Àlgebra

X ^ 2-1 es pot factoritzar en (x-1) (x + 1) Tant x = + 1 com x = -1 són les asimptotes verticals, ja que farien que el denominador = 0 i la funció no estiguessin definides. Com que x augmenta (positiu o negatiu), la funció sembla més i més semblant a x ^ 2 / x ^ 2 = 1, de manera que y = 1 és una altra asíntota (horitzontal). gràfic {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Les asíntotes verticals són x = -3 i x = 3. L’asimptota horitzontal és y = 0 No asíntota obliqua Necessitem a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Fem factoritzar el denominador x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Com no podem dividir per 0, x! = 3 i x! = 3 Les asíntotes verticals són x = -3 i x = 3 No hi ha asimptotes obliques com el grau del numerador és <que el grau del denominador lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + L'asimptota horitzon Llegeix més »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Els trinomials tenen la forma: ax ^ 2 + bx + c Quan es fan factors de trinomis on a = 1, busquem nombres, n, m on: nxxm = c, n + m = b En aquest cas, podem utilitzar 5, 3 com aquests números: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Llegeix més »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 afegir 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Obtreu 11y> = 25 Així, y> = 25/11. Connecteu 25/11 en una de les equacions i solucioneu x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Llegeix més »

La regió definida per les inequacions es mostra en blau clar. (x - 2) ^ 2 + (i - 3) ^ 2 ge 16 defineix l 'exterior d' una circumferència centrada a {2,3} amb el radi 4 (x - 3) ^ 2 + (i - 4) ^ 2/64 Le 1 defineix l'interior d'una el·lipse centrada a {3,4} que té els eixos 1, 8 Llegeix més »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x A vegades ajuda a reescriure el problema, hi veig un invisible 1 que pot fer les coses més fàcils de pensar si ho escric en ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Ara puc veure clarament que tinc dos nombres, 1 i 3/5 multiplicats per x i restats l'un de l'altre. Com que tots dos es multipliquen per x podem factoritzar que x i treballar amb dues constants que faciliten la nostra vida, de manera que ho fem :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) així, 3/4 = x2 / 5 Finalment puc multiplicar els dos costats pel recíproc de 2/5, 5/2, per aïllar x i resoldre el prob Llegeix més »

X = -1/2 i x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 es pot incorporar a un binomi, (3x + 3/2) (2x + 4/3) establint un factor a zero que podem resoldre per a un valor x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Llegeix més »

El centre de l'el·lipse és C (0,0) i els focus són S_1 (0, -sqrt7) i S_2 (0, sqrt7) Tenim, l'equació. L’el·lipse és: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Mètode: I Si prenem l’eq estàndard. d’el·lipse amb color centre (vermell) (C (h, k), com a color (vermell) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, "llavors els focus d’el·lipse són: "color (vermell) (S_1 (h, kc) i S_2 (h, k + c), on, c" és la distància de cada focus des del centre, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 quan, (a> b) i c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 quan, (a <b) Comparant l'eqn d Llegeix més »

Definició de coeficient: un nombre utilitzat per multiplicar una variable. A l'expressió del problema, les variables són: color (blau) (p) i color (blau) (p ^ 2) Per tant, els coeficients són: color (vermell) (6) i color (vermell) (4) Llegeix més »

Coeficient: 3 Termes semblants: cap Constant: 7 3x + 7 Hi ha dos termes en aquesta expressió: Primer terme = 3x amb variable x que té coeficient 3 i Segon terme = 7 que és una constant. No hi ha termes semblants. Per tant: Coeficients: 3 Termes semblants: cap Constants: 7 Llegeix més »

HCF = 9 Factors comuns = {1,3,9} En aquesta pregunta mostraré tots els factors i el factor comú més alt de 63 i 125, ja que no especifiqueu quina voleu. Per trobar tots els factors de 63 i 135, simplificem els seus múltiples. Prengui 63, per exemple. Es pot dividir entre 1 i 63, que són els nostres dos primers factors, {1,63}. A continuació, veiem que 63 es poden dividir entre 3 i 21, que són els següents, deixant-nos amb {1,3,21,63}. Finalment, veiem que 63 es poden dividir entre 7 i 9, els nostres dos últims factors, que ens fan {1,3,7,9,21,63}. Aquests són tots els facto Llegeix més »

The Mid-pt. és (3,3). Els ordres. del Mid-pt. M d'un segment de línia que uneix els punts.A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) és M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). En conseqüència, el Mid-pt. de segmnt. La GH és ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), és a dir, (3,3). Llegeix més »

Aïlleu una de les variables i, a continuació, feu el gràfic T aïllaré x ja que és més fàcil x = 6 - 2y Ara fem un diagrama T I grauem els punts. En aquest punt, haureu de notar-se que és un gràfic lineal i no hi ha necessitat de traçar punts, només heu de lliscar una regla i dibuixar una línia sempre que sigui necessari Llegeix més »

Les coordenades del punt mig són (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) i (x_2 = -1, y_2 = 5) el punt mitjà de dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) és el punt M trobat per la fórmula següent: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 o M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 o M = 3, 3 el les coordenades del punt mig són (3,3) [Ans] Llegeix més »

Les coordenades són (2,5) Si dibuixeu aquests dos punts en una graella, veureu fàcilment que el punt mitjà és (2,5). Utilitzant l'àlgebra, la fórmula per localitzar el punt mig és: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) En el vostre cas x_1 = 1 i x_2 = 3. Així ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 següent, y_1 = 5 i y_2 = 5. Així ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Per tant, el punt mitjà és (2,5) Llegeix més »

El punt 1/4 del camí és (-3, -2) Comenceu amb: d = sqrt ((x_ "final" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "final" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "final" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "final" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ ") final "-x_" start ") ^ 2+ (y_" final "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" final "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "final" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "final" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ Llegeix més »

El vèrtex és (-2, -4). L’equació d’una funció de valor absolut és y = abs (x-h) + k on (h, k) és el vèrtex. Compareu aquesta equació amb l’exemple. y = abs (x + 2) -4 El vèrtex és (-2, -4). Tingueu en compte que heu de canviar el signe del número h dins del símbol del valor absolut perquè es restarà h. Llegeix més »

La resposta és: V (2,5). Hi ha dues maneres. Primer: podem recordar l'equació de la paràbola, donat el vèrtex V (x_v, y_v) i l'amplitud a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Així: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 té vèrtex: V (2,5). Segon: podem fer els recompte: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 i, recordant que V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Llegeix més »

Vèrtex: (1, -8) Converteix y = x ^ 2-2x-7 en forma de vèrtex: y = m (xa) ^ 2 + b (amb vèrtex a (a, b)) Completa el quadrat y = x ^ 2 -2xcolor (vermell) (+ 1) - 7 colors (vermell) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) amb el vèrtex a (1, -8) Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: Per trobar l’intercala x, substituïu 0 per y resol x: -5y = 4 - 2x es converteix en: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -color (vermell) (4 ) + 0 = -color (vermell) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / color (vermell) (- 2) = (-2x) / color (vermell) (-2) 2 = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 2))) x) / cancel·lar (color (vermell) (- 2)) 2 = x Per tant, les coordenades de la intercepció x són : (2, 0) Llegeix més »

(0,8) En forma estàndard y = 7x + 8. L’equació lineal de la forma y = mx + c implica una intercepció de y és c. Així c = 8 i les coordenades són (0,8). Llegeix més »

En aquest cas, la nostra intercepció y, b, és -3 i la nostra inclinació, m, és -7/9 Un mètode que podríem utilitzar per trobar tots dos és reescriure l'equació en forma de intercepció de pendent, y = mx + b, on m és el pendent, i b és la intercepció y. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 En aquest cas, la nostra intercepció y, b, és -3 i el nostre pendent, m, és -7/9! : D Llegeix més »

Els economistes divideixen els factors de producció en quatre categories: terra, treball, capital i emprenedoria. El treball és l’esforç que la gent contribueix a la producció de béns i serveis. Els mercats de treball són un mercat fiable només per a les forces de treball o amb altres factors, però més fiable que les altres. Per exemple, les manufactures fetes a mà.D'altra banda, un mercat de capitals, pensa en el capital com a maquinària, eines i edificis que els humans fan servir per produir béns i serveis. Un mercat de capitals és un mercat fiable en l Llegeix més »

El producte interior brut real (PIB) s'ajusta a la inflació, mentre que el PIB nominal no ho és. En comparar el PIB nominal entre dos períodes de temps, és possible que la seva diferència no sigui una mètrica eficaç a causa de les discrepàncies de preus. Les mercaderies en una època poden costar molt o menys depenent de la taxa d'inflació entre els dos períodes. Així, el PIB real és més útil per comparar el PIB entre dos períodes de temps, ja que ignora l’efecte de pujar o disminuir els preus. Llegeix més »

Combinat amb l'exponenciació sencera, podeu expressar les mateixes coses utilitzant qualsevol notació: x ^ (p / q) - = arrel (q) (x ^ p) arrel (n) (x) - = x ^ (1 / n) si Combineu un radical amb un exponent enter, llavors podeu expressar el mateix concepte com a exponent racional. x ^ (p / q) - = arrel (q) (x ^ p) Una darrera arrel es pot expressar com a exponent racional: arrel (n) (x) - = x ^ (1 / n) Les diferències són bàsicament notacionals . Tingueu en compte que això suposa que x> 0. Si x <= 0 o és un nombre complex, aquestes identitats no sempre es mantenen. Llegeix més »

Aquí teniu un problema de paraula per començar. Jane va gastar 42 dòlars en sabates. Això era menys de 14 dòlars el que va passar per a una brusa. Quant era la brusa? Font: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Primer, identifiqueu el que demana la pregunta. Jane va gastar 42 dòlars en sabates. Això era menys de 14 dòlars el que va passar per a una brusa. Quant era la brusa? A continuació, identifiqueu els números. Jane va gastar 42 dòlars en sabates. Això era menys de 14 dòlars el que va passar per a una brusa. Quant era la brusa? A continuaci Llegeix més »

Nombres enters, números sencers, nombres naturals / naturals Els enters poden ser negatius o positius. No poden ser decimals / fraccions / percentatges. Exemples de enters: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Els nombres sencers inclouen 0, però no poden ser negatius. No poden ser decimals / fraccions / percentatges.Exemples de nombres sencers: 3, 4, 56, 79, 82, 0 El nombre de comptadors / naturals és l'ordre en què comptem. Són nombres sencers positius, però no inclouen zero (no comptem dient 0, 1, 2, 3, etc.). Exemples de comptadors / nombres naturals: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Llegeix més »

Nombre de columnes de la matriu esquerra = nombre de files de la matriu dreta Considerem dues matrius com A ^ (m vegades n) i B ^ (p vegades q) Llavors AB serà una matriu de dimensions m vegades q si n = p. Així, si el nombre de columnes de la matriu lateral esquerra és igual al nombre de files de la matriu dreta, la multiplicació és permesa. Llegeix més »

"longitud" = 11 "m", "amplada" = 3 "m" "els costats d'un rectangle són iguals de longitud" rArr "perímetre" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "som va dir que el perímetre "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" distribueix els suports "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" afegeix 2 a cada costat "6xcancel (-2) cancel (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" divideix els dos costats en 6 "(cancel·lar (6) x) / cancel (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = color 11 (blau) "Com a comprovació Llegeix més »

Width = 50 i length = 100 Per simplificar, utilitzarem les lletres W per a width, L per length i P per perímetre. Per a un camp rectangular P = 2 * (L + W) Així tenim 2 * (L + W) = 300 o L + W = 150 Se'ns diu que L = W + 50 Així L + W = 150 pot ser re- escrit com (W + 50) + W = 150 que es pot simplificar: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 I ja que L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Per tant, l’amplada és de 50 (iardes) i la longitud és de 100 (iardes). Llegeix més »

Vegeu l’explicació. Domini El domini d'una funció és el subconjunt més gran de RR pel qual es defineix la fórmula de la funció. La funció donada és un polinomi, de manera que no hi ha limitacions per als valors de x. Això significa que el domini és D = Rang RR El rang és l'interval de valors que pren una funció. Una funció quadràtica amb un coeficient positiu de x ^ 2 pren tots els valors en un interval [q; + oo) on q és el coeficient y del vèrtex de la funció. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 El Llegeix més »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "una manera és trobar les discontinuïtats de f (x)" El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria indefinir f (x). Equivalint amb el denominador a zero i la resolució, es dóna el valor que x no pot ser. "resol" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (vermell) "valor exclòs" el domini "rArr és" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (blau) "notació d'interval "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (una constant) "" divideix el numerador / denominador per "x ^ 7 f (x Llegeix més »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Ens diu que f (x) és una funció quadràtica. Per tant, té com a màxim dues arrels diferents. També se'ns diu 1 + -sqrt (2) i són arrels de f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Per tant, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) on a és alguna cosa real constant Es diu finalment que f (x) passa pel punt (2,5). Per tant, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) La gràfica de f (x) es mostra a continuaci&# Llegeix més »

X! = 7 Busquem valors de x que no s’admeten a la fracció y = x / (2x + 14) Si mirem el numerador, no hi ha res que exclou qualsevol valor x. Si mirem el denominador, on el valor 0 no està permès, hi ha un valor de x no autoritzat perquè farà el denominador 0. Aquest valor és: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Tots els altres valors de x són correctes. I així escrivim això com x no pot ser igual a 7, o x! = 7 Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: No podem dividir per zero. Per tant, el valor exclòs seria: x + 2! = 0 O x + 2 - color (vermell) (2)! = 0 - color (vermell) (2) x + 0! = -2 x! = -2 l'exclusió Valor Is: -2 Llegeix més »

X = 0 "i" x = 3> 2 / (x (x-3)) "el denominador d'aquesta funció racional no pot ser zero" "ja que això faria que" el color (blau) "" indefinit "igualés el denominador a zero i la solució dóna els valors que x no pot "resoldre" x (x-3) = 0 "equiparar cada factor a zero i resoldre x" x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "i" x = 3larrcolor (vermell) "són valors exclosos" Llegeix més »

X + 4 = 0 "" Línia vertical y + 3 = 0 Línia horitzontal y = mx + per = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 Línia horitzontal Considerem dos punts donats en una línia vertical Deixeu (x_2, y_2) = (- 4, 9) i deixeu (x_1, y_1) = (- 4, 7) usant el formulari de dos punts y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 Línia vertical Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil. Llegeix més »

X = 5 Els valors exclosos són valors que fan que l’equació sigui definida. Atès que aquesta funció és una fracció, aquí tenim una regla especial. En fraccions, no podem fer que el denominador sigui igual a 0, en cas contrari fa que la fracció no sigui definida. : .x-5! = 0 x! = 5 Així, el valor exclòs aquí és que x = 5. Llegeix més »

X = -3> "el denominador de y no pot ser zero, ja que això farà que y" "no estigués definida. Igualant el denominador a zero i resolent el valor, x no pot" "resoldre" 2x + 6 = 0rAr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (vermell) "és el valor exclòs" Llegeix més »

4.54 i -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 Aplicació de la fórmula quadràtica Aquí a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4times ( 1) vegades (-7)]} / (2times (-1)) Després de resoldre obtenim x = {3 + sqrt (37)} / (2) i x = {3-sqrt (37)} / 2 Per tant, x = 4,54 i x = -1,54 Llegeix més »

Les solucions són S = {2.56, -1.56} L’equació és x ^ 2-x-4 = 0 Calculem el discriminant Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Com Delta> 0, tenim 2 arrels reals x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Per tant, x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 i x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Llegeix més »

El valor exclòs és z = -1 / 4. Un valor exclòs es produeix en una fracció quan el denominador (a la part inferior) és igual a zero, així: (x + 2) / (d) En aquest cas, d no pot ser 0, perquè això faria que el denominador sigui 0, fent que el fracció indefinida. En el nostre cas, simplement establiu el denominador igual a 0 i solucioneu z per trobar els valors exclosos. - (7z) / (4z + 1) Establiu el denominador igual a 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Aquest és l'únic valor exclòs. Espero que t'hagi ajudat! Llegeix més »

A = -2 i a = 5 En l'expressió (12a) / (a ^ 2-3a-10) el denominador és un polinomi quadràtic, que es pot tenir en compte a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Llavors (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Els zeros del polinomi en el denominador són a = 5 i a = -2 que són els valors exclosos. Aquests valors queden exclosos perquè no es pot dividir per 0. Llegeix més »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 i y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (i -9)) / (9 ^ 2-i ^ 2) = (3 (i-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Els valors exclosos són y = 9 i y = -9 Llegeix més »

Vegeu tot el procés de solució següent: Perquè no podem dividir per 0 els valors exclosos són: x ^ 2 - 1! = 0 Podem factor x ^ 2 - 1 utilitzant la regla: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) deixant a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 i b = 1 i substitució dóna: (x + 1) (x - 1)! = 0 Ara, resoldre cada terme 0 per trobar els valors exclosos de x: Solució 1) x + 1 = 0 x + 1 - color (vermell) (1) = 0 - color (vermell) (1) x + 0 = -1 x = -1 solució 2) x - 1 = 0 x - 1 + color (vermell) (1) = 0 + color (vermell) (1) x - 0 = 1 x = 1 Els valors exclosos són: x = -1 i x = 1 Llegeix més »

K = -8, i k = 3 El denominador és una expressió quadràtica que es pot factoritzar com (k + 8) (k-3). En k = -8 i k = 3, un dels factors seria igual a zero, cosa que faria indefinida l'expressió racional donada. Per tant, aquests dos són els valors exclosos. Llegeix més »

Vegeu un procés de solució a continuació: No podem dividir per 0, per tant els valors exclosos es poden escriure com: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 El factoratge dóna: (m - 5) (m - 1)! = 0 Resoldre cada terme per a 0 es donaran els valors de m exclosos: Solució 1) m - 5! = 0 m - 5 + color (vermell) (5)! = 0 + color (vermell) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Solució 1) m - 1! = 0 m - 1 + color (vermell) (1)! = 0 + color (vermell) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Els valors exclosos són: m ! = 5 i m! = 1 Llegeix més »

Vegeu els detalls a continuació Si la nostra seqüència aritmètica té el primer terme 5 i el segon 3, la diferència és -2 El terme general per a una seqüència aritmètica és donat per a_n = a_1 + (n-1) d on a_1 és el primer terme i d és la diferència constant. Aplicant això al nostre problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o si voleu a_n = 7-2n Llegeix més »

X = 2 Els únics valors exclosos d’aquest problema serien els asimptotes, que són valors de x que fan que el denominador sigui igual a 0. Atès que no podem dividir per 0, això crea un punt que està "indefinit" o exclòs. En el cas d’aquest problema, busquem un valor de x que faci que 5 * x-10 sigui igual a zero. Així doncs, anem a configurar-ho: 5x-10 = 0 color (blanc) (5x) + 10color (blanc) (0) +10 5x = 10 / 5color (blanc) (x) / 5 x = 10/5 o 2 Així, quan x = 2, el denominador es converteix en zero. Així que aquest és el valor que hem d’excloure per evitar una as Llegeix més »

Utilitzo el nou mètode AC (Google Search) al factor f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Trinomi convertit: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 . (ac = -12 (10) = -120). Troba 2 nombres p 'i q' sabent la seva suma (-7) i el seu producte (-120). a i c tenen signe diferent. Composeu parells de factors d’un * c = -120. Procediu: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), aquesta suma és de 15 a 8 = 7 = -b. Llavors, p '= 8 i q' = -15. A continuació, trobeu p = p '/ a = 8/10 = 4/5; i q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Forma factorada de f (x): f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - Llegeix més »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "treure un" color (blau) "factor comú de 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "factor" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56color (blau) "per agrupació" rArrcolor (vermell) (b ^ 3) (b + 7) color (vermell) (- 8) (b + 7) "prendre un factor comú "(b + 7) = (b + 7) (color (vermell) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" és un "color (blau)" diferència de cubs "• color ( blanc) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "aquí" a = b "i" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + Llegeix més »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Bé, ja podem veure que els dos termes tenen una x, i són un múltiple de 2, de manera que podem sortir 2x per obtenir y = 2x (x ^ 2-25) La diferència de dos quadrats ens indica que a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) ja que x ^ 2 = (x) ^ 2 i 25 = 5 ^ 2 Això ens dóna y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) Llegeix més »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 Color de l'agrupació (vermell) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - color (blau) ((18w + 90)) = 0 color (vermell) ((6w ^ 2) (w + 5)) - color (blau) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) comprovació final per a altres factors comuns evidents: 6 (x ^ 2- 3) (w + 5) (x ^ 2-3) es podria tenir en compte com (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) però no és obvi que això seria més clar. Llegeix més »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega o_1 + omega ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1), tal com s'explica a continuació ...Intent de resoldre f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 Primer divideix -y ^ 3 per obtenir: 5-6 / i + 4 / i ^ 3 = 0 Sigui x = 1 / y A continuació, 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Ara deixeu x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Deixeu v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Multipliqui per 2u ^ 3 per obtenir: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (10 Llegeix més »

Es pot tenir en compte amb coeficients complexos: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) donat: y = x ^ 2-4x + 7 nota que això està en la forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c amb a = 1, b = -4 i c = 7. Això té un discriminant Delta donat per la fórmula: Delta = b ^ 2-4ac color (blanc) (Delta) = (color (blau) (- 4)) ^ 2-4 (color (blau) (1)) (color ( blau) (7)) color (blanc) (Delta) = 16-28 color (blanc) (Delta) = -12 Atès que Delta <0, aquest quadràtic no té cerques reals ni factors lineals amb coeficients reals. Encara ho podem fer, però necessitem coeficient Llegeix més »

El vostre problema és 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x i intenteu trobar els seus factors. Proveu de facturar 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) fa el truc per disminuir la mida dels números i els poders. A continuació, hauríeu de buscar si el trinomi que es troba dins dels parèntesis es pot veure encara més. 3x (2x + 1) (2x + 1) trenca el polinomi quadràtic cap avall en dos factors lineals, que és un altre objectiu del factoring. Atès que el 2x + 1 es repeteix com a factor, el solem escriure amb un exponent: 3x (2x + 1) ^ 2. De vegades, el factoring és una manera de resoldre una equació Llegeix més »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) El quadràtic donat: 5x ^ 2 + 2x + 2 està en la forma: ax ^ 2 + bx + c amb a = 5, b = 2 i c = 2. Això té un Delta discriminant donat per la fórmula: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Atès que Delta <0 aquest quadràtic no té certs Reals i no hi ha factors lineals Coeficients reals. Es pot factoritzar en factors lineals monics amb coeficients complexos per trobar els seus zeros complexos, que es donen per la fórmula quadràtica: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) color (blanc) (x) ) = (-b + -sqrt (Delt Llegeix més »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 fent facturació m ^ 2 dels primers dos termes i 2 dels últims dos termes, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) per factoritzar 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Per tant, els seus factors són (m ^ 2 + 2) i (2m + 3). Espero que això sigui útil. Llegeix més »

(x -8) (x + 3) A la forma Ax ^ 2 + Bx + C de l'equació el C és negatiu, el que significa que ha de tenir un factor negatiu i un factor positiu. El B és negatiu, el que significa que el factor negatiu és cinc més gran que el factor positiu. 8 xx 3 = 24color (blanc) (...) andcolor (blanc) (...) 8-3 = 5 així que els factors que funcionen per 24 són -8 i + 3 (x-8) (x + 3) = 0 Els factors són (x-8) i (x + 3) Llegeix més »

X ^ 3y ^ 6 - 64 és la diferència de dos cubs i es pot tenir en compte en el següent patró. a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 factors a ab ^ 3 factors a b El patró dels signes segueix l'acrònim SOAP S = mateix signe com el cubs O = pecats oposats dels cubs AP = sempre positius x ^ 3y ^ 3 factors xy 64 factors a 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube . Llegeix més »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Considereu: f (x) = (x + a) (x + b) Per trobar els factors de f (w) necessitem per trobar a i b tal que: a xx b = 24 i a + b = 11 Tingueu en compte els factors de 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6. Només 8xx3 posseeix la condició: 8 + 3 = 11 Per tant: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Llegeix més »

A continuació es mostra Per als primers termes, connecteu cada un dels valors de n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Per tant, els primers cinc termes són: 3,6,11,18,27 Llegeix més »

Ne,>, <, ge, Què signifiquen els cinc símbols: n = no és igual a = = major que <= menys que = més gran o igual a = menor o igual a Llegeix més »

El vèrtex és a (-2, -3) El focus està en (-4, -3) i ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 o y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 o y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 o (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 o (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) L'equació d'obertura de paràbola horitzontal a l'esquerra és (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 el vèrtex és a (h, k) és a dir (-2, -3) el focus és a ((ha), k) és a dir, a (-4, -3) gràfic {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Llegeix més »

Les quatre àrees es diuen quadrants. Es diuen quadrants. L’eix x és la línia horitzontal amb numeració i l’eix Y és la línia vertical amb la numeració. Els dos eixos divideixen el gràfic en quatre seccions, anomenades quadrants. Com podeu veure a la imatge següent, la numeració del quadrant comença a la part superior dreta, i després es mou cap a la dreta. (imatge de varsitytutors.com) Espero que això ajudi! Llegeix més »

El vèrtex de f (x) és -4 quan x = 1 gràfic {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} Sigui a, b, c, 3 números amb a! = 0. funció parabòlica pa com p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Una paràbola sempre admet un mínim o un màxim (= el seu vèrtex). Tenim una fórmula per trobar fàcilment l’abscissa d’un vèrtex d’una paràbola: Abscissa del vèrtex de p (x) = -b / (2a) Llavors, el vèrtex de f (x) és quan (- (- 2)) / 2 = 1 I f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Per tant, el vèrtex de f (x) és -4 quan x = 1 perquè un> 0 aquí, el vèrtex és m Llegeix més »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm i sin frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i sin frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Llegeix més »

Aquesta f (x) té un forat a x = 7. També té una asíntota vertical a x = 3 i asíntota horitzontal y = 1. Trobem: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) color (blanc) (f (x)) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre)) ((x-7)))) (x-7)) / (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ((x-7))) (x-3)) color (blanc) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Tingueu en compte que quan x = 7, tant el numerador com el denominador de l'expressió racional original són 0. Atès que 0/0 és indefinit, f (7) no està definit. D'altra banda, substituint x = 7 a l'expressió si Llegeix més »

El color (verd) (b = 4) i el color (verd) (b = -2) són il·legals (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) no està definit si (b ^ 2- 2b-8) = 0 Factoratge: color (blanc) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2) que implica que l'expressió original no està definida si x-4 = 0 o x + 2 = 0 Això és si x = 4 o x = -2 Llegeix més »

Vegeu a continuació un esquema aproximat. Si una matriu nxn és invertible, llavors la conseqüència de la imatge gran és que els seus vectors de columna i de fila són linealment independents. També (sempre) és cert que si una matriu nxn és invertible: (1) el seu determinant és diferent de zero, (2) mathbf x = mathbf 0 és l'única solució a A mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b és l'única solució a A mathbf x = mathbf b, i (4) els seus propis valors no són zero. Una matriu singular (invertible) té, finalment, u Llegeix més »

El vèrtex és (2, -1) L'eix de la simetria és x = 2 La corba s'està obrint cap amunt. > y = (x-2) ^ 2-1 És una equació quadràtica. Es troba a la forma de vèrtex. y = a (xh) ^ 2 + k El vèrtex de la funció donada és - h = -1 (-2) = 2 k = -1 el vèrtex és (2, -1) l’eix de la simetria és x = 2, és un valor és 1, és a dir, positiu. Per tant, la corba s'està obrint cap amunt. gràfic {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El vèrtex (-1, -2) Atès que aquesta equació es troba en forma de vèrtex, ja mostra el vèrtex. La vostra x és -1 i y és -2. (Si gireu el signe de la x) ara mirem el vostre valor "a" quant és el factor d’estirament vertical. Atès que a és 2, augmenteu els punts clau per 2 i traieu-los a partir del vèrtex. Punts clau regulars: (heu de multiplicar el y per un factor de 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ i ~~~~~~~ dreta ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ up ~ ~~~~~ recordeu fer-ho Llegeix més »

La resposta és 2 & -11 per tal de dibuixar un punt, necessiteu conèixer la vostra inclinació de la línia i la vostra intercepció en y. y-int: -11 i la inclinació és 2/1 la que està sota els 2 b / c quan no està en una fracció, imagineu que hi ha un b / c hi ha un, però simplement no el veieu Llegeix més »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 són solucions de f (x) = 0 y = -61 / 12 és el mínim de la funció Vegeu les explicacions següents f (x) = 3x² + x-5 Quan vulgueu estudiar una funció, allò que és realment important són els punts particulars de la vostra funció: fonamentalment, quan la vostra funció és igual a 0 o quan arriba a un extrem local; Aquests punts es diuen punts crítics de la funció: els podem determinar, perquè resolen: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivialment, x = -1 / 6, i també al voltant d’aquest punt , f Llegeix més »

Vegeu l’explicació per obtenir més informació. Quan dibuixeu un gràfic com f (x), gairebé només heu de trobar els punts per on f (x) = 0 i els màxims i mínims i després dibuixar les línies entre aquests. Per exemple, podeu resoldre f (x) = 0 utilitzant l’equació quadràtica. Per trobar els màxims i els mínims podeu desvirtuar la funció i trobar f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 no té cap punt on la funció sigui zero. Però té un punt mínim situat a (0,1) que es pot trobar a través de f '(x) = 0. Atès que és Llegeix més »

Necessiteu les intercepcions x i y i el vèrtex del gràfic. Per trobar les intercepcions x, establiu y = 0, de manera que x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Factoritza això a (x + 1) (x + 1) = 0. només hi ha una intercepció x a x = -1; això vol dir que el gràfic toca l'eix x a -1 Per trobar el conjunt d'intercepció y, x = 0 Així, y = 1 Això significa que el gràfic creua l'eix Y en y = 1 Perquè el gràfic toca l'eix x a x = -1 llavors aquesta és la coordenada x del vèrtex i la coordenada y és y = 0 i sembla aquest gràfic {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5 Llegeix més »

Aquesta és una instrucció / guia del mètode necessari, no es donen valors directes per a la vostra equació. Això és quadràtic i hi ha alguns trucs que es poden utilitzar per trobar punts destacats per dibuixar-los. Donat: y = - (x-2) (x + 5) Multiplicar els claudàtors donant: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ En primer lloc; tenim un negatiu x ^ 2. Això resulta en una parcel·la de tipus calçat invertit Això és de forma nn en lloc de U. Utilitzant la forma estàndard de y = ax ^ 2 + bx + c Per fer el seg Llegeix més »

El gràfic de f (x) és una paràbola amb intercepcions x (-2, 0) i (5, 0) i un màxim absolut a (1,5, 12,25) f (x) = - (x + 2) (x-5) ) Els dos primers "punts importants" són els zeros de f (x). Aquestes es produeixen quan f (x) = 0 - I.e. les intercepcions x de la funció. Per trobar els zeros: - (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 o 5 Per tant, les intercepcions x són: (-2, 0) i (5, 0) Expanding f (x) f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 f (x) és una funció quadràtica de la forma ax ^ 2 + bx + c. Aquesta funció es representa gràficament com una paràbola. El vèrtex de Llegeix més »

X-5, x = 2 intercepcions x intercepts y = -10 vèrtex: (-3 / 2, -49 / 4) Se us donen les intercepcions x (x-2) (x + 5) x = 2 x = -5 Primer trobeu la intercepció y multiplicant la forma estàndard Ax ^ 2 + Bx + C i establiu x a 0 f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x- 10 f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 intercepció de y es a y = -10 Següent converteix a forma de vèrtex completant el quadrat x ^ 2 + 3x = 10 Coeficient de divisió per 2 i quadrat (3/2) ^ 2 = 9/4 (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 reescriu (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49 / 4 f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 vèrtex és (-3/2, -49/4 Llegeix més »

Punts importants: color (blanc) ("XXX") color x intercepta (blanc) ("XXX") color intercepció y (blanc) (vèrtex "XXX") Les intercepcions x són els valors de x quan y ( o en aquest cas f (x)) = 0 color (blanc) ("XXX") f (x) = 0 color (blanc) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 color (blanc) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 Així les intercepcions x es troben a (-2,0) i (5,0) L’intercala y Aquest és el valor de y (f) (x)) quan x = 0 color (blanc) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 Així el y (f (x)) - intercepció és a (0 Llegeix més »

Referència Explicació> y = (x-7) ^ 2-3 El seu vèrtex és - x la coordenada del vèrtex és - (- 7) = 7 i la coordenada del vèrtex és -3) A (7, - 3 ) la corba gira. Com que a és positiu, la corba s’obre cap amunt. Té un mínim de (7, - 3) Prengui dos punts a cada costat de x = 7. Cerqueu els valors y corresponents. x: i 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 gràfic {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

X = -2 g (x) = 4 Tant a les seves interseccions x / y Fem g (x) = y només és més fàcil. y = x ^ 2-4x + 4 Feu les coses de l’equació quadràtica que heu après a l'escola. Què multiplica a 4 i afegeix fins a -4? És -2. Així x = -2 I després trobar y, connecteu 0 a x. Tot es multiplica a 0 excepte el 4. Així, y = 4. gràfic {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]} Llegeix més »

El vèrtex (0, 0), f (-1) = 0,5 i f (1) = 0,5. També podeu calcular f (-2) = 2 i f (2) = 2. La funció Y = x ^ 2/2 és una funció quadràtica, per tant, té un vèrtex. La regla general d'una funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c. Com que no té un terme b, el vèrtex estarà sobre l’eix y. A més, com que no té un terme c, creua l’origen. Per tant, el vèrtex es localitzarà a (0, 0). Després d'això, només cal trobar els valors de y al costat del vèrtex. Es requereixen almenys tres punts per dibuixar una funció Llegeix més »

Vegeu el color explicatiu (blau) ("Determineu" x _ ("intercepta") El gràfic creua l'eix X en y = 0 així: x _ ("intercepta") "a" y = 0 Així tenim el color (marró) (i = 2 (x + 1) (x-4)) color (verd) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Així el color (blau) (x _ ("intercepció") -> (x , y) -> (-1,0) "i" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Color ~~~~~~~~~ (blau) ("Determineu" x _ ("vèrtex")) Si multipliqueu el costat dret, obtindreu: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > D'això tenim dues opcions p Llegeix més »

Eix d'intercepció y de simetria vèrtex intercepció (s) si té algun real si té un ax màxim o mínim ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-intercepció: y = c = 6 eixos de simetria: als = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 vèrtex = (aos, f (als)) = (0, 6) X (intercepcions) si té alguna realitat, aquestes són les solucions o arrels quan es factoritza polinomi. La vostra només té arrels imaginàries + -isqrt3. si té un màxim (a> 0) o mínim (a> 0) #, el vostre té un mínim de 6. Llegeix més »

Vegeu gràfic. això és a la forma de vèrtex: y = a (x + h) ^ 2 + k el vèrtex és (-h, k) eix de simetria als = -ha> 0 obre, té un mínim a <0 obre inferior té un màxim teniu: vèrtex (-1, -4) als = -1 fixat x = 0 per resoldre la intercepció y: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 estableix y = 0 per resoldre les intercepcions x si existeixen: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5 així que la paràbola> 0 # s'obre i té un mínim al vèrtex. grà Llegeix més »

El vèrtex: (-1, -2) La intercepció y: (0,1) La intercepció y reflecteix sobre l'eix de simetria: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 Aquesta és la coordenada x del vèrtex. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 Aquesta és la coordenada y del vèrtex. El vèrtex: (-1, -2) Ara connecteu 0 per x: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 L’intercala-y: (0,1) Ara reflecteix aquest punt sobre el eix de simetria (x = -1) per obtenir (-2,1) per aconseguir-ho, agafeu -1 - (0 - (-1)) Llegeix més »

Vèrtex: (-1, -4), eix de simetria: x = -1, x intercepta: x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155, y-intercepció: y = -1, punts addicionals: (1,8 ) i (-3,8) Aquesta és l'equació de paràbola, de manera que es necessiten vèrtexs, eixos de simetria, intercepcions x, intercepció y, obertura de paràbola, punts addicionals a la paràbola per dibuixar el gràfic. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 o 3 (x + 1) ^ 2 -4 Aquesta és la forma de vèrtex de l'equació, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex, aquí h = -1, k = -4, a = 3 Llegeix més »

El seu vèrtex és ((-4) / 3, (-2) / 3) Atès que el coeficient de x ^ 2 és positiu, la corba està oberta cap amunt. Té un mínim a ((-4) / 3, (-2) / 3) La seva intercepció y és -6 Donada- i = 3x ^ 2 + 8x-6 Hem de trobar el vèrtex x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 xx 3) = (- 8) / 6 = (- 4) / 3 A x = (- 4) / 3; y = 3 ((- 4) / 3) ^ 2 + 8 ((- 4) / 3) -6 y = 3 ((16) / 9) -32 / 3-6 y = 48 / 3-32 / 3 -6 = (- 2) / 3 El seu vèrtex és ((-4) / 3, (-2) / 3) Prengui dos punts a cada costat de x = (- 4) / 3 Trobeu els valors y. Tracem els punts. Uniu-vos-hi amb una corba suau. Com que Llegeix més »

Gràfic f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. Els punts importants són: 1. Coordenada x de l'eix de simetria. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. Coordenada x del vèrtex: x = - (b / 2a) = -1 coordenada y del vèrtex: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. intercepció y. Feu x = 0 -> y = 1 4. intercepta per x. Fer y = 0 i resoldre f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 Hi ha doble arrel a x = -1. gràfic {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

X-intercepts a (1-sqrt5, 0) i (1 + sqrt5, 0), y-intercepció a (0,4) i un punt d'inflexió a (1,5). Per tant, tenim y = -x ^ 2 + 2x +4, i normalment els tipus de punts "importants" que són estàndard per incloure-los en esbossos de quadràtics són interceptes d'eixos i els punts d'inflexió. Per trobar la intercepció x, simplement aneu y = 0, llavors: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 Llavors completem el quadrat (això també ajudarà a trobar el punt d'inflexió). x ^ 2 - 2x + 1 és el quadrat perfecte, restem un per mantenir la igualtat: - (x ^ 2 - 2x + 1 Llegeix més »

Quines són les x intercepcions? Quines són les intercepcions i? Què és el valor mínim / màxim de y? Amb aquests punts podem crear un gràfic rudimentari, proper al gràfic següent. gràfic {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} Les intercepcions x semblen x = -2-sqrt5 i sqrt5-2. El nostre valor mínim i és -5, a (-2, -5). El nostre intercepte y es troba a (0, -1). Llegeix més »

8x + 1 Multipliqueu els termes i afegiu termes similars: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 Llegeix més »

Y = x ^ 2-6x + 2 representa una paràbola. L'eix de simetria és x = 3. Vèrtex és V (3, -7). Paràmetre a = 1/4. El focus és S (3, -27/4). Talla l'eix X a (3 + -sqrt7, 0). Equació de Directrix: y = -29 / 4. . Estandarditzeu el formulari a y + 7 = (x-3) ^ 2. Es dóna el paràmetre a 4a = coeficient de x ^ 2 = 1. El vèrtex és V (3, -7). La paràbola talla l'eix x i = 0 a (3 + -sqrt7, 0). L'eix de simetria és x = 3, paral·lel a l'eix y, en la direcció positiva, des del vèrtex el focus és S (3, -7-1,4) #, a l'eix x = 3, a una Llegeix més »

4,5,6,7,8 Separeu les dues parts del problema per fer-ho més clar. x> 3 x 8 Recordeu que el valor del signe més gran o inferior al que s’obté és el gran. A més, la línia que hi ha sota un signe superior a o inferior a significa "igual a". Per tant, els valors de x han de ser alhora majors de 3 i iguals o inferiors a 8. Els valors que encaixen ambdues descripcions són 4, 5, 6, 7 i 8. Llegeix més »

-6 <k <4 Perquè les arrels siguin reals, diferents i possiblement negatives, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Des del Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 gràfic {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} A partir del gràfic anterior, podem veure que l’equació només és certa quan -6 <k <4, doncs, només els enters entre -6 <k <4 poden ser les arrels negatives, diferents i reals Llegeix més »

"y-intercept" = -10, "x-intercept" = 25> "per trobar les intercepcions, és a dir, on el gràfic creua els eixos x i y" • "deixem x = 0, a l'equació de y- intercepció "•" i y = 0, a l’equació per a la intercepció x "x = 0rAr0-5y = 50rArry = -10larrcolor (vermell)" y-intercepció "y = 0rArr2x-0 = 50rArrx = 25larrcolor (red)" x- interceptar " Llegeix més »

3x-4y = -5 Per trobar la intercepció x, estableixi y = 0. 3x-4 (0) = - 5 => 3x = -5 dividint per 3, => x = -5 / 3 Per tant, la intercepció x és -5/3. Per trobar la intercepció y, estableixi x = 0. 3 (0) -4y = -5 => -4y = -5 dividint per -4, => y = {- 5} / {- 4} = 5/4 Per tant, la intercepció y és 5/4. Espero que això sigui útil Llegeix més »

(0,5, 0) i (0, -1) gràfic {2x-y = 1 [-10, 10, -5, 5]} Jo sempre recomanaria esbossar el gràfic si és possible. Si no podeu dibuixar el gràfic vosaltres mateixos, substituïu x = 0 i y = 0 a la vostra equació per trobar el valor de l'altra variable en aquest punt. (perquè el gràfic intercepta l'eix Y quan x = 0 i l'eix X quan y = 0). En y = 0, 2x-0 = 1, que reorganitza x = 0,5, dividint els dos costats per 2. Per tant, la intercepció 1 és (0,5, 0) a x = 0, 2 (0) -y = 1, que reorganitza a y = -1 multiplicant els dos costats per -1. Per tant, la intercepció 2 & Llegeix més »

X-intercept: -2/3 y-intercept: 2 El x-intercept és el valor de x quan y = 0 (és a dir, on l'equació travessa l'eix X, ja que y = 0 per a tots els punts al llarg de l'eix X) color (blanc) ("XXXXX") 3x - (0) = -2 color (blanc) ("XXX") rarr x = -2/3 De la mateixa manera, la intercepció y és el valor de y quan x = 0 color ( blanc) ("XXXXX") 3 (0) -y = -2 color (blanc) ("XXX") rarr y = 2 Llegeix més »