existència és : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Llavors: FE = camp d'existència = domini: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 podria ser una asíntota vertical Per trobar l’interval d’estudi del comportament per a: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Llavors y = 0 és un asíntota horitzontal. De fet, f (x)! = 0 AAx en FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = Llegeix més »

Domini: x inRR, x! = 5/6 Interval: F (x) en RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) no està definit si (6x-5) = 0 (és a dir, si x = 5/6, per tant, x = 5/6 s'ha d'excloure del domini. Penseu en l'equació inversa parcial: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) Això no es definirà si (F (x) = 0 per tant F (x) = 0 ha d’excloure's del rang. gràfic {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Llegeix més »

Mirar abaix. -7 (x-2) ^ 2-9 Aquest és un polinomi, de manera que el seu domini és tot RR. Això es pot expressar en la notació de conjunt com: {x en RR} Per trobar l’interval: observem que la funció està en la forma: color (vermell) (y = a (xh) ^ 2 + k On: bbacolor (blanc) (88) és el coeficient de x ^ 2. bbhcolor (blanc) (88) és l'eix de simetria. Bbkcolor (blanc) (88) és el valor màxim o mínim de la funció. Com que bba és negatiu tenim una paràbola de la forma, nnn. Això significa que bbk és un valor màxim. k = -9 A continuació, v Llegeix més »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que farà que f (x) no estigui definida. Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser. "resol" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (vermell) "el domini exclòs de valor" és "x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (blau)" a notació d’interval "" deixeu que "y = 7 / (x + 3)" per al rang, reorganitzeu la creació de x el subjecte "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "l'interval és Llegeix més »

En aquest cas, el rang és bastant clar. A causa de les barres absolutes f (x) mai no poden ser negatives, veiem a partir de la fracció que x! = - 3 o dividim per zero. En cas contrari: 9-x ^ 2 es pot tenir en (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) i obtenim: abs (((3-x) cancel·la (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Això no dóna restriccions al domini, excepte l'anterior: So: Domini: x! = - 3 Rang: f (x)> = 0 Llegeix més »

Domini: (-infty, infty) Interval: [0, infty) El domini d'una funció és el conjunt de tots els valors x que donen un resultat vàlid. En altres paraules, el domini consisteix en tots els valors x que se li permeten connectar a f (x) sense trencar les regles matemàtiques. (Igual que dividir per zero). El rang d’una funció és tots els valors que pot produir la funció. Si dius que el teu abast és [5, infty), estàs dient que la teva funció mai no pot avaluar a menys de 5, però sens dubte pot arribar a ser tan alta com vulgui. La funció que doneu, f (x) = | x |, pot Llegeix més »

Mirar abaix. f (x) = e ^ x Aquesta funció és vàlida per a tots els x reals, de manera que el domini és: color (blau) ({x en RR} O en notació d'interval: color (blau) ((- oo, oo) per trobar el rang observem què passa quan x s'apropa + -oo com: x-> oo, color (blanc) (8888) e ^ x-> oo com: x -> - oo, color (blanc) (8888) e ^ x -> 0 (és a dir, si x és negatiu, tenim bb (1 / (e ^ x)) També observem que e ^ x mai no pot ser igual a zero. Així, la nostra gamma és: color (blau) (0 <x O color (blau) ) ((0, oo) Això es confirma amb el gràfic de f Llegeix més »

Domini: rang x <10: gràfic RR (x): gràfic {l (x) [-10, 10, -5, 5]} la funció de registre natural només produeix un nombre real si l'entrada és superior a 0. això és vol dir que el domini és 10-x> 0 x <10, la funció de registre natural pot emetre qualsevol nombre real, de manera que l'interval és tots els nombres reals. comproveu amb aquest gràfic f (x) = ln (10-x) gràfic {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Domini (-oo, 10) Gamma (-oo, oo) Atès que Ln d'un nombre negatiu no té sentit, el valor màxim que x pot tenir és qualsevol nombre inferior a 10. A x = 10, la funció es torna indefinida. i el valor mínim pot ser qualsevol nombre negatiu fins a -oo. A x = 10 hi hauria una asíntota vertical. Per tant, el domini seria (-oo, 10) l’interval seria (-oo, oo) Llegeix més »

Domini: (-oo, 0) uu (0, oo) rang: (-oo, oo) Donat: F (x) = ln (x ^ 2) Des del gràfic podeu veure que hi ha una asíntota vertical a x = 0 domini: (-oo, 0) uu (0, oo) "o, tot" x! = 0 rang: (-oo, oo) "o" y = "tots els reals" gràfic {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El domini és x in (-oo, 5). L’interval és de y en (-oo, + oo) Sigui y = ln (-x + 5) +8 per al registre natural, -x + 5> 0 Per tant, x <5 El domini és x (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo l’interval és de y a (-oo, + oo) gràfic {l (5-x) +8 [-47,05, 17.92, -10.28, 22.2]} Llegeix més »

Domini: x <= root (3) 16 o (-oo, root (3) 16) Range: f (x)> = 0 o [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) domini : en root no hauria de ser negatiu, de manera que 16-x ^ 3> = 0 o 16> = x ^ 3 o x ^ 3 <= 16 o x <= root (3) 16 Domini: x <= root (3) 16 o (-oo, root (3) 16] Range: f (x) és qualsevol valor real> = 0 Range: f (x)> = 0 o [0, oo) graph {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Domini: (-oo, 9.5) Rang: [0, + oo) Es compleix la condició d’existència d’una arrel quadrada per al radicand 0. Per tant, resolem: 28,5 - 3x ge 0 - 3x ge -28,5 3x el 28,5 frac {3} {3} x el frac {28,5} {3} x el 9,5 domini: (-oo, 9,5) Mentre que el rang és positiu per a cada x (-oo, 9.5) que introduïu en f (x). Gamma: [0, + oo) gràfic {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Llegeix més »

Domini: (-oo, 2.5) Interval: [0, oo) Les arrels quadrades mai no haurien de tenir un valor negatiu sota el radical, en cas contrari, la solució de l'equació tindrà un component imaginari. Tenint en compte això, el domini de x sempre ha de fer que l’expressió sota el radical sigui major que 0 (és a dir, no negativa). Matemàticament, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Nota: en aquest punt,> = canvia a <= x <= 2,5 Això es pot expressar com (-oo, 2.5). L’ús d’un parèntesi en comptes de parèntesis implica que el valor 2.5 s’inclou en Llegeix més »

Domini x: inR, 3x <= 4 Gamma y: inR, y> = 2 El domini seria tots els nombres reals tals que 4-3x> = 0 O tal que 3x <= 4, és a dir, x <= 4/3. Això és perquè la quantitat sota el signe radical no pot ser cap nombre negatiu. Per a l’interval, resoldre l’expressió de x. y-2 = sqrt (4-3x) O, 4-3x = (y-2) ^ 2, o y-2 = sqrt (4-3x) Atès que 4-3x ha de ser> = 0, y-2> = 0 Per tant, el rang seria y; en R, y> = 2 Llegeix més »

Dom f (x) = {x en RR // x> = 4} rang o imatge de f (x) = [0 + oo) L'expressió sota l'arrel quadrada ha de ser positiva o zero (les arrels quadrades del nombre negatiu no són reals números). Així doncs, 4-x> = 0 4> = x Així, el domini és el conjunt de nombres reals menors o iguals que 4. En forma d’interval (-oo, 4) o en forma de forma Dom f (x) = {x en RR // x> = 4} Interval o imatge de f (x) = [0 + oo) Llegeix més »

X a [-1/2, + oo) La funció és una funció arrel quadrada Per determinar fàcilment el domini i el rang, primer hauríem de convertir l'equació en forma general: y = a * sqrt (xb) + c on el punt ( b, c) és el punt final de la funció (essencialment el lloc en què comença el gràfic). Ara convertim la funció donada en forma general: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Ara podem simplificar-la prenent l’arrel quadrada de 4 fora: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , de forma general, podem veure ara que el punt final del gràfic està present en el punt (-1 / 2,0) a causa del fet que b Llegeix més »

El domini és x en [0,4] El rang és f (x) a [0,2] Per al domini, el que està sota el signe arrel quadrat és> = 0 Per tant, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Sigui g (x) = sqrt (x (4-x)) Podem construir un signe de color (blanc) (aaaa) xcolor (blanc) (aaaa) -oocolor (blanc) (aaaaaaa) 0color (blanc) (aaaaaa) 4color (blanc) (aaaaaaa) + oo color (blanc) (aaaa) xcolor (blanc) (aaaaaaaa) -color (blanc) (aaaa) 0color (blanc) (aa) + color (blanc) ( aaaaaaa) + color (blanc) (aaaa) 4-xcolor (blanc) (aaaaa) + color (blanc) (aaaa) color (blanc) (aaa) + color (blanc) (aa) 0color (blanc) (aaaa) - color (blanc) (aaa Llegeix més »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Per al radical que necessitem" 5x-10> = 0rAr5x> = 10rArrx> = 2 "domini és" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (blau) "en notació d'interval" f (2) = 0 "l'interval és" y inRR, y> = 0 [0, oo) gràfic "en notació d'interval" {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Aquí, la funció f (x) només es defineix quan 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 multiplicant els dos costats amb -. o, 3x <= 8.5 o, x <= 8.5 / 3 Així el domini de F (x) és x <= 8.5 / 3 Ara, ja que només podeu posar el valor x <= 8.5 / 3 i quan poseu el valor màxim és a dir, 8,5 / 3, obteniu 0, que significa que els valors menors que afegiu més obtindreu. Així, l’interval de F (x) és f (x)> = 0. Llegeix més »

Domini: [-3,3] Interval: [0,3] El valor sota una arrel quadrada no pot ser negatiu, o bé la solució és imaginària. Per tant, necessitem 9-x ^ 2 geq0, o 9 geqx ^ 2, de manera que x leq3 i x geq-3 o [-3.3]. A mesura que x assumeix aquests valors, veiem que el valor més petit de l'interval és 0, o quan x = pm3 (així sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0) i un màxim quan x = 0, on y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Llegeix més »

Depèn. El domini és, en cert sentit, definit per l'usuari. Qualsevol que hagi creat aquesta funció tria el seu propi domini. Per exemple, si vaig fer aquesta funció, podria definir el seu domini com a [4,9]. En aquest cas, l’interval corresponent seria [2,3]. Però el que crec que està demanant és el domini més gran possible de F. Qualsevol domini de F ha de ser un subconjunt del domini més gran possible. El domini més gran possible per a F és [0, oo). L’interval corresponent és [0, oo). Llegeix més »

Domini: RR. Rang: [2, + oo [. El domini de f és el conjunt de x real tal que x ^ 2-2x + 5> = 0. Escriviu x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (forma canònica), de manera que podeu veure que x ^ 2-2x + 5> 0 per a tots els x reals. Per tant, el domini de f és RR. L’interval és el conjunt de tots els valors de f. Com que x mapsto sqrt (x) és una funció creixent, les variacions de f són les mateixes que x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f augmenta a [1, + oo [, - f és decreixent] - oo, 1]. El valor mínim de f és f (1) = sqrt (4) = 2 i f no té màxim. Finalment, l’interval de f &# Llegeix més »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "el domini està determinat pel radical" "que és" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "el domini és" [-2, + oo) larrcolor (blau) "en notació d’interval" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "és mínim l’interval" rArr "és" [-3, + oo) gràfic {sqrt (x +) 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Domini: x <-sqrt3, x> sqrt3 Interval: f (x)> = 0 Suposo per a aquesta pregunta que ens quedem dins del domini dels números reals (i per tant, es permeten coses com pi i sqrt2, però sqrt (-1) no és). El domini d’una equació és la llista de tots els valors x admissibles. Vegem la nostra equació: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - sabem que les arrels quadrades no poden tenir números negatius en ells, per tant, què farà que la nostra arrel quadrada sigui negativa? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - així que sabem que no podem tenir -sq Llegeix més »

Domini: x <= -6 i x> = 6 Interval: all real y graph {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Del gràfic, Domini: x <= -6 i x> = 6 Gamma: tot real i També podeu pensar en el domini com la part on el valor x té un valor y corresponent. Digueu-li sub x = 5, no obtindreu cap solució perquè no podeu establir un negatiu com a negatiu. número perquè sàpigues que el teu domini no hauria d’incloure ax = 5 Llegeix més »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) es defineix per a tots els valors reals de x El domini és x epsilon RR (en realitat f (x) és vàlid per x epsilon CC però suposo que no estem interessats en els números complexos ). Si restringim x epsilon RR llavors f (x) té un valor mínim quan x = 0 de sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 i el rang de f (x) és [2, + oo) (si permetem x epsilon CC el rang de f (x) es converteix en tot CC) Llegeix més »

El domini és fàcil, ja que el quadrat fa que tot estigui sota el signe d’arrel no negatiu, de manera que no hi ha restriccions sobre x. En altres paraules, el domini -oo <x <+ oo Des de x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 En altres paraules rang 2 <= f ( x) <+ oo Llegeix més »

Domini: x en [-3, + oo) Rang: f (x) a [0, + oo) Suposant que estem limitats als nombres reals: l'argument de l'operació arrel quadrada ha de ser> = 0 per tant color (blanc) (blanc) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 L'operació de l'arrel quadrada proporciona un valor (primari) que no és negatiu. Com xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Així el rang de f (x) és de 0 a + oo Llegeix més »

X> = 3 o en notació d'interval [3, oo] Donat: F (x) = sqrt (x - 3) Una funció comença amb un domini de tots els reals (-oo, oo) Una arrel quadrada limita la funció perquè no pot tenir números negatius sota l’arrel quadrada (s’anomenen números imaginaris). Això significa "" x - 3> = 0 Simplificació: "" x> = 3 Llegeix més »

Domini x en RR: 0 <= x <= 1/3 Gamma yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)) Els nombres sota un radical han de ser majors o iguals a 0 o són imaginaris. per resoldre el domini: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Així el nostre domini és: x en RR: 0 <= x <= 1/3 Atès que l’entrada mínima és sqrt0 = 0 el mínim del nostre rang és 0. Per trobar el màxim que hem de trobar el màxim de: 3x ^ 2 + x en la forma ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vèrtex (max) = (aos, f (als)) vèrte Llegeix més »

El vèrtex està a (1,5, -4,5). Podria fer-ho mitjançant el mètode de completar el quadrat per trobar la forma de vèrtex. Però també podem factoritzar. El vèrtex es troba a la línia de simetria que està exactament a mig camí entre les dues intercepcions x. Cerqueu-los fent y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 El x- les intercepcions es troben a 0 i 3 El punt mig és a x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Ara utilitzeu el valor de x per trobar yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 El vèrtex es Llegeix més »

Domini [-5, + oo), rang: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Suposant que f (x) en RR llavors f (x) es defineix per a tot x> = - 5 Per tant, el domini de f (x) és [-5, oo) Ara considerem, f (-5) = 0 i f (x)> 0 forall x> -5 També, ja que f (x) no té cap límit superior finit. El rang de f (x) és [0, + oo). Podem deduir aquests resultats de la gràfica de f (x) a continuació. gràfic {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El domini és: x> = 4 El rang és: y> = 2 El domini és tots els valors x on es defineix una funció. En aquest cas, la funció donada es defineix sempre que el valor sota el signe de l'arrel quadrada sigui major o igual a zero, per tant: f (x) = sqrt (x-4) +2 El domini: x-4> = 0 x> = 4 En forma d’interval: [4, oo) l’interval és el de tots els valors d’una funció dins del seu domini vàlid; en aquest cas, el valor mínim de x és 4 el que fa que l’arrel quadrada sigui zero: l’interval : y> = 2 de forma intermèdia: [2, oo) Llegeix més »

Es dóna el domini configurant l’argument més gran o igual a zero per evitar una arrel quadrada negativa: x-8> = 0 Així el domini és tot el x real més gran o igual a 8. L’interval ha de ser tot el més gran o igual a 0 perquè la vostra arrel quadrada no pot dedicar un valor negatiu. Gràficament: gràfic {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2] Llegeix més »

Domini: [0,10) uu (10, oo), rang: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domini: sota arrel hauria de ser> = 0 :. x> = 0 i el denominador no hauria de ser zero, és a dir, x-10! = 0:. x! = 10 Així el domini és [0,10) uu (10, oo) Rang: f (x) és qualsevol valor real, és a dir f (x) en RR o [-oo, oo] gràfic {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Llegeix més »

Vegeu l'explicació. El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser. x + 2 = 0tox = -2 "domain is" x inRR, x! = - 2 Reorganitzar la funció que expressa x en termes de y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (i-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "l'interval és" y inRR, y! = 1 Llegeix més »

Domini: RR- {4, +1} Interval: RR Donat f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Tingueu en compte que el denominador es pot calcular com a color (blanc) ("XXX") ) (x + 4) (x-1) que implica que el denominador seria 0 si x = -4 o x = 1 i que la divisió per 0 no està definida, el domini ha d'excloure aquests valors. Per al rang: Penseu en la gràfica de f (x) gràfic {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Sembla clar que tots els valors de f ( x) (fins i tot dins de x en (-4, + 1)) es pot generar per aquesta relació. Per tant, el rang de f (x) és tots els nombres reals, RR Llegeix més »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Com que tenim una funció racional, sabem que no podem prendre valors de x per als quals el denominador igual a 0. També sabem que hi haurà asimptotes com aquests valors x, de manera que el rang de la funció estarà sobre els reals x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3). Així f tindrà asimptotes a x = 3 i x = -2, de manera que aquestes no s’inclouen en el domini. Tanmateix, tots els altres valors x són vàlids. Llegeix més »

Vegeu una explicació de la solució a continuació: No hi ha restriccions a l’entrada a la funció del problema. x és capaç d'assumir qualsevol valor per tant el domini és el conjunt de tots els nombres reals O: {RR} La funció de valor absolut pren qualsevol terme i la transforma en la seva forma no negativa. Per tant, perquè aquesta és una funció de valor absolut d'una transformació lineal, el rang és el conjunt de tots els nombres reals superiors o iguals a 0 Llegeix més »

El domini és x a (-oo, -1) uu (-1, + oo) l’interval és de y a (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) com no podem dividir per 0 , x! = - 1 El domini és x en (-oo, -1) uu (-1, + oo) Sigui y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Així, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Perquè aquesta equació tingués solucions, el discriminant és Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Per tant, l'interval és de y a (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) gràfic {(x ^ 2 + Llegeix més »

El domini és el conjunt de tots els números reals RR i l'interval és l'interval [2, infty). Podeu connectar qualsevol nombre real que vulgueu a f (x) = x ^ 2 + 2, fent el domini RR = (- infty, infty). Per a qualsevol nombre real x, tenim f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. A més, donat qualsevol nombre real yq 2, la selecció x = pm sqrt (y-2) dóna f (x) = y . Aquests dos fets impliquen que l’interval és [2, infty] = {y en RR: yq 2}. Llegeix més »

Domini: x en RR Gamma: f (x) en [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 es defineix per a tots els valors reals de x per tant el domini de f (x) cobreix tots els reals Els valors (és a dir, x en RR) x ^ 2-2x-3 es poden escriure en forma de vèrtex com (color x (vermell) 1) ^ 2 + color (blau) ((- 4)) amb vèrtex a (color (vermell) ) 1, color (blau) (- 4) Atès que el coeficient (implicat) de x ^ 2 (és a dir, 1) és positiu, el vèrtex és mínim i el color (blau) ((- 4)) és un valor mínim per a f (x); f (x) augmenta sense lligat (és a dir, s'aproxima al color (magenta) (+ oo)) Llegeix més »

Domini: (-oo, + oo) Rang: [-3, + oo) La vostra funció es defineix per a tots els valors de x en RR, de manera que el seu domini no tindrà restricció. Per trobar l’abast de la funció, cal tenir en compte el fet que el quadrat de qualsevol nombre real sigui positiu. Això significa que el valor mínim de x ^ 2 és zero per x = 0. Com a resultat, el valor mínim de la funció serà f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Així doncs, el domini de la funció és RR, o (-oo, + oo), i el seu abast és [- 3, + oo). gràfic {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Domini: Rang RR: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 és vàlid per a tots els valors reals de x i, per tant, el domini és tots els valors reals, és a dir, RR Per determinar el rang, hem de trobar què els valors de f (x) poden ser generats per aquesta funció. Probablement, la manera més senzilla de fer-ho és generar la relació inversa. Per a això utilitzaré y en lloc de f (x) (només perquè em sembla més fàcil treballar). y = x ^ 2 + 4x-6 Invertint els costats i completant el quadrat: color (blanc) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Reescriptura Llegeix més »

Domini: x en R o {x: -oo <= x <= oo}. x pot ocupar qualsevol valor real. Interval: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domini: f (x) és una equació quadràtica i qualsevol valor de x donarà un valor real de f (x). La funció no convergeix a un valor determinat, és a dir: f (x) = 0 quan x-> oo El vostre domini és {x: -oo <= x <= oo}. Interval: Mètode 1- Utilitzeu completar el mètode quadrat: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Per tant, el punt mínim és (3, -1). És un punt mínim perquè el gràfic és una forma "u" (el coeficient de x ^ Llegeix més »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Estem mirant la suma de dos quadrats a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) aplicant aquesta regla (g) ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) També podem veure que el terme (g ^ 2-1) és també una suma de dos quadrats, de manera que ara sembla (g + 1) (g-1) (g) ^ 2 + 1) Llegeix més »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), rang = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Per tal de definir aquesta funció necessitem x ^ 2-4x! = 0 Tenim x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Així D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Per xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = i <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Afegint color (verd) (4yx) en ambdós costats, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Color sustract Llegeix més »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que f (x) no s'ha definit. Igualant el denominador a zero i resolent els valors que x no pot ser. "solucionar" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (vermell) "són valors exclosos El domini" rArr "és" x inRR, x! = + - 5 " per trobar qualsevol valor exclòs en el rang, podem utilitzar "" les asíntotes horitzontals asimptotes "" com a "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (una constant) "dividir els termes en numerador / denominador pel més Llegeix més »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> El denominador de f (x) no pot ser igual a zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser. "resol" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (vermell) "valor exclòs" rArr "domini" x inRR, x! = - 2 x (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (blau) "en notació d’interval" "deixeu" y = (x-2) / (x + 2) "Per reordenar el rang fent x el subjecte" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 Llegeix més »

El domini de = RR- {3} L’interval de = RR Fem factoritzar el denominador x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Com que no podeu dividir per 0, x! = 3 El domini de f (x ) és D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Llegeix més »

El domini és tots els valors excepte x = -4 i x = 3 rang és de 1/2 a 1. En una funció algebraica racional y = f (x), el domini significa tots els valors que x pot prendre. S'observa que en la funció donada f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x no pot prendre valors on x ^ 2 + x-12 = 0 es converteix en factoritzant això (x + 4) (x-3) = 0. Per tant, el domini és tots els valors excepte x = -4 i x = 3. El rang és valors que podeu prendre. Tot i que es pot haver d’haver dibuixat un gràfic per a això, però aquí com x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) i per tant f (y) = (x ^ 2-x Llegeix més »

Domini: (-oo, + oo) Rang: (-oo, + oo) La vostra funció es defineix per a qualsevol valor de x en RR, de manera que no teniu restriccions al seu domini -> el seu domini és (-oo, + oo) . El mateix es pot dir de la seva gamma. La funció pot prendre qualsevol valor en l’interval (-oo, + oo). gràfic {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Llegeix més »

El domini i l’interval són tots dos. El domini es defineix com el conjunt dels punts que podeu donar com a entrada a la funció. Ara, les operacions "il·legals" són: Divisió per zero Donant números negatius a una arrel parella Donant números negatius, o zero, a un logaritme. En la vostra funció, no hi ha denominadors, arrels o logaritmes, de manera que es poden calcular tots els valors. Pel que fa al rang, es pot observar que cada polinomi f (x) amb grau senar (en el seu cas el grau és 3), té les propietats següents: lim_ {x a - infty} f (x) = - infty lim_ {x Llegeix més »

Domini f (x): x epsilon RR Per tal de determinar el domini, hem de veure quina part de la funció restringeix el domini. En una fracció, és el denominador. En una funció d’arrel quadrada, és el que hi ha dins l’arrel quadrada. Per tant, en el nostre cas, és 3x (x-1). En una fracció, el denominador no pot ser mai igual a 0 (per això el denominador és la part restringent de la funció). Per tant, vam establir: 3x (x-1)! = 0 Això vol dir que: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 El que ens dóna: x! = 0 I x! = 1 Així, el domini de la funció és tots els nombres reals, E Llegeix més »

El domini és x en (-oo, -5) uu (-5, + oo). L’interval és de y a (-oo, 0) uu (0, + oo) La funció és f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / ((( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) El denominador ha de ser! = 0 Per tant, x + 5! = 0 x! = - 5 El domini és x a (-oo, -5) uu (-5, + oo) Per calcular l'interval, aneu y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5) / y El denominador ha de ser! = 0 y! = 0 El rang és y en (-oo, 0) uu (0, + oo) gràfic {1 / (x + 5) [-16,14, 9,17, -6,22, 6,44 ]} Llegeix més »

Domini: tota la línia real Interval: [-0.0757,0.826] Aquesta pregunta es pot interpretar de dues maneres. O esperem només tractar amb la línia real RR, o bé també amb la resta del pla complex de CC. L’ús de x com a variable implica que estem tractant només de la línia real, però hi ha una diferència interessant entre els dos casos que notaré. El domini de f és el conjunt del conjunt numèric considerat menys tots els punts que fan que la funció exploti fins a l'infinit. Això passa quan el denominador x ^ 2 + 4 = 0, és a dir, quan x ^ 2 = -4. Llegeix més »

Assumirem que com que la variable es diu x, ens restringim a x en RR. Si és així, RR és el domini, ja que f (x) està ben definit per a tots els x en RR. El terme d’ordre més alt és el de x ^ 4, assegurant que: f (x) -> + oo com x -> -oo i f (x) -> + oo com x -> + oo El valor mínim de f (x ) ocorrerà en un dels zeros de la derivada: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... això és quan x = 0, x = 1 o x = 2. Substituint aquests valors de x a la fórmula de f (x), trobem: f (0) = 1, f (1) = 2 i f (2) = 1. El quàrtic f Llegeix més »

El domini és RR (tots els nombres reals) i el rang és [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (tots els nombres reals entre i inclosos (5-sqrt (61) ) / 72 i (5 + sqrt (61)) / 72). Al domini comencem amb tots els nombres reals i, a continuació, eliminem qualsevol que ens obligui a tenir l’arrel quadrada d’un nombre negatiu, o un 0 en el denominador d’una fracció. A simple vista, sabem que com x ^ 2> = 0 per a tots els nombres reals, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Així, el denominador no serà 0 per a cap nombre real x, el que significa que el domini inclou cada nombre real. . Per al rang, la m Llegeix més »

El domini és x en RR-1/2}. El rang és y en RR- {1/2} Com no es pot dividir per 0, el denominador és! = 0 Per tant, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 El domini és x en RR- 1/2} Per tal de trobar l'interval, procediu de la següent manera: aneu y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Perquè x tinguin solucions, 2y-1! = 0 y! = 1/2 El rang és y en RR- {1/2} gràfic {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Llegeix més »

Domini: = x Rang = y Descàrrec de responsabilitat: La meva explicació pot ser que faltin alguns aspectes a causa del fet que no sóc un matemàtic professional. Podeu trobar tant el domini com l’abast gràfic gràfic de la funció i veure quan la funció no és possible. Pot ser que es tracti d’un error i proveu molt de temps. També podeu provar els mètodes de sota del domini El domini seria tots els valors de x per als quals existeix la funció. Per tant, podem escriure per a tots els valors de x i quan x! = Un nombre o números determinats. La funció no existir Llegeix més »

Domini: mathb {R} setminus {3} Interval: mathb {R} Domini El domini d'una funció és el conjunt de punts en què es defineix la funció. Amb la funció numèrica, com és probable que sàpiga, algunes operacions no estan permeses, és a dir, la divisió per 0, els logaritmes de nombres no positius i, fins i tot, arrels de nombres negatius. En el vostre cas, no teniu logaritmes ni arrels, de manera que només heu de preocupar del denominador. Quan s’imposa x - 3 o 0, trobareu la solució x n 3. Així, el domini és el conjunt de tots els nombres reals, excepte 3, Llegeix més »

Interval: {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Domini: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Suposant una funció de valor real, el rang de la funció sinusoïdal és -1 <= sin (u) <= 1, per tant, f (x, y) pot variar de 3 + -1 i el rang és: {f (x, y) en RR: 2 <= f (x, y) <= 4} El domini de y està restringit pel fet que l'argument per al radical ha de ser major o igual a zero: {yinRR: y> = 0} El valor de x pot ser qualsevol real nombre: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Llegeix més »

Com que f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) hem de tenir que 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 El domini de f (x, y) és la vora i l'interior del cercle x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 o El domini està representat pel disc el centre és l'origen del sistema de coordenades i el radi és 3. Ara, doncs, f (x, y)> = 0 i f (x, y) <= 3 trobem que l'interval de la funció és l'interval [0,3 ] Llegeix més »

Domini: (-oo, 7) uu (7, + oo). Interval: (0, + oo) El domini de la funció haurà de tenir en compte el fet que el denominador no pot ser igual a zero. Això significa que qualsevol valor de x que farà que el denominador sigui zero serà exclòs del domini. En el vostre cas, teniu (7-x) ^ 2 = 0 implica x = 7 Això significa que el domini de la funció serà RR - {7} o (-oo, 7) uu (7, + oo). Per trobar l'interval de la funció, primer tingueu en compte que una expressió fraccional només pot ser igual a zero si el numerador és igual a zero. En el seu cas, el numerad Llegeix més »

Domini: (-oo, 1) uu (1, + oo) Rang: (-oo, 0) uu (0, + oo) El domini de la funció estarà restringit pel fet que el denominador no pot ser igual a zero. x-1! = 0 implica x! = 1 El domini serà RR-{1}, o (-oo, 1) uu (1, + oo). El rang de la funció estarà restringit pel fet que aquesta expressió no pot ser igual a zero, ja que el numerador és una constant. El rang de la funció serà RR-{0}, o (-oo, 0) uu (0, + oo). gràfic {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95] Llegeix més »

El domini de g (x) és D_g (x) = RR - {- 5} El rang de g (x) és R_g (x) = RR- {0} Com que no podeu dividir per 0, x! = - 5 El el domini de g (x) és D_g (x) = RR - {- 5} Per trobar l’interval, necessitem g ^ -1 (x) Sigui y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / i Per tant, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x El domini de g ^ -1 (x) = RR- { 0} Aquest és el rang de g (x) El rang de g (x) és R_g (x) = RR- {0} Llegeix més »

Domini: rang RR: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 es defineix per a tots els valors reals de x Així el domini g (x) = RR g (x) és una paràbola (obertura cap amunt) i podem determinar el seu valor mínim reescrivint la seva expressió en forma de vèrtex: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blau) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 color (blau) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 color (blanc) ("XXXXXXXXX") amb vèrtex a (1 / 4,7 / 8) Així que el rang g (x) = RR> = 7/8 gràfic {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Llegeix més »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> El denominador de g (x) no pot ser zero, ja que farà que g (x) no estigui definida. Igualant el denominador a zero i resolent els valors que x no pot ser. "resol" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (vermell) "són valors exclosos El domini" rArr "és" x inRR, x! = + - 6 " o en la notació d’interval com "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" per a rang divideix els termes en numerador / denominador per la "" potència més alta de x que és "x ^ 2" g (x) = ((5x) / x ^ 2) / ( Llegeix més »

Domini: x en RR: x <4 Gamma: g (x) L’entrada al logaritme natural ha de ser positiva, de manera que es troba el domini: 4-x> 0 x <4 x Per al rang observem el comportament final, el logaritme és continu : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) en RR gràfic {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} Llegeix més »

-4 <= x <= 4 i 1 <= y <= 5 Atès que el radicand no ha de ser mai negatiu, obtenim -4 <= x <= 4 Llavors obtenim 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Atès que tenim sqrt (16-x ^ 2)> = 0 i sqrt (16-x ^ 2) <= 4 ja que x ^ 2> = 0 Llegeix més »

Domini: x> = 2 Gamma: y> = 0 Si ens preocupem per solucions reals, sqrt (x-2) no pot assumir cap valor inferior a zero. Podem modelar això amb la següent desigualtat per esbrinar el domini: sqrt (x-2)> = 0 quadrats i afegir 2 a tots dos costats, obtenim: x> 2 (aquest és el nostre domini) Què més fem? saps d’arrels quadrades? Per sobre, vam dir que no podem tenir valors inferiors a zero. Aquesta és la nostra gamma. Donat un domini de x> = 2, l’interval serà y> = 0, ja que el valor més baix que podem connectar, 2, es valorarà a 0. Llegeix més »

Domini: (-oo, -2], [2, oo) Rang: (-oo, 0] El domini està limitat per l'arrel quadrada: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 o x> = 2 El límit de rang procedeix del domini: Quan x = -2 o x = 2, g (x) = 0 Quan x <-2 o x> 2, g (x) <0 Així: domini: (-oo, -2], [2, oo) Rang: (-oo, 0] Llegeix més »

El domini és tot x El rang de RR és y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Aquest és un polinomi quadràtic de segon grau de manera que el seu gràfic és una paràbola. La seva forma general és y = ax ^ 2 + bx + c on en aquest cas a = 1 indica que els braços pugen, b = 7, c = - 18 que indica que el gràfic té intercepció en y a - 18. El domini és tot possibles valors x que es permeten com a entrades i, per tant, en aquest cas tots els números reals RR L’abast és tots els valors de sortida i possibles que s’admeten i, per tant, des del punt de gir es produeix q Llegeix més »

(5d-4) (2d + 5) Busquem una solució de la forma: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf Així que hem de fer resoldre les equacions simultànies: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Això té una solució (no única: aquesta solució s’escull perquè tots els termes són enters): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Tenim: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Llegeix més »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = arrel (3) 1000 = 10 Llegeix més »

El domini és tots els nombres reals per als quals la quantitat sota l'arrel quadrada és major i igual a zero. Per tant, x ^ 2 + x-6> = 0 que aguanta per (-oo, -3] U [2, + oo) on U simbolitza la unió dels dos intervals. Per tant, D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Per al rang notem que G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 per tant R (G) = [0, + oo) Llegeix més »

Aquesta és una funció lineal, el que significa que el domini és tots els nombres reals i el rang és tots els nombres reals. Vegeu a continuació, per exemple. Aquí hi ha la gràfica de G (x) = x + 5. Podeu ampliar o allunyar i veure que no hi ha restriccions als valors. gràfic {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Esperem que això ajudi! Llegeix més »

El domini és x, i l'interval és y. L’observació d’una gràfica de la funció és molt útil per determinar la resposta aquí: podem veure que qualsevol nombre funcionarà com a entrada, excepte 0. Això és degut a que 4/0 no està definit. Per tant, qualsevol nombre excepte 0 està en el domini de la funció. L’altra cosa que es pot notar és que la funció pot ser un valor increïblement gran, però mentre s’acosta molt a 0, mai no arriba a aquest nombre. (0 és el límit de la funció com t -> infty, però no és un val Llegeix més »

El domini és (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) El rang és (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) El domini s'obté resolent: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 i x! = 2 Podeu trobar el rang calculant la funció inversa Let y = h (x) així que y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) podeu trobar el seu domini resolent: 9y ^ 2 + 40y> = 0 iy ! = 0 y (9y + 40)> = 0 i y! = 0 y <= - 40/9 o y> 0 Llegeix més »

El domini és RR, l'interval és: [-5 1/12; + oo) Com h (x) és un polinomi, es defineix per a tots els nombres reals (el seu domini és RR) Si mireu el gràfic: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14,24, 14.24, -7.12, 7.13]} veurà que l'interval és [q; + oo). Per calcular les coordenades del vèrtex V = (p, q) podeu utilitzar les següents fórmules: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Per calcular q també podeu substituir el p calculat de x en la forma de la funció Llegeix més »

Domini: (-oo.oo) Gamma: (-oo, 6) El domini d'una funció és el rang de nombres reals que la variable X pot prendre tal que h (x) sigui real. L’interval és el conjunt de tots els valors que h (x) pot prendre quan se li assigna un valor al domini x. Aquí tenim un polinomi que implica la resta d'un exponencial. La variable només està involucrada en el terme -4 ^ x, així que treballarem amb això. Hi ha tres valors primaris per comprovar aquí: x <-a, x = 0, x> a, on a és un nombre real. 4 ^ 0 és simplement 1, de manera que 0 es troba al domini. Connexió de Llegeix més »

El domini per h (x) és x <= - 4 i x> = 4. El rang per a h (x) és (-oo, -3). És evident que x ^ 2-16> 0, per tant, hem de x <= - 4 o x> = 4 i aquest és el domini de h (x). A més, el valor mínim per sqrt (x ^ 2-16) és 0 i pot ser fins oo. Per tant, l’abast per a h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 és d’un mínim de -oo a màxim de -3, és a dir (-oo, -3). Llegeix més »

Domini: x a (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rang: h (x) en RR o (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) o h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) o h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domini: Possible valor d’entrada de x, si el denominador és zero, la funció no està definida. Domini: x és qualsevol valor real excepte x = 0, x = -3 i x = 3. notació: x a (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rang: sortida possible de h (x). Quan x = 1; h (x) = 0 Rang: qualsevol valor real de h (x): .h (x) en el graf RR ((-oo, oo) {{x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Llegeix més »

Domini: tots els nombres reals. Interval: [-16, -4]. El domini d'una funció cos (x) és tots els nombres reals. Per tant, el domini de la funció K (t) = 6cos (90t) -10 és un conjunt de tots els nombres reals. El rang de la funció cos (x) és [-1, 1]. Per tant, el rang de cos (90 t) és el mateix [-1, 1]. La multiplicació d’aquest per 6 transforma l’interval en [-6,6]. La resta de 10 de 6cos (90 t) desplaça l’abast de 10, de manera que esdevé [-16, -4]. Llegeix més »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Deixeu sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = un sqrt (x + 8) = -3: cap solució sobre els nombres reals. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Llegeix més »

Domini: x o en notació d'interval (-1,1) Interval: y o en notació d'interval (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) L'entrada a la funció de registre natural ha de ser superior a zero: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Per tant, el domini és: -1 <x <1 o en la notació d'interval (-1,1) A zero, el valor d'aquesta funció és ln (1) = 0 i com x-> 1 o com x-> -1 la funció f (x) -> -oo és l’interval és: y o en la notació d’interval (-oo, 0] graph {ln (1) -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8] Llegeix més »

X> 1 (domini), yinRR (rang) El domini d'una funció és el conjunt de tots els valors x possibles per als quals es defineix, i l'interval és el conjunt de tots els valors possibles de y. Per concretar això, reescriuré això com: y = ln (x-1) Domini: la funció lnx només es defineix per a tots els números positius. Això vol dir que el valor que prenem el registre natural (ln) de (x-1) ha de ser superior a 0. La nostra desigualtat és la següent: x-1> 0 Afegint 1 a tots dos costats, obtenim: x> 1 com el nostre domini. Per entendre el rang, representem la Llegeix més »

El domini és (3, + oo) i l’interval és RR. El domini s’obté resolent x-3> 0 x> 3 i sigui y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 que es calcula per a tot y, així que l'interval de y és RR Llegeix més »

El domini és RR +, el rang és RR ^ + el domini és donat per x ^ 2 +1> 0. Això vol dir que tots els valors reals de x, és a dir, seria RR per a l'interval, intercanviar x i y en y = l (x ^ 2 + 1) i trobar el domini. En conseqüència, x = ln (i ^ 2 +1) i ^ 2 = e ^ x-1. El domini d'aquesta funció és tot x> = 0 que significa tots els nombres reals> == 0 Per tant, l’interval de la funció donada seria tots els nombres reals> = 0 Llegeix més »

Domini: tot Real x; Interval: all Real l La vostra funció és una funció lineal que es pot representar gràficament per una línia recta infinita. La funció pot acceptar qualsevol valor de x i dóna, com a sortida, qualsevol valor de l. El domini serà llavors tots els x Reals, mentre que l'interval serà tot el Real. Gràficament, la vostra funció dóna una línia com aquesta: gràfic {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El domini de p es pot definir com {x en RR: x> 6} i el rang com {y en RR: y> 0}. Primer, podem simplificar p donat així: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Després, simplificant encara més, discernim que (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), que, mitjançant l'exposició de divisions, deduïm p (x) = 1 / (arrel (6) ( x-6) root () (x + 5)). En veure p com aquesta, sabem que no x pot fer p (x) = 0 i, de fet, p (x) no pot ser negatiu perquè el numerador és una cons Llegeix més »

Domini: (0, + oo) Rang: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) està definit per sqrt (2s)! = 0 Assumint Q (s) en RR -> 2s> = 0 Així s> 0:. el domini de Q (s) és (0, + oo) Penseu en: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 i lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. el rang de Q (s) també és (0, + oo) Podem deduir aquests resultats de la gràfica de Q (s) a continuació. gràfic {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Llegeix més »

Domini: [4, + oo) Rang: (-oo, 3) La vostra funció està definida per a qualsevol valor de x que no faci que l’expressió sota l’arrel quadrada sigui negativa. En altres paraules, heu de tenir x-4> = 0 implica x> = 4 Així, el domini de la funció serà [4, + oo). L’expressió sota l’arrel quadrada tindrà un valor mínim a x = 4, que correspon al valor màxim de la funció r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 per a qualsevol valor de x> 4, teniu x-4> 0 i r = subxarxa (-3 * sqrt (x-4)) _ (color (blau) (<- 3)) + 3 implica r <3 l’interval del la funció Llegeix més »

El domini és el conjunt de x = {- 3, 3, 5, 9} El rang és el conjunt de y = {- 4, -1, 4, 6} Per als punts, (3,4), (5,6) , (9, -1) i (-3, -4) El domini és tots els valors de xx = {- 3, 3, 5, 9} El rang són tots els valors de Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Llegeix més »

El domini i el rang són RR, però poden ser limitats (vegeu explicació) En general, ja que per a cada t real es pot calcular el valor, el domini és RR i el rang és el mateix. És una funció lineal i el seu abast i domini són RR. Tanmateix, si vol ser un model d'un procés físic, el domini i el rang podrien ser limitats. El domini de la funció com a model d’un procés seria RR _ {+} (és a dir, només nombres reals positius) perquè no és possible que el temps vagi cap enrere. Les mateixes limitacions es podrien aplicar a l’interval. Això es p Llegeix més »

El domini és x en RR, x! = 0. L’interval és y en RR, y! = 0. En general, comencem amb els nombres reals i, a continuació, exclouem els números per diversos motius (no es poden dividir per zero i prendre arrels incloses de nombres negatius que són els principals culpables). En aquest cas no podem tenir el denominador com a zero, de manera que sabem que x! = 0. No hi ha cap altre problema amb els valors de x, de manera que el domini és tots els nombres reals, però x! = 0. Una notació millor és x en RR, x! = 0. Per al rang, utilitzem el fet que es tracta d’una transformació d’ Llegeix més »

Domini: (-oo, 9) uu (9, oo) Rang: (0, oo) Domini: Domini = valors-x Quan trobem el domini d'una arrel, primer hem de configurar-lo per cancel·lar> = 0, ja que una arrel d'alguna cosa no pot ser un nombre negatiu. Així doncs, la restricció per al domini sembla així: sqrt (x-9) cancel·la> = 0 simplifica: x-9 cancel·la> = 0 x cancel·la> = 9 Així que si escriviu el domini en la notació d’interval, sembla així: ( -oo, 9) uu (9, oo) Rang: rang = valors y El rang d’una funció arrel quadrada és> 0 Així que si escriviu l’interval en la notaci Llegeix més »

Domini: (-oo, -3) U (-3, oo) Rang: (-oo, 1) U (1, oo) Funció racional: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): analíticament, es troben asimptotes verticals quan es defineix D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 de manera que l'asimptota vertical és a x = -3. Es troben asimptotes horitzontals en funció del grau de les funcions: (ax ^ n) / (bx ^ m) Quan n = m, y = a / b = 1 així l'asimptota horitzontal és a y = 1 Podeu veure-ho des del gràfic: gràfic {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »