Àlgebra

Asimptotes verticals a x = {0,1,3} Els asimptotes i els forats estan presents a causa que el denominador de qualsevol fracció no pot ser 0, ja que la divisió per zero és impossible. Com que no hi ha factors de cancel·lació, els valors no admissibles són tots asimptotes verticals. Per tant: x ^ 2 = 0 x = 0 i 3-x = 0 3 = x i 1-x = 0 1 = x Quina és la totalitat dels asimptotes verticals. Llegeix més »

F (x) té una asíntota horitzontal y = 0 i no hi ha forats x ^ 2> = 0 per a tots els x a RR Així x ^ 2 + 2> = 2> 0 per a tots els x de RR És a dir, el denominador no és mai zero i f (x) està ben definit per a tots els x en RR, però com x -> + - oo, f (x) -> 0. Per tant, f (x) té una asíntota horitzontal y = 0. gràfic {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Llegeix més »

F (x) té una asíntota horitzontal y = 1, una asíntota vertical x = -1 i un forat a x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) amb exclusió x! = 1 As x -> + - oo el terme 2 / (x + 1) -> 0, de manera que f (x) té una asíntota horitzontal y = 1. Quan x = -1 el denominador de f (x) és zero, però el numerador no és zero. Així f (x) té una asíntota vertical x = -1. Quan x = 1 tant el numerador com el denominador de f (x) són nuls, de manera que f (x) no està definida i Llegeix més »

Asimptotes: x = 3, -1, 1 y = 0 forats: cap f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 No hi ha forats per a aquesta funció ja que no hi ha polinomis comuns entre parèntesis que apareixen en el numerador i el denominador. Només hi ha restriccions que s'han d'indicar per a cada polinomi entre parèntesis del denominador. Aquestes restriccions són les asíntotes verticals. = 0.:., Les asíntotes són x = 3, x = -1, x = 1, i y = 0. Llegeix més »

Vertical Asymptotes: x = 0, ln (9/4) Horiziontal asymptotes: y = 0 oblique asymptotes: None Forats: None Les parts e ^ x poden ser confuses, però no us preocupeu, només heu d'aplicar les mateixes regles. Començaré per la part fàcil: Els asimptotes verticals que cal resoldre per a aquells que establiu el denominador igual a zero com un nombre sobre zero és indefinit. Així: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Llavors es calcula un xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Així que una de les asimptotes verticals és x = 0. Així que si resolem la següent equació . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 A continuac Llegeix més »

Els asymtotes veritics són a x = -1 i x = 4 l’asimtota horitzontal és a y = 0 (eix x) Si definim el denominador igual a 0 i resolem, obtenim assymptotes verticals. Així, V.A és a x ^ 2-3x-4 = 0 o (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Comparant els graus de "x" en numerador i denominador obtenim horitzontal asimptota. Aquest grau de denominador és major, de manera que HA és y = 0 Atès que no hi ha cap cancel·lació entre el numerador i el denominador, no hi ha cap gràfic {2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Llegeix més »

Asimptotes a x = 3 i y = -2. Un forat a x = -3 Tenim (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Què podem escriure com: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) el que es redueix a: -2 / (x-3) Trobareu l’asimptota vertical de m / n quan n = 0.Així, aquí, x-3 = 0 x = 3 és l’asimptota vertical. Per a l’asimptota horitzontal, existeixen tres regles: Per trobar les asíntotes horitzontals, hem de mirar el grau del numerador (n) i el denominador (m). Si n> m, no hi ha una asíntota horitzontal Si n = m, dividim els coeficients principals, Si nLlegeix més »

"asíntota horitzontal a" y = 3/5 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria indefinir f (x). Igualant el denominador a zero i resolent els valors que x no pot ser. "resol" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Això, per tant, no factoritza el color (blau) "el discriminant" "aquí" a = 5, b = 2 "i" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Atès que el discriminant és <0, no hi ha arrels reals i, per tant, no hi ha asimptotes verticals. Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" divideixen els termes en num Llegeix més »

"asimptotes verticals a" x ~~ -0.62 "i" x ~~ 1.62 "asíntota horitzontal a" y = 3 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigui definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "resol" x ^ 2-x-1 = 0 "aquí" a = 1, b-1 "i" c = -1 "resol amb el" color (blau) "fórmula quadràtica" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~~ -0 Llegeix més »

No hi ha forats asimptotes verticals a x = 3 asíntota horitzontal és y = 0 donat: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Aquest tipus d'equació s'anomena funció racional (fracció). Té la forma: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), on N (x) ) és el numerador i D (x) és el denominador, n = el grau de N (x) i m = el grau de (D (x)) i a_n és el coeficient principal de la N (x) i b_m és el coeficient principal del D (x) Pas 1, factor: La funció donada ja es té en compte. Pas 2: cancel·leu tots els factors que formen part de (N (x)) i D (x)) Llegeix més »

Asimptotes: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Per als asimptotes, mirem el denominador. Atès que el denominador no pot ser igual a 0 és a dir, x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 per tant, x! = 0,3 Per als asymptotes y, utilitzem el límit com x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 per tant y! = 0 Llegeix més »

Hi ha asimptotes verticals a x = pi / 2 + pik, k a ZZ. Per veure aquest problema utilitzaré la identitat: sec (x) = 1 / cos (x) A partir d’aquí veurem que hi haurà asíntotes verticals sempre que cos (x) = 0. Es tenen en compte dos valors per al moment en què s’observen, x = pi / 2 i x = (3pi) / 2. Atès que la funció cosinus és periòdica, aquestes solucions es repetiran cada 2pi. Com que pi / 2 i (3pi) / 2 només es diferencien per pi, podem escriure totes aquestes solucions així: x = pi / 2 + pik, on k és qualsevol enter, k en ZZ. La funció no té forats, Llegeix més »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) té un forat a x = 0 i l'asimptota vertical a x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = pecat (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Per tant Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / ((((pix) / 2) (x-1) ^ 2) Lt_ (x-> 0) pecat ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 És evident que a x = 0, la funció és no definit, tot i que té un valor de pi / 2, per tant té un forat a x = 0. A més té Llegeix més »

Forat a x = 0 i una asíntota horitzontal amb y = 0 Primer heu de calcular les marques zero del denominador que en aquest cas és x, per tant, hi ha un asimptota vertical o un forat a x = 0. No estem segurs si això és un forat o asimptota, de manera que hem de calcular les marques zero del numerador <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 o pi x = pi <=> x = 0 o x = 1 com vegeu que tenim una marca zero comuna. Això vol dir que no és un asimptota sinó un forat (amb x = 0) i perquè x = 0 era la única marca zero del denominador que significa que no són asimptotes verti Llegeix més »

X = 0 i x = 1 són les asimptotes. El gràfic no té forats. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Factor del denominador: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Atès que cap dels factors no pot cancel·lar, no hi ha "forats", establiu el denominador igual a 0 per resoldre els asimptotes: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 i x = 1 són les asimptotes. gràfic {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]} Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. No hi ha forats ni asimptotes verticals perquè el denominador no és mai 0 (per x real). Usant el teorema de squeeze a l'infinit podem veure que lim_ (xrarroo) f (x) = 0 i també lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, de manera que l'eix x és una asíntota horitzontal. Llegeix més »

F (x) = tan (x) és una funció contínua al seu domini, amb asimptotes verticals a x = pi / 2 + npi per a qualsevol sencer n. > f (x) = tan (x) té asimptotes verticals per a qualsevol x de la forma x = pi / 2 + npi on n és un enter. El valor de la funció no està definit a cadascun d'aquests valors de x. A part d’aquestes assimptotes, el tan (x) és continu. Així, doncs, la paraula formal (x) és una funció contínua amb domini: RR "{x: x = pi / 2 + npi, n en ZZ} gràfic {tan x [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

V.A a x = -4; H.A en y = 1; El forat és a (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): .La asíntota vertical està en x + 4 = 0 o x = -4; Atès que els graus de numerador i denominador són els mateixos, l'asimptota horitzontal és a (coeficient principal del coeficient / denominador principal del numerador): y = 1/1 = 1. Hi ha una cancel·lació de (x-1) a l'equació. per tant, el forat és x-1 = 0 o x = 1 Quan x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. El forat és al (1,2 / 5) gràfic {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x Llegeix més »

F (x) té una asíntota vertical a x = -1, un forat a x = 1 i una asíntota horitzontal y = 0. No té asimptotes obliques. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) color (blanc) (f (x)) = color (vermell) (cancel·la (color (negre) ((x-1)))) / (color (vermell) (cancel·la (color (negre) ((x-1))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) color (blanc) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) amb exclusió x! = - 1 Tingueu en compte que x ^ 2 + 1> 0 per a qualsevol valor real de x Quan x = -1 el denominador és zero i el numerador no és zero . Així f (x) té una asíntota vertical a x = -1 Quan x = 1 tant el Llegeix més »

Doble asíntota y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Així que f (x) té un asíntota doble caracteritzada com y = 0 Llegeix més »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) domini: e ^ x es defineix en RR. I e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) llavors e ^ (x / 2) es defineix a RR també. I, per tant, el domini de f (x) és RR rang: el rang de e ^ x és RR ^ (+) - {0}. Llavors: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Per tant, <=> 2> f (x)> -oo Llegeix més »

Vegeu breu explicació Per trobar les asimptotes verticals, establiu el denominador - x (x-2) - igual a zero i resoldre. Hi ha dues arrels, punts on la funció va a l'infinit. Si alguna d'aquestes dues arrels també té zero en els numeradors, llavors són un forat. Però no ho fan, així que aquesta funció no té forats. Per trobar l'asimptota horitzontal, dividiu el terme principal del numerador - x ^ 2 pel terme principal del denominador - també x ^ 2. La resposta és una constant. Això és així perquè quan x va a infinit (o menys infinit), els Llegeix més »

Asimptota vertical x = 3 i asimptota obliqua / inclinada y = x Com f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) i com (x-3) en denominador no cancel·la amb numera, no tenim cap forat. Si x = 3 + delta com a delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta i com a delta-> 0, y-> oo. Però si x = 3-delta com delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) i com a delta-> 0, y -> - oo. Per tant, x = 3 és una asíntota vertical. Més i = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Per tant, com x-> oo, y-> x i tenim Llegeix més »

Asimptota a x = -1 Sense forats. Factor del denominador: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) si teniu 2 x factor ^ 2 - 2 x + 1 utilitzant la fórmula quadràtica només té arrels complexes de manera que l'únic zero al denominador és a x = -1 Atès que el factor (x + 1) no cancel·la el zero és un asimptota no un forat. Llegeix més »

"asíntota horitzontal a" y = 1/2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria indefinir f (x). L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "resol" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "aquí" a = 2, b = -1 "i" c = 1 comprovant el color (blau) "discriminant" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Des del Delta <0 no hi ha solucions reals, per tant, no hi ha asimptotes verticals. Les asíntotes horitzontals es prod Llegeix més »

X = 0 és una asíntota. x = 1 és una asíntota. (3, 5/18) és un forat. Primer, simplifiquem la nostra fracció sense cancel·lar res (ja que anem a prendre límits i cancel·larem coses que podrien estar malament). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Ara: els forats i els asimptotes són valors que fan que una funció no estigui definida. Com que tenim una funció racional, serà indefinida si i només si el denominador és igual a 0. nom Llegeix més »

Asíntota vertical de -2 Es crea un asíntota vertical o un forat per un punt en què el domini és igual a zero, és a dir, x + 2 = 0 Així, ja sigui x = -2 on es crea una asíntota horitzontal on la part superior i la part inferior de la fracció no cancel·leu. Mentre que un forat es pot cancel·lar. De manera que deixem factoritzar la part superior ((x-2) (x + 1)) / (x + 2). Així, doncs, el denominador no es pot cancel·lar dividint un factor a la part superior i inferior és un asimptota en lloc d’un forat. Significant que x = -2 és un gràfic asimptòt Llegeix més »

Asimptota vertical a x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} factor (x ^ 2- x) i (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Cancel·la igualment els termes. f (x) = {x-1} / {x + 2} No es defineix la asíntota vertical a x = -2 com f (x). Llegeix més »

VA és ln2, sense forats Per trobar l'asimptota, trobeu restriccions a l'equació. En aquesta pregunta, el denominador no pot ser igual a 0. Això vol dir que qualsevol que sigui x sigui igual serà indefinit en el nostre gràfic e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x La vostra asíntota és x = log_e (2) o ln 2 que és un VA Llegeix més »

X = 1 "" és l’asimptota vertical de f (x). "" y = 1 "" és l'asimptota horitzant de f (x) Aquesta equació racional té una asíntota vertical i horitzant. "" L’asimptota vertical es determina factoritzant el denominador: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Aleshores, "" x = 1 "" és una asíntota vertical. "" Trobem l’asimptota horitzant: "Com sabem, hem de comprovar els dos graus del" numerador i denominador ". Aquí, el grau del numer Llegeix més »

Consulteu-ne més avall. Bé, òbviament hi ha un forat a x = 0, ja que la divisió per 0 no és possible. Podem representar gràficament la funció: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} No hi ha altres asimptotes ni forats. Llegeix més »

X = 0 és una asíntota. x = 1 és una asíntota. Primer, simplifiquem-ho de manera que tinguem una única fracció que puguem prendre com a límit. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Ara hem de comprovar si hi ha discontinuïtats. Això és tot el que farà el denominador d'aquesta fracció 0. En aquest cas, per fer el denominador 0, x podria ser 0 o 1. Així doncs, anem a prendre el límit de f (x) en aquests dos valors. lim_ Llegeix més »

Forats 0 Asimptotes verticals + -1 Asimptotes horitzontals 0 Es crea un asíntota vertical o un forat per un punt en què el domini és igual a zero, és a dir, x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0. = 0 o x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 per tant x = + - 1 Es crea una asíntota horitzontal on la part superior i la part inferior de la fracció no es cancel·len. Mentre que un forat es pot cancel·lar. Així el color (vermell) x / (color (vermell) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Així doncs, com el x es creua per 0, només hi ha un forat. Mentre que el x ^ 2-1 roman + -1 són asimptotes Per als as& Llegeix més »

F (x) té asimptotes verticals x = -1, x = 0 i x = 1. Té asíntota horitzontal y = 0. No té asimptotes ni forats inclinats. Donat: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) M'agrada aquesta pregunta, ja que proporciona un exemple de funció racional que pren un valor de 0/0 que és un asimptota en lloc d’un forat ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (x))) / (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (x))) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Tingueu en compte que en la forma simplificada, el denominador és 0 per x = -1, x = 0 i x = 1, amb el el numerador 1 &# Llegeix més »

Asimptotes verticals a x = 2 i x = -2 asimptota horitzontal a y = 1; L’asimptota vertical es troba resolent el denominador igual a zero. és a dir x ^ 2-4 = 0 o x ^ 2 = 4 o x = + - 2 Asimptota horitzontal: aquí el grau de numerador i denominador és el mateix. Per tant, asíntota horitzontal y = 1/1 = 1 (coeficient líder del coeficient / eficaç principal del numerador) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Com que no hi ha cap cancel·lació, no hi ha cap forat. Llegeix més »

La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat. Llegeix més »

"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) = Llegeix més »

Asimptota a x = -5 / 8 No hi ha discontinuïtats extraïbles Per resoldre els asimptotes, establiu el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gràfic {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Mirar abaix. Afegiu les fraccions: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podem cancel·lar cap factor en el numerador amb factors al denominador, de manera que no hi ha discontinuïtats extraïbles. La funció no està definida per a x = 10 i x = 20. (divisió per zero) Per tant: x = 10 i x = 20 són asimptotes verticals. Si expandim el denominador i el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Divideix per x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancel·lació: ((2) / x-30 / x Llegeix més »

Si us plau, mireu el mètode per trobar els símptomes i la discontinuïtat extraïble a continuació. La discontinuïtat extraïble es produeix quan hi ha factors comuns de numeradors i denominadors que es cancel·len. Comprenguem això amb un exemple. Exemple f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancel·lar (x- 2) / ((cancel·la (x-2)) (x + 2)) Aquí (x-2) es cancel·la obtenint una discontinuïtat extraïble a x = 2. Per trobar els asíntotes verticals després de cancel·lar el factor comú els factors restants del d Llegeix més »

Sense discontinuïtats extraïbles. Asimptota: x = -0,231 Les discontinuïtats extraïbles són quan f (x) = 0/0, de manera que aquesta funció no tindrà cap, ja que el seu denominador és sempre 2. Això ens permet trobar les asíntotes (on el denominador = 0). Podem establir el denominador igual a 0 i resoldre x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Així l’asimptota és a x = -0,231. Ho podem confirmar mirant el gràfic d’aquesta funció: gràfic {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Llegeix més »

Asíntota vertical x = 2 asíntota horitzontal y = 2> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació, deixeu el denominador igual a zero. resol: x - 2 = 0 x = 2, és l’asimptota. Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xtooo) f (x) 0 dividir termes en numerador / denominador per x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) com xtooo, 1 / x "i" 2 / x a 0 rArr y = 2/1 = 2 "és l’asimptota" Aquí hi ha el gràfic de f (x) gràfic {(2x- 1) / (x-2) [- Llegeix més »

Asíntota vertical x = -1 / 3 asíntota horitzontal y = 2/3 Sense discontinuïtats extraïbles El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resoldre: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" divideixen els termes en numerador / denominador per x ((( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) Llegeix més »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asimptotes: "Valor inabastable que es produeix quan un denominador és zero" Per trobar el valor que fa que el nostre denominador sigui igual a 0, establim el component igual a 0 i resoldre per x: x-2 = 0 x = 2 Així, quan x = 2, el denominador es converteix en zero. I, com sabem, la divisió per zero crea una asíntota; un valor que s'aproxima infinitament a un punt, però mai no arriba a ell gràfic {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Observa com mai no s'arriba a la línia x = 2, però es torna més i color més proper (blanc) (000) co Llegeix més »

Les asíntotes verticals són x = 0 i x = -1 / 2 asíntota horitzontal és y = 0. Deixar 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Deixar x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 o x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => les asimptotes verticals són x = 0 i x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => asíntota horitzontal és y = 0 gràfic {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12,63, 12,69, -6,3, 6,36]} Llegeix més »

Les asíntotes verticals són x = 2 i x = -2. L’asimptota horitzontal és y = 3 No asíntota obliqua Anem a factoritzar el numerador 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) El denominador és x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Per tant, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) el domini de f ( x) és RR- {2, -2} Per trobar les asimptotes verticals, calculem lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo així, l’asimptota vertical és x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo L’asimptota vertical &# Llegeix més »

Les asimptotes verticals són x = 1 i x = 1 1/2 asíntota horitzontal és y = 1 1/2 sense discontinuïtats extraïbles ("forats") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => no hi ha forats => les asimptotes verticals són x = 1 i x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => l'asimptota horitzontal és y = 1 1/2 gràfic {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]} Llegeix més »

Asimptota vertical x = -1 asíntota horitzontal y = -3> Es pot trobar asíntota vertical quan el denominador de la funció racional és zero. aquí: x + 1 = 0 dóna x = - 1 [L’asimptota horitzontal es pot trobar quan el grau del numerador i el grau del denominador són iguals. ] aquí, el grau de numerador i denominador són tots dos. Per trobar l’equació es pren la relació de coeficients principals. per tant y = 3/1 és a dir y = 3 gràfics {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Llegeix més »

"asimptotes verticals a" x = -6 "i" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = 3/2> El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigui definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "Resoldre" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "i" x = 1/2 "són les asíntotes" "que apareixen com asymptotes horitzontals" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix e Llegeix més »

No es pot interrompre l’eliminació de símptomes, asimptotes verticals a x = 0 i x = -5 i asíntotes horitzontals a y = 4 As f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Com x o x + 5 no és un factor de 4x ^ 2 + 20x + 5, no hi ha discontinuacions desmuntables: les asíntotes verticals són a x = 0 i x + 5 = 0, és a dir x = -5, perquè com x-> 0 o x -> - 5, f (x) -> + - oo, depenent de si ens apropem d’esquerra o de dreta. Ara podem escriure f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 Llegeix més »

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horitzontal y = -1 / 10> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació s’estableix el denominador igual a zero. resol: 22-40x = 0rAr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "és l'asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com a divisió lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" termes al numerador / denominador per x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) com a xto + -oo, f (x) a4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 &qu Llegeix més »

Asimptota vertical a x = 2, asíntota horitzontal en y = 0 sense discontinuïtat extraïble. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Els asínptotes verticals es troben quan el denominador de la funció és zero. Aquí f (x) no està definida quan x = 2. Per tant, a x = 2, obtenim asíntota vertical. Com que cap factor del numerador i del denominador no es cancel·la entre si no hi ha discontinuïtat extraïble. Atès que el grau del denominador és més gran que el del numerador, tenim una asíntota horitzontal en y = 0 (l'eix x). Asimptota vertical a x = 2, asíntota Llegeix més »

"asimptota vertical a" x = 5 "asíntota horitzontal a" y = 4/3 "discontinuïtat extraïble a" (-2,4 / 7) "simplifica f (x) cancel·lant factors comuns" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) ja que hem eliminat el factor (x + 2) hi haurà una discontinuïtat extraïble a x = - 2 (forat) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "punt discontinuïtat a" (-2,4 / 7) El gràfic de f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "serà el mateix com "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x- Llegeix més »

Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Llegeix més »

Asimptota vertical x = 3/2 asíntota horitzontal y = 7/2> El primer pas és expressar f (x) com una sola fracció amb denominador comú de (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resoldre: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una Llegeix més »

Asimptotes verticals a: color (blanc) ("XXX") x = 3 i x = -3 asíntota horitzontal a: color (blanc) ("XX") f (x) = 9 No hi ha discontinuïtats extraïbles. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) color (blanc) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Atès que el numerador i el denominador no tenen factors comuns, no hi ha discontinuïtats extraïbles i els valors que fan que el denominador es converteixi en 0 asimptotes verticals: color (blanc) ("XXX") x = 3 i x = - 3 Observant color (blanc) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 i color (blanc) (&quo Llegeix més »

Sense discontinuïtats. Asimptotes verticals a x = 0 i x = 1/3 Asimptota horitzontal a y = 0 Per trobar les asíntotes verticals, equiparem el denominador a 0. Aquí, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 l (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Així trobem l'asimptota vertical a x = 1 / 3,0 Per trobar la asíntota horitzontal, hem de saber un fet crucial: totes les funcions exponencials tenen asimptotes horitzontals en y = 0 bviament, les gràfiques de k ^ x + n i altres tals gràfics no compten. Gràfic: Llegeix més »

F (x) té una asíntota horitzontal y = 0 i una asíntota vertical x = 0 donada: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) El domini del numerador sqrt (x) és [0, oo) El domini del denominador e ^ x - 1 és (-oo, oo) El denominador és zero quan e ^ x = 1, que per a valors reals de x només es produeix quan x = 0 per tant el domini de f (x) is (0, oo) Utilitzant l'expansió de sèries de e ^ x, tenim: f (x) = sqrt (x) / (i ^ x - 1) color (blanc) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) color (blanc) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2) + x ^ 3/6 + ...) color (blanc) (f (x)) = 1 Llegeix més »

Asimptota vertical x = 3/2 asíntota horitzontal y = 1/2> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació s’estableix el denominador igual a zero. resoldre: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" divideixen els termes en numerador / denominador per x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) com xto + -oo, f (x) a (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "és l'asimptota" No hi ha discontinu Llegeix més »

Asíntota vertical x = -2 asíntota horitzontal y = 1> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació, equiparem el denominador a zero. resoldre: x + 2 = 0 x = -2 és l'asimptota Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo) f (x) 0 divideixen tots els termes en numerador / denominador per x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) com xto + -oo, 1 / x "i" 2 / x a 0 rArr y = 1/1 = 1 " és l’asimptota "Aquest és el gràfic de la funció. Llegeix més »

Les asíntotes es produeixen a x = 1 i x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) primer factor del denominador, és la diferència de quadrats: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)), de manera que les discontinuïtats extraïbles són qualsevol dels factors que es cancel·len, ja que el numerador no és factible i no hi ha termes que s'anul·len, per tant, la funció no pot ser removible. discontinuïtats. Per tant, els dos factors del denominador són asimptotes, establir el denominador igual a zero i resoldre per x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 i x = -1, de manera que els as Llegeix més »

"asimptotes verticals a" x = 0 "i" x = -5 / 2 "asíntota horitzontal a" y = 0 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria x (0) indefinit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "solucionar" 2x ^ 2 + 5x = 0rArx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "i" x = -5 / 2 "són les asíntotas" "Els asínptotes horitzontals es produeixen com" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(una constant)" di Llegeix més »

"asimptotes verticals a" x = + - 2 "asíntota horitzontal a" y = 1/2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria x (n) indefinit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. resoldre: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rAr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "i" x = 2 "són els asimptotes" (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" divideix els termes en numerador / denominador per la potència més alta de x, &# Llegeix més »

Asimptota vertical a x = -2, sense asimptota horitzontal i asimptota inclinada com f (x) = x + 1. Sense discontinuïtats extraïbles. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) asimptotes: les asimptotes verticals es produiran en aquests valors de x per al qual el denominador és igual a zero::. x + 2 = 0 o x = -2. Tindrem una asíntota vertical a x = -2 ja que el grau més gran es produeix en el numerador (2) que el del denominador (1) no hi ha una asíntota horitzontal. El grau del numerador és major (per un marge d’1), llavors tenim una inclinació asimptota que es tro Llegeix més »

"asíntota vertical a" x = 0 "asíntota obliqua" y = -1 / 4x + 1/2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria x (0) indefinida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "resol" -4x = 0rArrx = 0 "és l'asimptota" Els asínptotes oblics / inclinats es produeixen quan el grau del numerador és> grau del denominador. Aquest és el cas aquí (numerador-grau 2, denominador grau 1) "divisió dón Llegeix més »

El domini x! = 0 0 és una asíntota. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Aquesta funció té una asíntota a 0 perquè 4/0 no està definida, no té discontinuïtats extraïbles perquè cap dels factors del denominador es pot cancel·lar per factors al numerador. gràfic {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Llegeix més »

No hi ha discontinuïtats extraïbles i les 2 asimptotes d’aquesta funció són x = 3 i y = x. Aquesta funció no està definida a x = 3, però encara podeu avaluar els límits de l'esquerra i de la dreta de x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo perquè el denominador serà estrictament negatiu, i lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo perquè el denomiator serà estrictament positiu, fent x = 3 una asíntota de f. Per a la segona, heu de valorar f a prop dels infinits. Hi ha una propietat de funcions racionals que us diu que només les potències més grans im Llegeix més »

"asimptotes verticals a" x = + - 2 "asíntota horitzontal a" y = 1> "numerador / denominador de factorització" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "no hi ha factors comuns en numerador / denominador" ", per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles" El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que farà que f (x) no estigui definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "Resoldre&qu Llegeix més »

Asimptotes obliques f (x) = x / 4 i f (x) = -x / 4. Discontinuïtat a x = 1 i discontinuïtat extraïble a x = 0 Factor tant el numerador com el denominador f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) El terme entre claudàtors al numerador és la diferència de dues caselles i, per tant, es pot tenir en compte f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Les discontinuïtats existeixen allà on el denominador és zero, que passarà quan x = 0 o quan x = 1. La primera d’elles és una discontinuïtat extraïble perquè el x únic es cancel·larà a partir del numerador Llegeix més »

X = 0 x = 2 y = 1 gràfic {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45,1, 47,4, -22,3, 23,93]} Hi ha dos tipus d'assimptotes: en primer lloc, aquells que no són al domini: és a dir, x = 2 i x = 0 en segon lloc, que tenen una fórmula: y = kx + q ho faig així (hi pot haver una manera diferent de fer-ho) it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) En el tipus de límit on hi ha funcions xrarroo i power només busqueu la major potència, de manera que y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 El mateix passa amb xrarr-oo Llegeix més »

No n'hi ha cap. Hi ha discontinuïtats extraïbles quan la funció no es pot avaluar en un punt determinat, però els límits de la mà esquerra i dreta coincideixen en aquest punt. Un exemple és la funció x / x. Aquesta funció és clarament 1 (gairebé) a tot arreu, però no es pot avaluar a 0 perquè 0/0 no està definit. No obstant això, els límits de la mà esquerra i dreta a 0 són tots dos, de manera que podem "eliminar" la discontinuïtat i donar-li a la funció un valor de 1 a x = 0. Quan la vostra funció est Llegeix més »

Asimptotes: x = 0, -2 Discontinuïtats extraïbles: Cap Donada una funció que ja es té en compte fa que aquest procés sigui molt més senzill: Per determinar asimpototes, factoritzeu el denominador tant com pugueu. En el vostre cas, ja es té en compte. Les asíntotes verticals es produeixen quan el denominador és igual a zero, i com que hi ha múltiples termes al denominador, hi haurà una asíntota sempre que qualsevol dels termes sigui igual a zero, perquè qualsevol cosa zero és encara zero. Per tant, establiu un dels vostres factors iguals a zero i solucione Llegeix més »

"asimptota vertical a" x = 0 "i" x = 5 "asíntota horitzontal a" y = 0> El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes. "Resol" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "són les asíntotes" "que apareixen com asymptotes horitzontals" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(una constant)" "dividir termes numerador / denomina Llegeix més »

Asíntota vertical a x = 5 sense discontinuïtats extraïbles sense asíntota horitzontal asintota a y = x-3 Per a funcions racionals (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), quan N (x) = 0 trobeu intercepcions x a menys que el factor cancel·li perquè el mateix factor es troba al denominador, llavors trobareu un forat (una discontinuïtat de la remoció). quan D (x) = 0, trobeu asimptotes verticals tret que el factor cancel·li, com es va esmentar anteriorment. En f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) no hi ha factors que cancel·lin, de manera que cap discontinuïtat extra Llegeix més »

Asíntota vertical a x = 2 asíntota horitzontal en y = 1 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria indefinida f (x). L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resol: x-2 = 0rArrx = 2 "és l'asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" divideixen els termes en numerador / denominador per xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) com xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 &q Llegeix més »

Y té una asíntota vertical a x = -1 i una asíntota horitzontal a y = -5 Vegeu la gràfica de sota y = 2 / (x + 1) -5 y es defineix per a tots els x reals excepte quan x = -1 perquè 2 / ( x + 1) no està definit a x = -1 NB Això es pot escriure com: y es defineix per a tot x en RR: x! = - 1 Considerem què passa amb y com x s'apropa a -1 des de sota i des de dalt. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo. asimptota vertical a x = -1 Ara veurem què passa com x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> Llegeix més »

L’asimptota vertical es troba en color (blau) (x = 1 l’asimptota horitzontal és a color (blau) (y = 2 hi ha disponible el gràfic de la funció racional amb aquesta solució. Tenim el color de la funció racional (verd) (f (x)). = [3 / (x-1)] + 2 Simplificarem i reescriurem f (x) com rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Per tant, el color (vermell) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptote vertical Establiu el denominador a Zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Per tant, l’asimptota vertical està en color (blau) (x = 1 asíntota horitzontal. Hem de comparar els graus d Llegeix més »

Asimptotes x = 0 i y = 0 gràfica {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 L'equació té el tipus de F_2 + F_0 = 0 On F_2 = termes de potència 2 F_0 = termes de potència 0 Per tant, per mètode d'inspecció, els asimptotes són F_2 = 0 xy = 0 x = 0 i y = 0 gràfics {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} tal que a x = 1, y = 2 a x = 2, y = 1 a x = 4, y = 1/2 a x = 8, y = 1/4 .... a x = -1, y = -2 a x = -2, y = -1 a x = -4, y = -1 / 2 a x = -8, y = -1 / 4 i així successivament i simplement connecteu els punts i obteniu el gràfic de funció. Llegeix més »

Asimptotes: y = o x = -2 Les asimptotes són a x = -2 i y0, això és perquè quan x = -2 el denominador seria igual a 0 que no es pot resoldre. L’asymptote y = 0 es produeix perquè com x-> oo, el nombre serà tan petit i proper a 0, però mai arribarà a 0. El gràfic és el de y = 1 / x però es desplaça a l’esquerra per 2 i es torna cap a l’esquerra. a l'eix X. Les corbes seran més arrodonides ja que el numerador és un nombre més gran. Gràfic de y = 1 / x gràfic {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Gràfic de y = 4 / x gràfic {4 / x [-10, 10, Llegeix més »

"asíntota vertical a" x = -1 / 2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asínptot verical. "Resoldre" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) a c "(una constant) divideix" "termes en numerador / denominador per "xf ( Llegeix més »

Y = 0 si x => + - oo, f (x) = -o si x => 10 ^ -, f (x) = + oo si x => 10 ^ +, f (x) = -oo si x => 20 ^ -, f (x) = + oo si x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) trobem els primers límits. En realitat són bastant obvis: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (Quan es divideix un nombre racional per un infinit, el resultat és proper a 0) Ara estudiem els límits en 10 i en 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -o Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x => 20 ^ -) = Llegeix més »

"asíntota vertical a" x = 2 "asíntota horitzontal a" y = 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria indefinida f (x). L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "resol" x-2 = 0rArrx = 2 "és la" "asíntota asínptota que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes en numerador / denominador per" x "f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = ( Llegeix més »

Vegeu l’explicació: només s’ha donat una solució de part. Deixeu una mica de pensar per fer-ho! Atès que x és positiu Si augmenta i augmenta, la mà esquerra única 2 en 2-2e ^ x no tindrà cap conseqüència en el seu efecte. Així que acabes amb l’equivalent de només -3/2 vegades (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Si tendeix a 0 ^ + llavors e ^ x tendeix a 1 pel que acabem amb el el denominador és negatiu i cada cop més petit. En conseqüència, quan es divideix en el denominador, el resultat és un valor negatiu y cada vegada major, però al costat po Llegeix més »

F (x) té asíntota horitzontal y = 3 i asíntota vertical x = -4 Quan x = -4 el denominador de f (x) és zero i el numerador no és zero. Així que aquesta funció racional té una asíntota vertical x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 com x-> oo Així f (x) té una asíntota horitzontal y = 3 gràfica {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (i-3-x0.001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Llegeix més »

En resum: Les asimptotes de la funció són x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 i x = -1.58257569496. Com es pot veure al gràfic següent, 4 * tan (x) té asimptotes verticals. Això es coneix perquè el valor de tan (x) -> oo quan x -> k * pi / 2 i tan (x) -> -oo quan x-> k * -pi / 2. Nota important: k és un enter positiu. Podem utilitzar-ho perquè s'aplica a qualsevol múltiple de pi / 2 i -pi / 2. graf {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Ara hem de comprovar els casos en què f (x) no té un valor real. Sabem que el denominador de la funció Llegeix més »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ etc. f (x) = tan (2x) és la funció f (x) = tan (x) estesa per un factor 1/2 paral·lel a l'eix x. Atès que les asíntotes del bronzejat (x) són 90 ^, 270 ^ @, 450 ^ @, etc., les asíntotes del bronzejat (2x) seran la meitat d’aquests: Llegeix més »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 per x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty per x-> 2 escrivint x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 per x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty per x-> 2 Llegeix més »

Asymptote -> x = 0 Podem esbossar la fucntion logorítmica per poder determinar qualsevol asimptota: graph {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Ara podem veure clarament que la funció asymptotes cap a x = 0 en altres paraules, s'acostarà a x = 0 però mai no ho arribarà actaully On log 0 és com dir, quin valor de alpha fa 10 ^ alpha = 0 Però sabem que alpha no té un valor real definit, com per exemple 0 ^ (1 / alfa) = 10 i sabem que 0 ^ Omega = 0 on Omega en RR ^ + => No hi ha cap valor per alfa i per tant log0 és indiferent i, per tant, una asíntota a x = 0 Llegeix més »

Les asíntotes verticals són x = 0, x = 6/5 i l’asimptota horitzontal és y = -1 / 5 escrivint el seu terme en la forma (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)), de manera que obtenim l’asimptota quan el denominador és igual a Zero: això és x = 0 o x = 6/5 no computarem el límit per a x tendeix a escriure (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) i això tendeix a -1/5 per a x tendeix a l'infinit. Llegeix més »

Hi ha una asíntota a x = 1 Factor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Atès que no hi ha factors cancel·ladors no hi ha discontinuitats extraïbles (forats). Per resoldre els asimptotes, definiu el denominador a 0 i solucioneu: 3 (x-1) = 0 x = 1 gràfic {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Llegeix més »

X = 1/3 gràfic {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Hi ha asimptotes quan el denominador es fa zero. Llavors, 3x-1 = 0, així x = 1/3. Anem a comprovar x = oo. Atès que oo ^ 3 augmenta ràpidament de 3 * oo, mentre x s'apropa a l'infinit, y també s'apropa a l'infinit. Es pot construir un argument similar per x = -oo. Llegeix més »

El més útil quan es tracta de dibuixar gràfics és provar els zeros de la funció per obtenir alguns punts que puguin guiar el vostre esbós. Considerem x = 0: y = 1 / x - 2 Atès que x = 0 no pot ser substituït directament (ja que està al denominador), podem considerar el límit de la funció com x-> 0. Com x-> 0, y -> Això ens indica que el gràfic explota fins a l'infinit quan ens apropem a l’eix Y. Com que mai no tocarà l’eix Y, l’eix Y és una asíntota vertical. Considerem y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Així hem identificat un punt Llegeix més »

Vertical: x = 2 Horitzontal: y = 1 1. Busqueu l’asimptota vertical establint el valor del denominador (s) a zero. x-2 = 0 i per tant x = 2. 2. Cerqueu l’asimptota horitzontal, estudiant el comportament final de la funció. La manera més fàcil de fer-ho és utilitzar límits. 3. Atès que la funció és una composició de f (x) = x-2 (augmentant) i g (x) = 1 / x + 1 (decreixent), disminueix per a tots els valors definits de x, és a dir (-oo, 2] uu [2, oo). gràfic {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Altres exemples: què és els co Llegeix més »

Asimptota vertical: x = 2 i asíntota horitzontal: y = 0 Gràfic - Hipèrbola rectangular com a continuació. y = 1 / (x-2) y es defineix per x en (-oo, 2) uu (2, + oo) Considerem lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo i lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Per tant, y té una asíntota vertical x = 2 Ara, considerem lim_ (x-> oo) y = 0 Per tant, y té una asíntota horitzontal y = 0 y és una hipèrbola rectangular amb el gràfic següent. gràfic {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Aquest tipus de pregunta us demana que pensi en com es comporten els números quan s'agrupen en una equació. color (blau) ("Punt 1") No està permès (sense definir) quan un denominador pren el valor de 0. De manera que x = -1 converteix el denominador en 0, llavors x = -1 és un "valor de valor exclòs" blau) ("Punt 2") Sempre mereix una investigació quan els denominadors s'aproximen a 0, ja que normalment és una asíntota. Suposem que x tendeix a -1, però del costat negatiu. Així, | -x |> 1. Aleshores 2 / (x + 1) és un valor ne Llegeix més »

L’única asíntota és a x = -1. Per esbrinar on són les asimptotes d’una funció racional, prenem el denominador, estableixi-lo igual a 0, després resolgui per x. Aquí és on es produiran els seus asíntotes, ja que allà és on la funció no està definida. Per exemple: y = (- 2) / color (vermell) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Per dibuixar la funció, primer, dibuixeu l’asimptota a x = -1. A continuació, comproveu alguns valors x i traieu els seus valors i corresponents. Llegeix més »

Asimptotes verticals: x = 0 ^ ^ x = -3 / 2 Asimptota horitzontal: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Asymptotes vericals Atès que el denominador no podia ser 0 trobem els possibles valors de x que faria que l’equació en el denominador 0 x (2x) +3) = 0 Per tant, x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 són asimptotes verticals. Asimptotes horitzontals Atès que el grau de numerador i denominador és el mateix, tenim una asíntota horitzontal y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 és una asíntota horitzontal de xrarr + -oo Llegeix més »

Y = 3 x = 0 Tendeixo a pensar en aquesta funció com a transformació de la funció f (x) = 1 / x, que té una asíntota horitzontal en y = 0 i una asíntota vertical a x = 0. La forma general d’aquesta equació és f (x) = a / (x-h) + k. En aquesta transformació, h = 0 i k = 3, de manera que l’asimptota vertical no es desplaça cap a l’esquerra ni a la dreta, i l’asimptota horitzontal es desplaça a tres unitats a y = 3. gràfic {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Llegeix més »

Asimptota horitzontal: y = 0 asimptota vertical: x = 1 Consulteu la gràfica de y = 1 / x quan gràfic y = 4 / (x-1) us pot ajudar a tenir una idea de la forma d'aquesta funció. graf {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asimptotes Trobeu l’asimptota vertical d’aquesta funció racional establint el seu denominador a 0 i resolent x. Sigui x-1 = 0 x = 1, el que significa que hi ha una asíntota vertical que passa pel punt (1,0). * FYI podeu assegurar-vos que x = 1 dóna un asimptota vertical en lloc d’un punt de discontinuïtat extraïble mitjançant l’avaluació de l’expressió del nu Llegeix més »

El gràfic hauria de tenir aquest aspecte: gràfic {5 / x [-10, 10, -5, 5]} amb les asíntotes de x = 0 i y = 0. És important veure que 5 / x és igual a (5x ^ 0) / (x ^ 1) Pel que fa al gràfic d’aquesta, proveu de representar -3, -2, -1,0,1,2,3 com a x valors. Connecteu-los per obtenir els valors y. (Si algun d’ells dóna una resposta indefinida, passeu-ne un). Mireu si aquests valors mostren clarament el que són els asíntotes. Atès que el nostre cas pot no semblar tan clar, representem valors més grans. Recordeu connectar els punts per obtenir el gràfic. (Podeu prova Llegeix més »