Àlgebra

Y + 54 = 6x ^ 2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) -> y + 150 = 6 (x + 4 ) ^ 2 Primer afegiu el 54 a l'altre costat, a continuació, feu un factor 6. Després, completeu el quadrat que és la meitat del quadrat de mig termini i afegiu-lo als dos costats. Però com que hi ha un coeficient de 6, multiplicem 16 per 6 abans d’afegir a l’altre costat. Llegeix més »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 El vèrtex està a (1/3. -24 2/3) Si escriviu una forma quadràtica en la forma a (x + b) ^ 2 + c , llavors el vèrtex és (-b, c) Utilitzeu el procés de completar el quadrat per obtenir aquesta forma: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Factor el 6 per fer 6x ^ 2 a "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Trobeu la meitat del 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 el quadrat ....... (1/3) ^ 2 i afegir-lo i restar-lo. Y = 6 [x ^ 2 - (2x) / 3 colors (vermell) (+ (1/3) ^ 2) - 4 colors (vermell) (- (1/3) ^ 2) Escriviu els primers 3 termes com a qua Llegeix més »

Vèrtex mínim a -49/24 i simetria a x = - 1/12 es pot resoldre utilitzant completar un quadrat. y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 atès que el coeficient de (x + 1/12) ^ 2 és el valor + ve , té un vèrtex mínim a -49/24 i simetria a x = - 1/12 Llegeix més »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 Per completar el quadrat de l'equació, primer traieu el 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) Llavors feu el bit entre parèntesis: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8, segons sigui necessari. Llegeix més »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) La forma de vèrtex d 'una equació quadràtica és a (x - h) ^ (2) + k. Tenim: y = (6 x + 3) (x - 5) Per expressar aquesta equació en la seva forma de vèrtex, hem de "completar el quadrat". Primer, ampliem els parèntesis: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Llavors, anem a factor 6 fora de l’equació: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) Afegim i restem el quadrat de la meitat del terme x dins dels par Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x o y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x o y = 10x ^ 2 + 11x-12 o y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 o y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 o y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 o y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. Comparant amb la forma de vèrtex estàndard de l'equació f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = -0,55, k = -15,025 Així el vèrtex està a (-0,55, -15.025) i la forma de vèrtex de l’equació és y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 [An Llegeix més »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Llegeix més »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 La forma del vèrtex d'una equació quadràtica y = ax ^ 2 + bx + c és y = a (x + m) ^ 2 + n, on m = b / (2a) i n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Llavors el vèrtex és al punt on l'expressió entre parèntesis és zero i és per tant (-m, n) Per tant y = 7 (x + 3) / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Llegeix més »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 es reorganitzen en y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. pendent és 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) gràfic {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Y _ ("forma vèrtex") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 donat: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Escriviu com: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Ara escriviu com y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 color (blau) (+ "correcció") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (blau) (+ "correcció") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Penseu en 7 (x-9/14) ^ 2 Això dóna: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Necessitem el 7 (x ^ 2-9 / 7x) però el 7 (+81/196) és un valor extra que necessitem per desfer-nos de. Per això tenim una correcció. En aquest cas, el valor Llegeix més »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> La forma del vèrtex del trinomi és; y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són les coordenades del vèrtex. la coordenada x del vèrtex és x = -b / (2a) [de 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 i c = 1] així que x-coord = -17/16 i y-coord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = cancel·lar (8) xx 289 / cancel·lar (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Requereix un punt per trobar: si x = 0 llavors y = 1 és a dir (0,1) i per tant: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32 per tant a = (256 + 2056) / 289 = 8 equació és: Llegeix més »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 L'equació està en la forma estàndard, y = ax ^ 2 + bx + c on a = 8, b = 19 i c = 12 La coordenada x , h, del vèrtex és: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Per trobar la coordenada y, k, del vèrtex, avaluar la funció al valor de h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19) / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 La forma de vèrtex de l’equació d'una paràbola és: y = a (x - h) ^ 2 + k Substituïu els nostres valors en aquesta forma: y = 8 (x Llegeix més »

Color (blau) (y _ ("forma vèrtex") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 color 7/8 (marró) ("explicació donada en detall") Donat: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Escriviu com "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~ Color ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (marró) ("Ara comencem a canviar les coses un pas a la vegada.") color (verd) ("Canvia el claudàtor de manera que aquesta part esdevé: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 color (verd) (" Ara retorna el donant constant: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 de color (verd) ("Però aquest canv Llegeix més »

A continuació es mostra la prova (una terminació de quadrat) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Així, y = -9x ^ 2 + 12x - 18 és igual a y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Esperem que aquesta explicació ajudés ! Llegeix més »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Això dóna al vèrtex com (-1/2, 3 1/2) la forma del vèrtex és y = a (xb) ^ 2 + c Això s'obté mitjançant el procés de completar el quadrat. Pas 1. Divideix el coeficient de x ^ 2 com a factor comú. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Pas 2: afegiu el número quadrat que falta per crear el quadrat d'un binomi. Resteu-lo també per mantenir el valor del costat dret del mateix. y = -8 [x ^ 2 + x + color (vermell) ((1/2)) ^ 2+ 4 -color (vermell) ((1/2)) ^ 2] Pas 3: escriviu els 3 primers termes el claudàtor com ("binomial") ^ Llegeix més »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 L'equació d'una paràbola en color (blau) "forma vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |)) on ( h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" afegir (1/2 "coeficient de x-terme") ^ 2 "a" x ^ 2-11 / 9x ja que afegim un valor que no hi és també hem de restar-lo. "això és afegir / restar" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 " Llegeix més »

L’equació donada es pot escriure com => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Ara posant, y = Y i x-2/3 = X b tenim => Y = 9X ^ 2 aquesta equació té vèrtex (0,0) Per tant, puttinf X = 0 i Y = 0 obtenim x = 2/3 i y = 0 Així, la coordenada del vèrtex és (2 / 3,0) com a evident del gràfic següent {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3.08, -1.538, 1.541]} Llegeix més »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Un quadràtic està escrit en la forma y = ax ^ 2 + bx + c La forma del vèrtex es coneix com y = a (x + b) ^ 2 + c, donant el vèrtex com a (-b, c) És útil poder canviar una expressió quadràtica en la forma a (x + b) ^ 2 + c. El procés és completant el quadrat. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr El coeficient de x ^ 2 ha de ser 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x + 12/9) Per fer un quadrat d’un binomi, heu d’afegir color (blau) ((b / 2) ^ 2) També es resta per no canviar el valor de l'expressió. color (blau) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) y Llegeix més »

Per al mètode detalladament, mireu: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Tingueu en compte que "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Llegeix més »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) amb vèrtex a (x, y) = (7/6, -9 / 4) La forma general del vèrtex és el color (blanc) ("XXX") ) y = color (verd) (m) (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b on el color (blanc) ("XXX") color (verd) m és una mesura de la propagació parabòlica " "; color (blanc) ("XXX") color (vermell) a és la coordenada x del vèrtex; i el color (blanc) ("XXX") color (blau) b és la coordenada y del vèrtex. Color donat (blanc) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Extreu el color del factor de propagació (verd) Llegeix més »

Podeu veure un exemple d’enfocament més profund en http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 color (blau) ("Preàmbul") Si ho podeu fer val la pena cometre's a la memòria la forma estandarditzada. Utilitzant y = ax ^ 2 + bx + c com a bases tenim el format de forma de vèrtex de: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c L’extensió k és una correcció que "es desfà" si l’error s’ha introduït agregant la part + b / (2a) de (x + b / (2a)) ^ 2 la part (b / (2a)) ^ 2 no es troba a l’equació original. No oblideu que s’ha multiplicat tot l’esquelet per un. Per t Llegeix més »

Vegeu a continuació: La forma de vèrtex d'una equació quadràtica és y = a (x-h) ^ 2 + k amb (h, k) com el vèrtex. Per trobar la forma del vèrtex d'una equació quadràtica, completeu el quadrat: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 El vèrtex és (-1 / 9,11 / 63) També podeu trobar el vèrtex amb fórmules: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 de manera que el vèrtex està a (-1 / 9,1 Llegeix més »

El conjunt de solucions és: S = {- 3/2, -27/4} La fórmula general d’una funció quadràtica és: y = Ax ^ 2 + Bx + C Per trobar el vèrtex, apliquem aquestes fórmules: x_ (vèrtex) = b / (2a) y_ (vèrtex) = - / (4a) En aquest cas: x_ (vèrtex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vèrtex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) Per fer-ho més fàcil, calculem els múltiples de 3, així: y_ (vèrtex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vèrtex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * cancel·la (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * cancel·la (3 ^ 2 Llegeix més »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Donat: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Realitzeu la multiplicació: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Combina termes similars: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Això està en la forma cartesiana estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c on a = 20, b = 95 i c = -72 La forma del vèrtex general d'una paràbola d'aquest tipus és: y = a (xh) ^ 2 + k Sabem que a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Sabem que h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Sabem que: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Llegeix més »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 o y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 és a dir, y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 i el vèrtex és (-5 / 62, -12 25/124) gràfic {y = 31 (x + 5/62) ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Llegeix més »

La forma de vèrtex d’aquesta equació és y = (x + 3) ^ 2-49 Hi ha moltes maneres de fer aquest problema. La majoria de la gent expandiria aquesta forma factorial a la forma estàndard i després completaria el quadrat per convertir la forma estàndard a la forma de vèrtex. AQUEST TREBALLARIA, no obstant, hi ha una manera de convertir-lo directament a la forma de vèrtex. Això és el que demostraré aquí. Una equació en forma factoritzada y = a (x-r_1) (x-r_2) té arrels a x = r_1 i x = r_2. La coordenada x del vèrtex, x_v ha de ser igual a la mitjana d' Llegeix més »

L’equació en forma de vèrtex és -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 i el vèrtex és (29 / 4,361 / 8) o (7 1 / 4,45 1/8). Aquesta és la forma d’equació d’intercepció d’una paràbola, ja que les dues intercepcions de l’eix X són 12 i 5/2. Per convertir-lo en forma de vèrtex hem de multiplicar RHS i convertir-lo en forma de y = a (x-h) ^ 2 + k i el vèrtex és (h, k). Això es pot fer de la manera següent. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 Llegeix més »

Y = (x-4) ^ 2-64 En primer lloc, distribuïu els termes binomials. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 A partir d'aquí, completeu el quadrat amb els dos primers termes de l'equació quadràtica. Recordem que la forma del vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k on el vèrtex de la paràbola és al punt (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (vermell) (+ 16)) - 48color (vermell) (- 16) Acaba de passar dues coses: el 16 es va afegir dins dels parèntesis de manera que es formarà un terme quadrat perfecte. Això és perquè (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. El -16 es va afegir fora de Llegeix més »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> La forma estàndard d'una funció quadràtica és y = ax ^ 2 + bx + c Abans d'arribar a la forma de vèrtex, cal distribuir els claudàtors. d'aquí (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Això és ara en forma estàndard i per comparació amb ax ^ 2 + bx + c obtenim: a = 1, b = 11 i c = 10 La forma del vèrtex de l’equació és y = a (x - h) ^ 2 + k on (h, k) són els coords del vèrtex. x-coord del vèrtex (h) = (-b) / (2a) = -11/2 i y-coord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4, per tan Llegeix més »

Y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2 y = (x + 1) (x-12) Expand, y = x ^ 2-11x-12 Feu un quadrat perfecte, y = x ^ 2-11x + (-11/2) ^ 2 - (- 11/2) ^ 2-12 Simplifica, y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2, on el vèrtex és (11/2, -85 / 2) ): D Llegeix més »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "expandir els factors utilitzant FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "l'equació d'un paràbola en" color (blau) ) "vertex form" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per obtenir aquest ús del formulari "color (blau)" completant el quadrat "" "el coeficient del terme" x ^ 2 " ser 1 "" factor de sortida & Llegeix més »

"Forma de vèrtex" -> "" y = -1 (color x (magenta) (- 3)) ^ 2color (blau) (+ 2) "Vèrtex" -> (x, i) = (3,2) Primer retorn això a la forma de y = ax ^ 2 + bx + cy = color (blau) ((- x-1)) color (marró) ((x + 7)) Multiplicar tot el que hi ha a la dreta per tot el que hi ha a l'esquerra . y = color (marró) (color (blau) (- x) (x + 7) color (blau) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "-x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Equació (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Escriu com: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k El k corregeix l'err Llegeix més »

Suposo que la forma del vèrtex és la forma de vèrtex de l'equació. L'equació general de la forma de vèrtex és: - a (x-h) ^ 2 + k Per tant, fem servir el mètode quadrat per trobar l'equació en la seva forma de vèrtex. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Així, l'equació en forma de vèrtex és f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Llegeix més »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 forma de vèrtex d'una paràbola: y = a (x-h) ^ 2 + k Per posar una paràbola en forma de vèrtex, utilitzeu el mètode quadrat complet. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 Afegiu el valor que farà que la part entre parèntesis sigui un quadrat perfecte. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Com hem afegit 25 dins dels parèntesis, hem d’equilibrar l’equació. Tingueu en compte que el 25 és ACTUALMENT -25 a causa del signe negatiu davant dels parèntesis. Per equilibrar el -25, afegiu 25 al mateix costat de l’equació. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Llegeix més »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per obtenir aquest ús del formulari "color (blau)" completant el quadrat "" "el coeficient del terme" x ^ 2 " ser 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" add / subtract "(coeficient 1/2" de x- Llegeix més »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Primer, hem de completar el quadrat y = color (verd) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Què faria que el color (verd) (aquest) (x ^ 2 + 10x) ) un quadrat perfecte? Bé, 5 + 5 és igual a 10 i 5 xx 5 igual a 25, així que provem d’afegir-ho a l’equació: x ^ 2 + 10x + 25 Com a quadrat perfecte: (x + 5) ^ 2 Ara anem a la nostra equació original. y = (x + 5) ^ 2 -9 color (vermell) (- 25) NOTA que hem restat 25 després d'haver-lo afegit. Això és perquè hem afegit 25, però mentre ho restem, no hem canviat el valor de l’expressió y = (x + 5) ^ 2 -34 Per comprovar el Llegeix més »

Y = (x-6) ^ 2-2 El vèrtex és a (6, -2) (vaig suposar que el segon terme era -12x i no només -12 donat) Per trobar la forma del vèrtex, apliqueu el mètode de: "completar el quadrat". Això implica afegir el valor correcte a l’expressió quadràtica per crear un quadrat perfecte. Recordar: (x-5) ^ 2 = x 2 color (tomàquet) (- 10) xcolor (tomàquet) (+ 25) color "" larr (tomàquet) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Aquesta relació entre el color (tomàquet) (b i c) sempre existirà. Si el valor de c no és correcte, afegiu el que necessiteu. (Resta ta Llegeix més »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> La forma estàndard d'una funció quadràtica és ax ^ 2 + bx + c l'equació y = x ^ 2 - 12x + 6 "està en aquesta forma" amb a = 1, b = -12 i c = 6 La forma del vèrtex és: y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) són els coords del vèrtex x-coord del vèrtex (h) = (-b) / (2a ) = (12) / 2 = 6 i y-coord (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 ara (h, k) = (6, -30) i a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "és la forma del vèrtex" Llegeix més »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Establiu la derivada de y igual a zero per obtenir el valor de x al max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5. Així, y = - (6,5 ) ^ 2 +13 (6.5) +1 = 173/4 Així el vèrtex està a (6.5, 173/4). Per tant, y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Comproveu que aquest sigui el màxim amb el signe de la 2a derivada y '' = -2 => un màxim Llegeix més »

Y = (x-7) ^ 2-33 Primer trobeu el vèrtex utilitzant la fórmula x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) "Això simplifica x = 14 /" 2 "que és 7. de manera que x = 7 Així que ara tenim x podem trobar y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 vèrtex = (7, -33) on h = 7 i k = -33 la forma de vèrtex que és, y = a (xh) ^ 2 + kx i y a la "forma de vèrtex" no estan associades als valors que hem trobat anteriorment. y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 33) y = (x-7) ^ 2-33 Llegeix més »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Necessitem convertir la nostra equació en la forma y = a (x-h) ^ 2 + k Utilitzem completant el quadrat. y = (x ^ 2-16x) + 63 Necessitem escriure x ^ 2-16x com a quadrat perfecte. Per a aquest coeficient de divisió de x per 2 i quadrar el resultat i afegir i restar amb l'expressió. x ^ 2-16x +64 - 64 Això es convertiria en (x-8) ^ 2 - 64 Ara podem escriure la nostra equació com y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Aquesta és la forma de vèrtex. Llegeix més »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 La forma de vèrtex d'una paràbola és en la forma y = a (x-h) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h, k). Per trobar el vèrtex, hem de completar el quadrat. Quan tenim y = x ^ 2-16x + 72, hauríem de pensar-hi com y = color (vermell) (x ^ 2-16x +?) + 72, de manera que el color (vermell) (x ^ 2-16x +?) és un quadrat perfecte. Els quadrats perfectes apareixen en la forma (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Ja tenim un x ^ 2 en tots dos, i sabem que -16x = 2ax, és a dir, 2 vegades x vegades un altre nombre. Si dividim -16x per 2x, veiem que a = -8. Per tant, el qua Llegeix més »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Donat - y = -x ^ 2-17x-15 Trobeu el vèrtex - x = (- b) / (2a) = (- (- 17 )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 vèrtex és (-17/2, 57 1/4) El la forma de vèrtex de l’equació quadràtica és - y = a (xh) ^ 2 + k On - a = -1 Coeficient de x ^ 2 h = -17 / 4 x coordenades del vèrtex k = 57 1/4 y co -ordenat del vèrtex Ara substituïu aquests valors per la fórmula de vèrtex. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ Llegeix més »

La forma del vèrtex és (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 amb vèrtex a (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Comenceu des de l’equació donada y = x ^ 2-19x + 14 Dividiu 19 per 2 i, a continuació, col·loqueu el resultat per obtenir 361/4. Afegiu i reste 361/4 al costat dret de l’equació després de -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 els tres primers termes formen un PERFECTE QUINTIQUES QUADRADES y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2- 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 (x-19/2) ^ 2 = y- Llegeix més »

Color (blau) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) Per obtenir una explicació més detallada del mètode, vegeu l'exemple de http://socratic.org/s/asZq2L8h. Diferents valors però el mètode és sonor. Donat: "" y = (x + 21) (x + 1) Sigui k la constant de correcció d’errors Multiplicant donant "" y = x 2 + 22x + 21 y = (x ^ (color ( magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" color (marró) ("Encara no hi ha cap error, doncs k = 0 en aquesta etapa") Mou la potència a fora del parèntesi y = (x + 22color (verd) ( x)) ^ (color (magenta) Llegeix més »

La forma de vèrtex de y = x ^ 2/2 + 10x + 22 és y = (x + 5) ^ 2-3 Comencem amb l'equació original: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 Per tal de convertir això l’equació en forma de vèrtex, completarem el quadrat: y + (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Llegeix més »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Completa el quadrat amb x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Forma a quadrat perfecte y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Simplifica y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Llegeix més »

La forma del vèrtex és (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) amb vèrtex a (h, k) = (- 4, 0) L’equació donada és y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 y = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 2 (i-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) La forma del vèrtex és (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" amb vèrtex a (h, k) = (- 4, 0) Déu beneeix ... espero l’explicació és útil. Llegeix més »

Y = (x-1) ^ 2-1 L’equació d’una paràbola en color (blau) és "forma de vèrtex". color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |)) on ( h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "Reorganitzeu" y = x ^ 2-2x "en aquesta forma" "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" y = (x ^ 2-2xcolor (vermell) (+ 1)) color (vermell) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" Llegeix més »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Donat _ y = x ^ 2 + 2x + 15 La forma del vèrtex de l'equació és - y = a (xh) ^ 2 + k Si sabem els valors de a, h i k podem canviar l’equació donada en forma de vèrtex. Trobar el vèrtex (h, k) a és el coeficient de x ^ 2 h és la coordinada x del vèrtex k és la coordenada y del vèrtex a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Ara substituïu els valors d’una, h i k en la forma del vèrtex de l’equació. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Mireu també aquest víde Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 o y = (x ^ 2 -2 x + 1) -16 o y = (x -1) ^ 2 -16 Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = 1, k = -16:. El vèrtex és a (1, -16)) i la forma de vèrtex de l’equació és y = (x -1) ^ 2 -16 # gràfica {x ^ 2-2x-15 [-40, 40, -20, 20]} [ Ans] Llegeix més »

Color (blau) (y = (x-1) ^ 2-16) color (marró) ("Escriu com:" color (blau) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 Tingueu en compte només la mà dreta side Elimineu el x de la 2x dins del color dels suports (blau) ("" (x ^ 2-2) -15) Penseu en la constant de 2 dins del color dels parèntesis (marró) ("Aplica:" 1 / 2xx2 = 1 color (blau) ("" (x ^ 2-1) -15) moveu l’índex (potència) de x ^ 2 dins dels claudàtors a fora del color dels suports (blau) ("" (x-1) ^ 2-15 el quadrat de la constant dins dels claudàtors és +1. Això produeix u Llegeix més »

Y = (x-1) ^ 2-16> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. • color (blanc) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" "és un multiplicador per obtenir aquesta forma" color (blau) ) "completa el quadrat" y = x ^ 2 + 2 (-1) x color (vermell) (+ 1) color (vermell) (- 1) -15 y = (x-1) ^ 2-16brarcol (vermell) "en forma de vèrtex" Llegeix més »

Y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) La forma de vèrtex d'una equació quadràtica y = ax ^ 2 + bx + c és y = a (xh) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex. Per trobar la forma del vèrtex, utilitzem un procés anomenat completant el quadrat. Per a aquesta equació particular: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 => y = ( x + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Així tenim el vèrtex formant y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) i el vèrtex està a (-1, - 5) Llegeix més »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 La forma del vèrtex d'una quadràtica és el color (blanc) ("XXX") y = m (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) color (blanc) ("XXX") amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) donat y = -x ^ 2-2x + 3 Extreu el m factor dels termes que inclouen un color x (blanc) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) +3 completar el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = (- 1 ) (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 de color (blanc) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) de color +1 +3 (blanc) ("XXX") ) y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 colors (blanc) Llegeix més »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (blau) color" expandir els factors "(blanc) (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 "per obtenir la forma de vèrtex utilitza" color (blau) "completant el quadrat" • "el coeficient del terme" x Llegeix més »

A la forma de vèrtex, l’equació de la paràbola és y = (x-1) ^ 2 + 5. Per convertir una paràbola en forma estàndard a forma de vèrtex, heu de fer un terme binomi quadrat (és a dir (x-1) ^ 2 o (x + 6) ^ 2). Aquests termes binomials quadrats - take (x-1) ^ 2, per exemple - (gairebé) sempre s'expandeixen per tenir x ^ 2, x i termes constants. (x-1) ^ 2 s’expandeix per ser x ^ 2-2x + 1. A la nostra paràbola: y = x ^ 2-2x + 6 Tenim una part semblant a l'expressió que vam escriure abans: x ^ 2-2x + 1. Si reescriurem la nostra paràbola, podem "desfer" aq Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x-1) ^ 2 +7 y = x ^ 2-2x + 8 o y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 o y = (x-1) ^ 2 +7 Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex hi trobem h = 1, k = 7, a = 1:. El vèrtex és a (1,7) i la forma de vèrtex de l'equació és y = (x-1) ^ 2 +7 gràfic {x ^ 2-2x + 8 [-35,54, 35,58, -17,78, 17,78]} [Ans] Llegeix més »

Això ja està en forma de vèrtex, simplement no sembla. La forma del vèrtex és y = a (xh) ^ 2 + k Però aquí, a = -1 h = 0 k = -3 que es podria escriure com y = -1 (x-0) ^ 2 + (- 3) Però, quan es simplifica, deixa y = -x ^ 2-3 El que significa que la paràbola té un vèrtex a (0, -3) i obre cap avall. gràfic {-x ^ 2-3 [-13.82, 14.65, -12.04, 2.2]} Llegeix més »

Y = (x + 17.5) ^ 2-270.25 Donat - y = x ^ 2 + 35x + 36 vèrtex x = (- b) / (2a) = (- 35) / (2xx1) = (- 35) / 2 = -17,5 A x = -17,5 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 i = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 i = 306,25-612,5 + 36 = -270,25 ( -17,5, -270,25) Vèrtex formen y = a (xh) ^ 2 + k On - a = coeficient de x ^ 2 h = -17,5 k = -270,25 Llavors substituïm - y = (x - (- 17.5)) ^ 2 + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270.25 Llegeix més »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. • color (blanc) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i a és un" "multiplicador donat la paràbola en forma estàndard" • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "està en forma estàndard" "amb" a = 1, Llegeix més »

Vèrtex mínim a (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 utilitzant completar un quadrat, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 -10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4 ja que un coeficient de (x - 3/2) té un valor + ve, podem dir que té un vèrtex mínim a (3/2, -49/4) ) Llegeix més »

Completa El quadrat per trobar el vèrtex y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 El vèrtex està a (3/2, 423/4) Llegeix més »

(-3/2; -1/4) El vèrtex o el punt de gir es produeix en el moment en què la derivada de la funció (pendent) és zero. per tant dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Però y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1 / 4. Així, el vèrtex o el punt de gir es produeix a (-3/2; -1/4). El gràfic de la funció verifica aquest fet. gràfic {x ^ 2 + 3x + 2 [-10,54, 9,46, -2,245, 7,755]} Llegeix més »

Color (blau) "Mètode de drecera - per vista") Donat -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ Color ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (color) ("explicació més completa") (blau) ("Pas 1 ") Escriviu com a" "y = (x ^ 2-3x) -28 color (marró) (" Dividiu el contingut del claudàtor amb "x". Això significa que el color "correcte") (marró) ("el costat de la mà ja no és igual a "y) y! = (x-3) -28 color (marró) (" qu Llegeix més »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) La forma de vèrtex d'una equació parabòlica és: color (blanc) ("XXX") y = m * (color x (vermell) (a) ) ^ 2 + color (verd) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (verd) (b)) donat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Completa el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xcolor (blau) (+ (3/2) ^ 2) -28 color (blau) (- 9/4) Reescriu com a quadrat binomial més un color constant (simplificat) (blanc) ("XXX") y = 1 * (color x (vermell) (3/2)) ^ 2+ (color (verd) (- 121/4)) gràfic { x ^ 2 + 3x-28 [-41,75, 40,47, Llegeix més »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "l'equació d'una paràbola en forma de vèrtex és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) ( y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "per a una paràbola en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (color (vermell) "vèrtex") - b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 "es troba en aquesta forma" " amb "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (el color (vermell" "vèrtex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "substitueix aquest va Llegeix més »

Hi ha moltes maneres de trobar la forma de vèrtex d’aquest tipus de funcions quadràtiques. A continuació es mostra un mètode senzill.Si tenim y = ax ^ 2 + bx + c i per escriure-la en forma de vèrtex fem els següents passos. Si el vèrtex és (h, k) llavors h = (- b / (2a)) i k = a (h) ^ 2 + b (h) + c La forma del vèrtex és y = a (xh) ^ 2 + k . Ara fem servir el mateix amb la nostra pregunta. y = -x ^ 2-3x + 5 Comparant-lo amb y = ax ^ 2 + bx + c obtenim a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = Llegeix més »

El vostre gràfic tindria aquest aspecte: gràfic {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} En primer lloc, necessiteu un punt de partida. x = 0 és una bona solució perquè, quan x = 0, llavors y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Així, el punt inicial serà (0; 0). Ara, l’equació y = 2x significa que y té un increment -o decreixent-dues vegades més gran que x's. Per tant, cada vegada que x s'incrementarà -o disminuirà- per una certa quantitat, y s'incrementarà -o disminuirà-per la quantitat doble. Alguns punts que la corba d'aquesta funció passarà per: (0; 0) (1; Llegeix més »

Formatatge matemàtic enorme ...> color (blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = color (vermell) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( blau) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (vermell) ((1 / Llegeix més »

És un mínim. Estudiem un trinomi, i podem dir si el seu vèrtex és mínim o màxim només mirant el signe del coeficient de x ^ 2 que aquí és positiu. A la gràfica és bastant visible que la derivada d’aquesta expressió serà primer negativa, després es convertirà en zero i només serà positiva. gràfic {x ^ 2 -3x + 9 [-8.93, 11.07, 5.4, 15.4]} Llegeix més »

La forma de vèrtex de l’equació és y = (x + 22.5) ^ 2 - 475.25 y = x ^ 2 + 45x + 31 o y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 o y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 o y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25. Comparant amb la forma de vèrtex de l'equació y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex, trobem aquí h = -22,5, k = -475,25:. El vèrtex és a (-22,5, -475,25) i la forma de vèrtex de l’equació és y = (x + 22,5) ^ 2 - 475.25 [Ans] Llegeix més »

Vegeu l’explicació. La forma de vèrtex d'una funció quadràtica és: f (x) = a (xp) ^ 2 + q on p = (- b) / (2a) i q = (- Delta) / (4a) on Delta = b ^ 2 -4ac En l'exemple donat tenim: a = -1, b = 4, c = 1 Així: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Finalment la forma del vèrtex és: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Llegeix més »

Y = (x + 2) ^ 2-5 La forma en què vaig obtenir aquesta resposta és completar el quadrat. El primer pas, tanmateix, quan es mira aquesta equació, és veure si ho podem fer. La manera de comprovar és mirar el coeficient de x ^ 2, que és 1, i la constant, en aquest cas -1. Si multipliquem aquells junts, obtindrem -1x ^ 2. Ara mirem el terme mitjà, 4x. Hem de trobar qualsevol nombre que es multipliqui a -1x ^ 2 i afegeixi a 4x. No hi ha cap, el que significa que no és factible. Després de comprovar la seva factorabilitat, deixem de provar de completar el quadrat de x ^ 2 + 4x-1. La f Llegeix més »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Completa el quadrat per reorganitzar-se en forma de vèrtex: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 L'equació: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 té la forma: y = a (xh) ^ 2 + k que és l'equació d'una paràbola amb vèrtex a (h, k) = (2,10) i multiplicador 1. Llegeix més »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 La forma estàndard d'una equació quadràtica és: y = ax ^ 2 + bx + c La forma del vèrtex és: y = (x - h) ^ 2 + k on (h, k) ) són les coordenades del vèrtex. Per a la funció donada a = 1, b = 4, i c = 16. La coordenada x del vèrtex (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 i es troba la corresponent coordenada y substituint x = - 2 per l’equació: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 les coordenades del vèrtex són (- 2, 12) = (h , k) la forma de vèrtex de y = x ^ 2 + 4x + 16 és llavors: y = (x + 2) ^ 2 + 12 comprovar: (x + 2 Llegeix més »

(x + 2) ^ 2 - 6 En primer lloc, trobeu les coordenades del vèrtex. Coordenada x del vèrtex x = -b / (2a) = -4/2 = -2 coordenada y del vèrtex y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Forma vèrtex de y: y = (x + 2) ^ 2 - 6 Llegeix més »

Y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = a (xp) + q amb el vèrtex a (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Completa el quadrat: color (blanc) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 color (blanc) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Ajustar signes per obtenir la forma de vèrtex: color (blanc) ("XXX") = (x - (- 2)) 2 + (- 2) amb vèrtex a (-2, -2) Llegeix més »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 L'equació donada y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" està en forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c on a = 1/4, b = -1 i c = -4 Aquí hi ha un gràfic de l’equació donada: gràfic {x ^ 2/4 - x - 4 [-8,55, 11,45, -6,72, 3,28]} La forma de vèrtex per a la paràbola d’aquest tipus és: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" on (h, k) és el vèrtex. Sabem que "a" en la forma estàndard és la mateixa que la forma de vèrtex, per tant, substituirem 1/4 per "a" en equació [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k "[3] ] "Per tr Llegeix més »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) amb vèrtex a (2, -7) Forma general de vèrtex: color (blanc) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a) , b) Donat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Completa el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (verd) (+ 4) -3color (verd) (- 4) color (blanc) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 color (blanc) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Llegeix més »

Y-5 = (x-2) ^ 2 L'equació de la paràbola és "" y = x ^ 2-4x + 9 rArr "" y-5 = x ^ 2-4x + 4 rArr "" y-5 = ( x-2) ^ 2 Així, la paràbola és de la forma x ^ 2 = 4ay amb el vèrtex a (2,5). Llegeix més »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Per trobar la forma del vèrtex, heu de completar el quadrat: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Llegeix més »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador per obtenir aquest ús de forma "color (blau)" completant el quadrat "y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x color (vermell) (+ 25/4) color (vermell) (- 25/4) -13 color (blanc) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor (vermell) "al vèrtex forma " Llegeix més »

El mínim és: Si a <0, el vèrtex és el valor màxim. Si a> 0, llavors el vèrtex és un valor mínim. a = 1 Llegeix més »

Completa el quadrat per trobar la forma del vèrtex. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 y = (x-5/2) ^ 2-37 / 4 L'última equació és vertex formant vèrtex = (5/2, -37 / 4) esperança que ha ajudat Llegeix més »

La forma del vèrtex (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 de la dada y = x ^ 2-5x + 4 completem el quadrat y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 (x-5/2) ^ 2 = i - 9/4 gràfic {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} tenen un bon dia! Llegeix més »

La forma del vèrtex és (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. El vèrtex de la forma estàndard y = x ^ 2 + 5x + 6 és la forma estàndard per a una equació quadràtica, ax ^ 2 + bx + 6, on a = 1, b = 5 i c = 6. La forma del vèrtex és a (x-h) ^ 2 + k, i el vèrtex és (h, k). En la forma estàndard, h = (- b) / (2a) i k = f (h). Resoldre per h i k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Ara connecteu -5/2 per a x en la forma estàndard per trobar k. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 resoldre. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 La pantalla LCD és 4. Multiplica cada fracció per un Llegeix més »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 L'equació d'una paràbola en color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |)) on ( h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant. "utilitzant el mètode de" color (blau) "completar el quadrat" afegir (1/2 "coeficient de x-terme") ^ 2 "a" x ^ 2-5x ja que afegim un valor que no hi és també resta aquest valor. "sumar / restar" (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (vermell) (+ 25/4)) co Llegeix més »

Per convertir-se en forma de vèrtex, heu de completar el quadrat. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Així, la forma del vèrtex de y = x ^ 2 + 6x - 3 és y = (x + 3) ^ 2 - 12. Exercicis: converteix cada funció quadràtica de forma estàndard a forma de vèrtex: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Resoldre per x completant el quadrat. Deixeu les respostes que no siguin enteres de forma radical. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3 Llegeix més »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) amb vèrtex a (3, -4) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b amb el vèrtex a (a, b) Donat y = x ^ 2-6x + 5 Podem "completar el color quadrat" (blanc) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (vermell) (+ 3 ^ 2) + 5color ( vermell) (- 3 ^ 2) color (blanc) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Llegeix més »

La forma de vèrtex d'una equació té la forma: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 quan expandit és x ^ 2 -2ax + a ^ 2 per a l'equació donada, es dedueix que 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 comparant això amb l'equació donada, veiem que b = -3 Així que la forma de vèrtex de l'equació donada és y = (x-3) ) ^ 2 - 3 Llegeix més »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) La forma del vèrtex general és el color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b per a una paràbola amb vèrtex a (a, b) A converteix y = x ^ 2-6x + 8 en forma de vèrtex, realitzeu el procés anomenat "completar el quadrat": per a un binomi quadrat (x + k) ^ 2 = color (blau) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Així que si el color (blau) (x ^ 2-6x) són els dos primers termes d’un binomi quadrat expandit, llavors k = -3 i el tercer terme ha de ser k ^ 2 = 9 Podem afegir 9 a l’expressió donada a "completa el quadrat", però també necessitem r Llegeix més »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Restar y per ambdós costats, 23 + y = 75 Restar 23 per ambdós costats, y = 52 Llegeix més »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador donat l'equació en forma estàndard "; ax ^ 2 + bx + c" llavors la coordenada x del vèrtex és "• color (blanc) (x) x_ (el color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "està en forma està Llegeix més »

La forma del vèrtex (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) amb el vèrtex a (-7/2, 53/4) Partim del valor donat i fem el "Completament del mètode quadrat" i = -x ^ 2-7x + 1 factor des del primer primer y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Calculeu el nombre a afegir i restar usant el coeficient numèric de x que és el 7. Divideix el 7 per 2 i quadrats el resultat, ... és a dir (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 i = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 els tres primers termes dins del parèntesi formen un trinomi quadrat perfecte PST. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + Llegeix més »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 o 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Per a una forma quadràtica de la forma y = ax ^ 2 + bx + c la forma del vèrtex és y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c En aquest cas, ens donen y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 El vèrtex és llavors (-7/2, -61/4) Multiplicant-lo per tot 4 dóna 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Llegeix més »

La forma del vèrtex és y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 i el vèrtex és (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Per tant, la forma del vèrtex és y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 i el vèrtex és (-7 / 2, -57 / 4) o (-3 1/2, -14 1/4) Llegeix més »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 transposen -10 al costat dret de l'equació, des del negatiu canviarà el seu signe en positiu y +10 = x ^ 2 + 7x Completa el quadrat del costat dret de l'equació. Obtingueu la meitat del coeficient de x, després aixequeu-lo a la segona potència. Matemàticament de la següent manera: (7/2) ^ 2 = 49/4 després afegir, 49/4 a tots dos costats de l’equació la part esquerra (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 respon Llegeix més »

Y = color (verd) 1 (color x (vermell) ("" (- 7/2)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 25/4)) amb vèrtex a color (blanc) ( "XXX") (color (vermell) (- 7/2), color (blau) (- 25/4)) Tenint en compte el color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Completeu el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (magenta) ("" + (7/2) ^ 2) + 6 colors (magenta) (- ((7/2) ^ 2) color (blanc) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 color (blanc) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Alguns instructors podria acceptar-ho com a solució, però en la seva forma Llegeix més »

La forma de vèrtex de y = x ^ 2 + 8x-1 és y = (x + 4) ^ 2-17. Primer trobareu -b / 2 = -4, de manera que -4 s’afegirà a x dins dels parèntesis. A continuació, busqueu c-b ^ 2 per trobar el valor que afegiu al final. y = (x-b / 2) ^ 2 + c-b ^ 2 y = (x + 4) ^ 2-17 Llegeix més »