Àlgebra

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 i 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Llegeix més »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 la forma estàndard d'una paràbola és y = ax ^ 2 + bx + c es compara amb y = x ^ 2 + 8x + 14 per obtenir a = 1, b = 8 i c = 14 La forma del vèrtex és: y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex. x-coord del vèrtex = - b / (2a) = -8/4 = - 2 l'equació y-coord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 és : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 en aquesta pregunta (vegeu més amunt) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Llegeix més »

Color (blau) (y = (x + 4) ^ 2) Penseu en l'estàndard per a "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Escenari 1:" -> a = 1) "" (com a la vostra pregunta) Escriviu com y = (x ^ 2 + bx) + c Prengui la casella fora del suport. Afegiu una constant de correcció k (o qualsevol lletra que hàgiu escollit) / 2) ^ 2 + c + k Establiu el valor de k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 substituint el valor dóna: y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 color (blau) (y = (x + 4) ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ En can Llegeix més »

És y = (x-4) ^ 2 La forma del vèrtex de l'equació d'una paràbola generalment s'expressa com: y = a * (xh) ^ 2 + k Per tant, la paràbola donada es pot escriure de la manera següent y = (x-4) ^ 2 de manera que és a = 1, h = 4, k = 0 Així el vèrtex és (h = 4, k = 0) gràfic {(x-4) ^ 2 [-1,72, 12,33, -0,69, 6,333]} Llegeix més »

El vèrtex és (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20; això també es pot escriure com, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 que es pot simplificar encara més a, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Sabem que, y = (xh) ^ 2 + k on el vèrtex és (h, k) comparant les dues equacions que obtenim com a vèrtex ( -4,4) gràfic {x ^ 2 + 8x +20 [-13,04, 6,96, -1,36, 8,64]} Llegeix més »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Donat - y = x ^ 2 + 8x-7 La forma del vèrtex de l'equació és - y = a (xh) ^ 2 + k On a és el coeficient de x ^ 2 h és la coordenada x de thevertex k és la coordenada y del vèrtex Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 A x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Aleshores - a = 1 h = -4 k = -23 Connecteu els valors de la fórmula y = a (xh) ^ 2 + ky = (x +4) ^ 2-23 Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 o y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 o y = (x-4) ^ 2-13. Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = 4, k = -13:. El vèrtex és a (4, -13) i la forma de vèrtex de l'equació és y = (x-4) ^ 2-13 gràfic {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Llegeix més »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Forma general de vèrtex: color (blanc) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b) ) rarrcolor (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (vermell) (+ (9/2) ^ 2) -22color (vermell) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (blanc) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (blanc) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) que és la forma de vèrtex amb vèrtex a (-9 / 2, -169 / 4) Llegeix més »

Trobeu la forma de vèrtex de y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 vèrtex (x, y). Coordenada x del vèrtex: x = (-b / (2a)) = 9/2 coordenada y del vèrtex: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Forma de vèrtex -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 o y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 o y = (x +4,5) ^ 2 - 20,25+ 28 o y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = -4,5, k = 7,75:. El vèrtex és a (-4,5,7,75) i la forma de vèrtex de l'equació és y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 gràfic {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35,56, 35,56, -17,78, 17,78]} [Ans ] Llegeix més »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador podem obtenir aquesta forma usant "color (blau)" completant el quadrat "y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 colors (blanc) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Llegeix més »

(-color (vermell) (9/2) | color (verd) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + color (vermell) (9/2)) ^ 2color (verd) (- 69 / 4) El vèrtex està a (-color (vermell) (9/2) | color (verd) (- 69/4)) Llegeix més »

La forma del vèrtex és (x-1) ^ 2 = y + 45/4. El vèrtex o aquesta paràbola és V (1, -45/4) L'equació (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beta) representa la paràbola amb vèrtex a V (alfa, beta), eix VS al llarg de x = alfa , centreu-vos en S (alpha, beta + a) i directrix com y = beta-a Aquí es pot estandarditzar l’equació donada com (x-1) ^ 2 = y + 45/4. donant a = 1'4, alpha = 1 i beta = -45 / 4. El vèrtex és V (1, -45/4) L'eix és x = 1. El focus és S (1, -11). Directrix és y = -49 / 4 Llegeix més »

Completa el quadrat per trobar: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) en forma de vèrtex Completi el quadrat de la següent manera: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 Això és: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Aquesta és a la forma de vèrtex: y = a (xh) ^ 2 + k amb a = 1, h = -1 / 2 i k = -49 / 4, de manera que el vèrtex és a (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Llegeix més »

Y = x ^ 2-4 "y té arrels" x = + - 2 "la coordenada x del vèrtex està al punt mitjà de les arrels" rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (color (vermell) "vèrtex") (0 + 2) (0-2) = - 4 "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és • y = a ( xh) ^ 2 + k "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i a és" "una constant" "aquí" (h, k) = (0, -4) "i" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (vermell) "en forma de Llegeix més »

(1/2, -81 / 4) El vèrtex o punt d'inflexió és el punt extrem extrem de la funció i es produeix en el punt on la derivada de la funció és zero. És a dir, quan dy / dx = 0 és a dir, quan 2x-1 = 0 el que implica x = 1/2.Els valors y corresponents són llavors y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Atès que el coeficient de x ^ 2 és 1> 0, implica que els braços del parabola gràfic corresponent d'aquesta funció quadràtica pugen i, per tant, el extrem extrem és un mínim relatiu (i de fet absolut). També es pot comprovar mostrant Llegeix més »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Donat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Completa el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (verd) (+ (1/4) ^ 2) -4 color (verd) (- (1/4) ^ 2) Reescriu com un binomi quadrat més una constant simplificada: el color (blanc) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 la forma del vèrtex complet és y = m (xa) ^ 2 + b pel que ajustem signes per obtenir aquest formulari (incloeu el valor per defecte de m) color (blanc) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) que té el seu vèrtex a (-1 / 4, -4 1/16) gràfi Llegeix més »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Per fer-ho semblar més "bonic": y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Ara hem de convertir-lo en Vertex Form! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Comproveu resolent-lo. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 Això ens fa tornar a la nostra pregunta. Per tant, tenim raó! VISCA! Llegeix més »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |)) on ( h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "per a una paràbola en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c "la coordenada x del vèrtex és" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "està en forma estàndard" "amb" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (co Llegeix més »

La forma de vèrtex de y = (x + 2) (x + 5) és y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 La forma de vèrtex de l’equació és y = a (xh) ^ 2 + k, on (h , k) és el vèrtex. Aquí tenim y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Per tant, la forma de vèrtex de y = (x + 2) (x + 5) és y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 gràfic {(x + 2) (x +5) [-11.75, 8.25, -4.88, 5.12]} Llegeix més »

Com s'ha escrit, la resposta és 1. Llegeix més »

Vèrtex mínim -81/4 a (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 ús completant un quadrat per resoldre y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4 ja que (x -5/2) ^ 2 té un valor + ve, per tant, té un vèrtex mínim -81/4 a (5/2, -81/4) Llegeix més »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Donat y = x ^ 2-x-72 Trobeu el vèrtex X-cordinate del vèrtex x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 A x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 de vèrtex per a l'equació quardràtica és y = a (xh) + k on h és xcordinate i k és la coordenada y a és el coeficient de x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Substituïu aquests valors de la fórmula y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 introduïu la descripció de l’enllaç aquí Llegeix més »

Multiplicar i completar el quadrat per trobar la forma del vèrtex. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 La forma de vèrtex de y = (x - 3) (x - 4) és y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 a continuació he inclòs 2 problemes que podeu fer per practicar-vos amb la tècnica quadrada. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Llegeix més »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. En primer lloc, expandim el costat dret, y = x ^ 2 - 5x + 6 Ara completem el quadrat i fem una mica de simplificació algebraica, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Llegeix més »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Primer heu d'expandir aquesta funció y = 2x ^ 2 + 7x-4 I necessito transformar aquesta funció en aquest tipus com y = a (xh) ^ 2 + k Així y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Final y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Llegeix més »

Una cosa així com: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 El polinomi donat és un cúbic, no un quadràtic. Per tant, no podem reduir-lo a "vèrtex form". El que és interessant és trobar un concepte similar per als cubics. Per als quadràtics, completem el quadrat, trobant així el centre de simetria de la paràbola. Per als cubics podem fer una substitució lineal "completant el cub" per trobar el centre de la corba cúbica. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) color (blanc) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) color (blanc ) (108f ( Llegeix més »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 En primer lloc, simplifiqueu-lo multiplicant els termes i agrupant els termes com a junts per obtenir el formulari estàndard. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Llavors la forma del vèrtex és y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Llegeix més »

El vèrtex és (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 El vèrtex es dóna per x = -b / (2a) on es dóna l'equació quadràtica per y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2times5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 en equació per obtenir el valor y y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Per tant, el vostre vèrtex és (-2 / 5, -84 / 5) Llegeix més »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Pas 1: làmina (multiplica) el costat dret de l'equació y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > color (vermell) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Pas 2: Podem escriure la forma de vèrtex per diversos mètodes Recordatori: la forma de vèrtex és el color (blau) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Mètode 1: En completar quadrat => color (vermell) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => tornar a escriure Realitzem un trinomi perfecte en forma de => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + color (verd) 16) color (verd) (- 16) +15 16 = Llegeix més »

Color (blau) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) donat: y = color (blau) ((x-6) color (marró) ((x-3))) Multiplica el claudàtors que donen y = color (marró) (color (blau) (x) (x-3) color (blau) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Comparar amb la forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c On a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 L'estàndard per a la forma de vèrtex d'aquesta equació és: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Perquè per a la vostra equació tenim y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] color (blau) (y = (x-9/2) ^ Llegeix més »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Primer heu d'expandir aquesta funció y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 I llavors he de fer que aquesta funció es transformi com a aquest tipus y = a (xh) ^ 2 + k Així y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Final y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = (x + 5) ^ 2-4 y = (x + 7) (x + 3) = x ^ 2 + 10x + 21 = x ^ 2 + 10x + 25-4 y = (x + 5) ^ 2-4 El vèrtex és a x = -5, que és també una línia de simetria i el vèrtex està en (-5, -4) gràfic {x ^ 2 + 10x + 21 [-10, 10, -5 , 5]} Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Comenceu multiplicant. y = x ^ 2 - 3x - 40 Ara completa el quadrat. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Esperem que això ajudi! Llegeix més »

(-3 / 2, -9 / 4) Distribuïu la x. y = x ^ 2 + 3x Aquesta és a la forma ax ^ 2 + bx + c d'una paràbola on a = 1, b = 3, c = 0 La fórmula de vèrtex d'una equació quadràtica és (-b / (2a), f (-b / (2a))) La coordenada x és -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 La coordenada y és f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Així, el vèrtex és (-3 / 2, -9 / 4). graf {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} De fet, el vèrtex es troba al punt (-1,5, -2,25). Llegeix més »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per obtenir aquest ús de forma "color (blau)" completant el quadrat "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 color (blanc) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" Llegeix més »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) (color x (vermell) ( a)) ^ 2 + color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) donat color (blanc) ("XXX") y = x (x-7) ) color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-7x color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 color ( blanc) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 colors (blanc) ("XXX") y = color (verd) (1) (color x (vermell) (7 / 2)) ^ 2+ (color (blau) (- 49/4)) Llegeix més »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador que obté aquest formulari usant "color (blau)" completant el quadrat "•" el coeficient del terme "x ^ 2" ha de ser 1 "" factor 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" afegir / restar "(1/2" del Llegeix més »

El vèrtex forma y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 amb vèrtex a (h, k) = (- 5/2, -169/4) A partir de l'equació donada y = x ^ 2 + 5x-36 completen el quadrat y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Agrupem els tres primers termes y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x --5 / 2) ^ 2 gràfics {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil. Llegeix més »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Factor 3 ^ n de la part superior i inferior: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x + 1) ^ 2 - 9 El fet de canviar una funció quadràtica de la forma estàndard a la forma de vèrtex requereix que passem pel procés de completar el quadrat. Per fer-ho, necessitem els termes x ^ 2 i x només al costat dret de l’equació. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Ara, el costat dret té els termes ax ^ 2 + bx, i hem de trobar c, utilitzant la fórmula c = (b / 2) ^ 2. A la nostra equació preparada, b = 2, així c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Ara, afegim c a tots Llegeix més »

Transforma la funció en forma de vèrtex i coincideix amb els valors. La forma del vèrtex és: y = a (x-h) ^ 2 + k, on (h, k) és la ubicació del vèrtex. Per convertir l'equació original en aquesta forma, podem dividir els dos costats de l'equació per 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Llegint d'aquesta equació podem veure que h = 7 i k = -5/3, i per tant el vèrtex es troba a (7, -5 / 3). Llegeix més »

Vèrtex: color (blau) ("" (- 15, + 4)) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) (color x (vermell) (a) ) ^ 2 + color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) El 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 donat es pot convertir en forma de vèrtex general dividint els dos costats per 3 i substituint el color +15 per - (- 15) (blanc) ("XXX") y = color (verd) (7/3) (color x (vermell) ("") (-15))) ^ 2 + color (blau) (4) per a l'equació d'una paràbola amb vèrtex a (color (vermell) (- 15), color (blau) ( Llegeix més »

El vèrtex passa a ser (x, y) = (15,12 / 7). L’equació donada és: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 La corba és simètrica al voltant de l’eix x Diferenciar l’equació wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 El vèrtex correspon al punt on el pendent és zero. Equació dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) és a dir, 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Substituint per x en l'equació de la corba 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Així, el vèrtex passa a ser (x, y) = (15,12 / 7) Llegeix més »

El vèrtex és a (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 o y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = -5, k = 4/3:. El vèrtex és a (-5,4 / 3) gràfic {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

(-1, -0.612) Per resoldre aquesta pregunta, cal conèixer la fórmula per trobar vèrtex d'una equació general. és a dir ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Per a ax ^ 2 + bx + c = 0 Aquí, D és discriminant que és = sqrt (b ^ 2-4ac). També determina la naturalesa de les arrels de l'equació. Ara, en l’equació donada; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Aplicant aquí la fórmula del vèrtex, obtenim ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / Llegeix més »

(3, 12) Utilitzeu x_ (vèrtex) = (- b) / (2a) En aquest cas, a = -1, b = 6, així x_ (vèrtex) = 3 Llavors, la coordenada és (3, f (3) )) = (3, 12) Derivació d’aquesta fórmula: Sabem que la posició x del vèrtex és la mitjana de les dues solucions. Per trobar el component x del vèrtex, prenem la mitjana: x_ (vèrtex) = (x_1 + x_2) / 2 També sabem que: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) on Delta és la discriminació. Llavors podem derivar que: x_ (vèrtex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a) Llegeix més »

Vèrtex -> (x, y) = (3,4) color (blau) ("Una mena de mètode de trucs") Establir com y = x ^ 2-6x + 13 com el coeficient de x ^ 2 és 1: color (blau) (x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ En substituir x = 3 tenim color (blau) (i _ ("vèrtex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ El format real és donat que y = ax ^ 2 + bx + c Escriu com y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xxb / a A la vostra pregunta a = 1 Llegeix més »

El vèrtex és (3,4) Si l'equació de paràbola és de la forma y = a (x-h) ^ 2 + k, el vèrtex és (h, k). Observeu que quan x = h, el valor de y és k i quan x es mou a cada costat, tenim (x-h) ^ 2> 0 i y puja. Per tant, tenim un mínim a (h, k). Seria màxim si a <0 Aquí tenim y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, per tant tenim vèrtex a (3,4), on tenim uns mínims. gràfic {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Llegeix més »

(-2, 5) Quan una equació quadràtica està disposada en la forma a (x - h) ^ 2 + k k representa el valor mínim o màxim i h representa l'eix de simetria. En aquest exemple el valor màxim és 5 i l'eix de simetria és a x = -2. Gràfic: gràfic {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El vèrtex és (3,4) En un vèrtex forma d’equació com (yk) = a (xh) ^ 2 el vèrtex és (h, k) com y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (i-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 el vèrtex és (3,4) el gràfic {(x-3) ^ 2 + 4 [-7,585, 12,415, -0,96, 9,04]} Llegeix més »

Vèrtex = (2,5, -7) Volem l’equació d’una paràbola, que és un (x-p) ^ 2 + q on (-p, q) ens proporciona el nostre vèrtex. Per fer-ho, prenem la voluntat de tenir x per si mateix entre parèntesi, de manera que traiem 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 El nostre p és - (- 2.5) i el nostre q és (-7) Així doncs, perquè el vèrtex és (p, q) el nostre vèrtex és (2.5, -7) Llegeix més »

V (-3; 2) Sigui y = ax ^ 2 + bx + c = 0 l'equació general d'una paràbola El vèrtex s'obté per: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) doncs V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Llegeix més »

Resposta molt curta: Vèrtex -> (x, y) -> (- 1,3) L’equació de forma de vèrtex dóna els valors directament. x _ ("vèrtex") = (-1) xx1 = -1 i _ ("vèrtex") = 3 Llegeix més »

(2, 5) L'equació: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 està en forma de vèrtex: y = a (xh) ^ 2 + k amb a = 1/8 i (h, k) = (2, 5) Així que simplement llegim les coordenades del vèrtex (h, k) = (2, 5) a partir dels coeficients de l'equació. Observeu que per a qualsevol valor real de x, el valor resultant de (x-2) ^ 2 no és negatiu i només és zero quan x = 2. Aquí és on és el vèrtex de la paràbola. Quan x = 2, el valor resultant de y és 0 ^ 2 + 5 = 5. gràfic {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14,05, 17,55, -1.89, 13.91]} Llegeix més »

"vèrtex" = (- 1,8)> "el vèrtex es troba a l'eix de simetria que està situat al punt" "mitjà dels zeros per trobar zeros let y = 0" rArr-2 (x + 3) (" x-1) = 0 "iguala cada factor a zero i resol x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "eix de simetria és" x = (1-3) / 2 = -1 "Coordenada x del vèrtex" = -1 "substitueix" x = -1 "a l'equació de la coordenada y" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (- 1 , 8) gràfics {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0 Llegeix més »

(4, -22) L'equació: y = 3 (x-4) ^ 2-22 es troba en forma de vèrtex: y = a (xh) + k amb multiplicador a = 3 i vèrtex (h, k) = (4, -22) El bon aspecte de la forma de vèrtex és que podeu llegir immediatament les coordenades de vèrtex des d’aquesta. Tingueu en compte que (x-4) ^ 2> = 0, prenent el seu valor mínim 0 quan x = 4. Quan x = 4 tenim y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Així, el vèrtex és a (4, -22). Llegeix més »

Vèrtex = (- 3, -6)> La forma del vèrtex de la quadràtica és y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex. l’equació aquí: y = -4 (x + 3) ^ 2 - 6 "és d’aquesta forma" i per comparació: h = - 3, k = - 6 per tant el vèrtex és (-3, -6) Llegeix més »

El vèrtex és (-2, -4) Donat - y = 4x-x ^ 2. Ho reescriurem com - y = x ^ 2 + 4x X-coordenada del vèrtex és - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - coordinat a x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 El seu vèrtex és - (-2, - 4) Llegeix més »

Vèrtex: (-2,7) La forma del vèrtex general d'una paràbola és el color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b amb el seu vèrtex a (a, b) y = 5 (x +) 2) ^ 2 + 7 és equivalent a y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 que es troba en forma de vèrtex amb vèrtex a (-2,7) gràfic {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9] Llegeix més »

(-16,7) La forma de vèrtex d'una paràbola és: y = a (xh) ^ 2 + k El vèrtex es pot expressar per (h, k) en l'equació donada: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h és igual a -16 k és igual a 7 (h, k) (-16,7) Llegeix més »

(-1,4) Hi ha una regla senzilla i senzilla (que fa que sigui més bonica) per elaborar vèrtexs com aquest. Penseu en la paràbola general: y = ax ^ 2 + bx + c, on a! = 0 La fórmula per trobar el vèrtex-x és (-b) / (2a) i per trobar el vèrtex i, inseriu el valor heu trobat per x a la fórmula. Usant la vostra pregunta y = -x ^ 2-2x + 3 podem establir els valors de a, b i c. En aquest cas: a = -1 b = -2; i c = 3. Per trobar el vèrtex x, hem de substituir els valors de a i b de la fórmula donada anteriorment (color (vermell) ((- b) / (2a)): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = Llegeix més »

(4,0) Forma estàndard; "" y = ax ^ 2 + bx + c forma de vèrtex; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Així doncs, la vostra equació donada es troba en forma de vèrtex en què tenen: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 On x _ ("vèrtex") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vèrtex") = k -> 0 color (blau) ("vèrtex" -> (x, i) -> (4,0) Llegeix més »

(-5, 49)> La forma del vèrtex de la paràbola és y = a (x-h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex. La funció y = (x + 5) ^ 2 + 49 "està en aquesta forma" i per comparació h = - 5 i k = 49, així el vèrtex = (-5, 49) gràfic {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Llegeix més »

El vèrtex es troba al punt (8,0). L’equació de paràbola és de la forma y = a (xh) + k El vèrtex es troba al punt (h, k) L’equació donada és y = (x-8) ^ 2 Així el vèrtex és a (8,0) gràfic { (x-8) ^ 2 [-0,39, 17,02, -2,586, 6.114] Llegeix més »

Color (blau) (x _ ("vèrtex") = - 8) T'he portat a nomenar on hauríeu de poder acabar. Forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c Escriviu com: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Llavors x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xxb / a Expansió dels claudàtors y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 En el vostre cas a = 1 "so" b / a = 16/1 Aplicar (-1/2) xx16 = -8 color (blau) (x _ ("vèrtex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Troba y _ ("vèrtex") per color de substitució ("") marró) (i = x ^ 2 + 16x +85) color (verd) (-> y = (- 8) Llegeix més »

** El vèrtex està en ** (-5, 16) x = 1/12 (i / 4 -4) ^ 2-5 o 1/12 (i / 4 -4) ^ 2 = x + 5 o 1/12 * 1/16 (i -16) ^ 2 = x + 5 o 1/192 (i -16) ^ 2 = x + 5 o (i -16) ^ 2 = 192 (x + 5) o (i -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Comparant amb l'equació estàndard de la paràbola (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). El vèrtex és a (h, k):. h = -5, k = 16 és el vèrtex en (-5,16) gràfic {x = 1/12 (i / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Llegeix més »

"Vèrtex" -> (x, y) = (- 2,3) Aquesta equació es troba en forma de vèrtex. Voleu tractar això de la mateixa manera que ho faríeu si el x fos on el i és. L'única diferència en lloc de x = (- 1) xx (-3) té y = (- 1) xx (-3) on el -3 prové de (y-3) ^ 2 el valor de x es pot llegir directament com a constant -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Llegeix més »

(2,8) Això és gairebé en forma de vèrtex, excepte que hi ha un 2 multiplicat per la x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (ja que el terme 2x-4 és quadrat, un 2 es fa en cada terme.) Ara es troba en forma de vèrtex. El centre és a (h, k) rarr (2,8). gràfic {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98] Llegeix més »

Vèrtex = (1/3, 3) Si hi ha un coeficient davant de la variable x, primer feu-ne el factor. En aquest problema, indiqueu el 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Ara, això és a la forma de vèrtex: vèrtex = (1/3, 3) esperança això va ajudar Llegeix més »

Color (blau) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Tingueu en compte el següent: Forma estàndard-> y = ax ^ 2 + bx + c Forma vertex-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c on k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (marró) ("L'equació donada no es troba en forma de vèrtex") Escriviu com: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Ara és! Color (blau) (x _ ("vèrtex") = color (marró) ((- 1) xxb / (2a)) color (verd) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) (i_ ( "v Llegeix més »

(3/4, 1/2) Tingueu en compte que per a qualsevol valor real de x: (4x-3) ^ 2> = 0 i només és igual a zero quan: 4x-3 = 0 Això és quan x = 3/4 so aquest és el valor x del vèrtex de la paràbola. Substituint aquest valor de x a l'equació es farà la primera expressió -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, deixant y = 1/2 Així que el vèrtex de la paràbola és (3/4, 1/2) gràfic {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2,063 , 2.937, -1.07, 1.43]} Llegeix més »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Coordenades vèrtexs" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Llegeix més »

El vèrtex d'una corba quadràtica és el punt on la inclinació de la corba és zero. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Diferenciar els dos costats respecte a x) => dy / dx = x + 2 Ara el pendent de la quadràtica La corba es dóna per dy / dx Així doncs, al vèrtex (com es va esmentar anteriorment), dy / dx = 0 Per tant x + 2 = 0 O x = -2 es pot obtenir la coordenada y corresponent substituint x = -2 a l’original equació. y = x 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Aquest és el vèrtex requerit: (x, y) = (-2, -2) Llegeix més »

El vèrtex és (-1, -2.5) Donada l'equació d'una paràbola, y = ax ^ 2 + bx + c, la coordenada x, h, del vèrtex és: h = -b / (2a) i la coordenada y , k, del vèrtex és la funció avaluada en h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c per a l'equació donada, a = 1/2, b = 1 i c = -2 aplicant-los valors a les equacions anteriors: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 El vèrtex és (-1) , -2,5) Llegeix més »

El vèrtex està a (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Comparant amb l'equació estàndard ax ^ 2 + bx + c obtenim a = -12, b = -4, c = -2 x coordenades del vèrtex és -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Llavors, la coordinada y del vèrtex és y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 El vèrtex està a (-1 / 6, -5/3) gràfic {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Llegeix més »

Comparar amb la forma de vèrtex i obtenir la resposta. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 La forma del vèrtex seria y = a (x-h) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex. Podem escriure l’equació donada a la forma del vèrtex i obtenir el vèrtex. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Ara el tenim a una forma que podem reconèixer. Comparant amb un (x-h) ^ 2 + k podem veure h = 2/7 i k = -7 El vèrtex és (2/7, -7) mètode alternatiu. El mètode alternatiu és quan es posa 7x-2 = 0 i resol x per trobar x = 2/7 i obtindrà la coordenada x Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex. Per al nostre problema, el vèrtex és (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Comparar amb y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 i k = 4/15 El vèrtex (h, k) és (-5 , 4/15) Llegeix més »

El vèrtex és (4, -4) La forma del vèrtex d'una paràbola és y = a (x + b) ^ 2 + c Fixeu-vos que el coeficient de x és 1. A la pregunta formulada, el coeficient de x és 4. y = 1 / 4color (vermell) ((4x-16) ^ 2) -4 Simplifica primer: y = 1 / 4color (vermell) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Factor 16: "" (el mateix que 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (blau) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr canvien a la forma del factor y = 4color (blau) ((x-4) ^ 2) - 4 (podríem haver fet això en un sol pas al principi sempre que el factor 4 ^ 2 hagi estat eliminat i no només 4) y = 4 ( Llegeix més »

(-2, -9) Aquest problema està configurat en forma de vèrtex. A partir d’aquí tenim tota la informació que necessitem. 1/4 (color xcolor (verd) (+) (blau) (2)) ^ 2color (vermell) (- 9) ens diu que el vèrtex és (color (verd) (-) color (blau) (2), color (vermell) (- 9)). Tingueu en compte que el signe ha canviat pel color (blau) (2). Però aquesta és l’única cosa realment "complicada" sobre aquest tipus de problema. Realment és bastant fàcil. Simplement canvieu el signe del component de color (blau) (x) i deixeu el signe només per al component de color (verm Llegeix més »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Llegeix més »

El vèrtex és (0,0) L'equació estàndard per a una paràbola (no cònica) és y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k són nombres reals el vèrtex és (h, k) l'equació y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (color x (vermell) 0) ^ 2 + color (vermell) 0 Així, el vèrtex és (0,0), i el gràfic serà semblant a aquest gràfic {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Vèrtex: (30, -2) El nostre "objectiu serà convertir l'equació donada en" forma de vèrtex ": color (blanc) (" XXX ") y = m (color x (vermell) (a)) ^ 2+ color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) Tenint en compte el color (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (color x (vermell) (30)) color 2 + (blau) ("(" - 2 ")") que és la forma de vèrtex amb un vèrtex a (color (vermell) (30), color (blau)) (-2)) El gràfic següent po Llegeix més »

(30,36). Tenim, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 gràfics {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, o, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Completant el quadrat del R.H.S., obtenim, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, és a dir, 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), o, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. En conseqüència, el vèrtex és (30,36). Llegeix més »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Hi ha tres coses que hem de considerar com a pre-avant abans de començar. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Punt 1") Penseu en (3x) ^ 2 Dins dels claudàtors, el coeficient es presenta com a 3. Fora del claudàtor, ha estat al quadrat, de manera que serà 9: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 un altre exemple -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Color (blau) ("Punt 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 així que 1/9 ( Llegeix més »

(2, 1) Equació donada: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) A dalt es troba l'equació de paràbola horitzontal: Y ^ 2 = 4aX que té el vèrtex: (X = 0, Y = 0) (x-2 = 0, y-1 = 0) Llegeix més »

Vèrtex: (-2 / 3,5) Forma general de vèrtex: color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b) Conversió de y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 en color "vèrtex" (blanc) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 colors (blanc) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 colors (blanc) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Llegeix més »

"" x = 1/3 (i + 2) ^ 2-8 / 3 Aquesta és una forma quadràtica expressada en termes de y en lloc de termes en x. En conseqüència, el gràfic serà de tipus sub forma de forma en lloc de tipus nn. "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~" ("Manipulant l'equació per donar el format requerit") Donat: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 color (marró) ("Restar" 3x "des dels dos costats") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x color (marró) ("Divideix els dos costats per 3") 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" color (b Llegeix més »

(1,16) La forma de vèrtex d'una paràbola amb vèrtex a (color (vermell) h, color (blau) k) és y = a (color x (vermell) h) ^ 2 + color (blau) k Avís que l’equació y = 2 (color x (vermell) 1) ^ 2 + color (blau) 16 s’adapta exactament a aquest motlle. Podem veure comparant els dos que h = 1 i k = 16, de manera que el vèrtex de la paràbola és al punt (h, k) rarr (1,16). Podem comprovar un gràfic: gràfic {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Llegeix més »

Així, el vèrtex -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) color (vermell) ("Per a una explicació completa de completar el mètode quadrat vegeu:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Hem d'incloure la x que estigui fora dels claudàtors Expansió dels claudàtors que tenim: y = 2 (x-1) ^ 2 "" color (blanc) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Atès que la pregunta presenta una equació de forma de vèrtex en part, és raonable suposar que la intenció del preguntant és que continueu utilitzant el format de forma de vèrtex. y = 2 (x ^ 2-5 / Llegeix més »

Vèrtex a (2, -6) Mètode 1: convertir l'equació en forma de vèrtex Nota: la forma del vèrtex és y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b per una paràbola amb vèrtex a (color (vermell) a, color (blau) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (blanc) ("xxxxxxxx") ... tal com s’està expandint y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) que completa el quadrat y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 hem afegit 3 a l'anterior 1, però es multiplica per 2 i, per tant, cal restar 2xx3 = 6 per mantenir aquest equivalent. y = color (verd) 2 (color x ( Llegeix més »

"vèrtex" = (- 1,7)> "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" està en forma de vèrtex amb "h = -1" i " k = 7 color (magenta) "vèrtex" = (- 1,7) Llegeix més »

(1/5, 11/5) Anem a ampliar tot el que tenim i veure amb què estem treballant: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 ampliar (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 distribueix el negatiu y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 combinen termes similars y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Ara, reescriure la forma estàndard en forma de vèrtex. Per fer-ho, hem de completar el quadrat y = -5x ^ 2 + 2x + 2 factor a la negativa 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Ara prenem el terme mitjà (2) / 5) i divideix-lo per 2. Això ens dóna 1/5. Ara el quadrat, que ens dóna 1/25. Ara tenim el Llegeix més »

Simplifica, completa el quadrat. El vèrtex és (-1/3, -4/3) en expansió: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Completar la plaça: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3, per tant, el vèrtex és (-1/3, -4/3) Llegeix més »

"vèrtex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Multiplicar els claudàtors donant: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Multipliqueu-ho tot a l'interior el parèntesi per (-1) donant y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Escriviu com: y = -3 (x ^ 2 + 3 /) (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Penseu en el coeficient -1 de -x dins dels colors dels claudàtors (blau) (x _ ("vèrtex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Substituïu per x _ ("vèrtex") en el color de l'equació (marró) (y = -3x ^ 2 + 3x + Llegeix més »

Vèrtex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Això ens ha de donar una paràbola i aquesta equació és igual a y = 2x ^ 2-1 com abs (x) ^ 2 i x ^ 2 donen el mateix valor que en quadrats obtindríem només el valor positiu. El vèrtex de y = 2x ^ 2-1 es pot trobar comparant-lo amb el vèrtex de la forma y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex y = 2 (x-0) ^ 2- 1 i = a (xh) ^ 2 + k Podem veure h = 0 i k = -1 el vèrtex és (0, -1) Llegeix més »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 i llegim del vèrtex (3, -2). Llegeix més »

(3,5) L’equació d’una paràbola en color (blau) és "forma de vèrtex". color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |)) on ( h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "Reorganitza" y = 2x ^ 2-12x + 23 "en aquest formulari" "Utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) color (blanc) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (vermell) (+ 9)) color (vermell) (- 9) +23/2) color (blanc) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) color (blanc) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + Llegeix més »

Vèrtex: (x, y) = (- 4, -20) Converteix el valor donat: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 en forma de vèrtex general: y = color (verd) (m) (color x (vermell) ( a)) ^ 2 + color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (blau) (+ 4 ^ 2)) + 12 colors (blau) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = color (verd) (2) (color x (vermell) (color (blanc) ("") (- 4)) ^ 2 + color (blau) (color (blanc) ("" X) (- 20) color (blanc) (") XXXXXX ") amb vèrtex a (color (vermell) (color (blanc) (" ") (- 4)), color (blau) (color (bl Llegeix més »

X _ ("vèrtex") = + 9/2 Us deixaré treballar i _ ("vèrtex") per substitució Escriviu com: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Apliqueu "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vèrtex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Per a derivar y _ ("vèrtex"), substituïu x = 9/2 per l'equació original i solucioneu y Llegeix més »