Àlgebra

El vèrtex és a (2, -11) Aquesta és una paràbola que s'obre cap amunt de la forma (xh) ^ 2 = 4p (yk) on el vèrtex és (h, k) a partir de y = 2 (x-2) ^ 2 -11 es transforma primer a la forma y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) de manera que h = 2 i k = -11 vèrtex està a (2, -11). Veieu el gràfic gràfic {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Teniu un bon dia! de Filipines ... Llegeix més »

Vèrtex (4, -4) Donat - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 vèrtexs - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 a x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 vèrtex (4, -4) Llegeix més »

(2, -9)> "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "y = 2 (x-2) ^ 2-9" està en forma de vèrtex "rArrcolor (magenta)" vèrtex "= (2, -9) Llegeix més »

(1 / 2,11 / 2) "donada l’equació d'una paràbola en forma estàndard" "que és" y = ax ^ 2 + bx + c "llavors" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "està en forma estàndard" "amb" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (color (vermell "" vèrtex ") = - 2 / ( -4) = 1/2 "substitueix aquest valor a l'equació de la" coordenada-y "corresponent Llegeix més »

"vèrtex" = (1 / 2,19 / 2)> "donat un quadràtic en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color ( blanc) (x) x_ (el color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "està en forma estàndard" "amb" a = -2, b = 2 " i "c = 9 x _ (" vèrtex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" substitueix aquest valor a l'equació de y "y _ (" vèrtex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 colors (magenta) "vèrtex" = (1 / 2,19 Llegeix més »

Y_ "vèrtex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Primera nota que absx ^ 2 = x ^ 2 Per tant, y = 2x ^ 2-4x + 1 y és una funció parabòlica de la forma y = ax ^ 2 + bx + c que té un vèrtex a x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Per tant, y_ "vèrtex" = (1, -1) Podem veure aquest resultat a partir del gràfic de y a continuació: graph {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5,55, 6.936, -2.45, 3.796] } Llegeix més »

Vèrtex a (-1, -4) Donat: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Convertiu la forma donada en "forma de vèrtex" y = m (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b) color (blanc ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 completa el color quadrat (blanc) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (vermell) (+ 1)) - 2color ( vermell) (- 2) color (blanc) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 color (blanc) ("XXX") y = 2 (x- (color (blau) (- 1 ))) ^ 2+ (color (blau) (- 4)) que és la forma de vèrtex amb vèrtex a (color (blau) (- 1), color (blau) (- 4)) gràfic {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Llegeix més »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Vaig a utilitzar una part del procés de completar el quadrat. Escriviu com: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Així per substitució: y _ (vèrtex) ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 vèrtex" "->" "(x, i) = (1, -14) Llegeix més »

El vèrtex és (13/4, 33/8). Ens expandim i combinem termes similars: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 La coordenada x del vèrtex és: x = - {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Per tant, el vèrtex és (13/4, 33/8). Llegeix més »

El vèrtex de y és el punt (-1.25, 26.875) Per a una paràbola en forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx + c el vèrtex és el punt on x = (- b) / (2a) NB: aquest punt serà ser un màxim o mínim de y depenent del signe de a En el nostre exemple: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vèrtex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Substitució de x en y y_ "vèrtex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 El vèrtex de y és el punt (-1.25, 26.875) Podem veure aquest punt com el Llegeix més »

X _ ("vèrtex") = 2 ... Us deixaré trobar y per substitució Aquest és un veritable truc trist donat: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Escriviu com y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Considereu el -8/2 "de" -8 / 2x Aplicar aquest procés: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vèrtex") = 2 es pot veure que això és cert des del gràfic Ara tot el que has de fer és substituir x per l’equació original per trobar y. Llegeix més »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Llegeix més »

Podeu trobar la línia de simetria i, a continuació, connectar per trobar el punt y que es correlaciona amb aquesta línia. Per fer-ho, utilitzeu -b / (2a) per proporcionar-vos la línia de simetria. Així que -8 / (2 * 2) = - 2 Ara, podeu connectar-ho a l’original per tal que rebeu y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Això s’aconsegueix un valor de y = 8 - 16 - 3 y = -11 Així el vèrtex serà (-2, -11). gràfic {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Llegeix més »

Vèrtex: (-2,17) El nostre objectiu serà convertir l'equació donada en "forma de vèrtex": color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b) Color donat (blanc) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Extreu el color del factor m (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 completa el quadrat: color (blanc) ("XXX") y = (color (blau) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (blau) (+ 4)) + 9color (vermell) (+ 8) Reescriu el x expressió com un binomi quadrat de color quadrat (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Convertiu el binomi quadrat en forma ( Llegeix més »

Vèrtex a (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Converteix l'equació donada y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 en forma de vèrtex: color (blanc) ("XXX ") y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b amb vèrtex a (color (vermell) a, color (blau) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 colors (blanc) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 color (blanc) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 color (blanc) ("XXX") = color (verd) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancel·leu (10) ^ 5) / (cancel·leu (6) _3) ^ 2) -1- (c Llegeix més »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vèrtex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Llegeix més »

"vèrtex" = (7/6, -59 / 12)> "expandiu i simplifiqueu en" color (blau) "forma estàndard" • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + color bx + c (blanc) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) color (blanc) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 (blanc) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "amb" a = -3, b = 7 "i" c = 9 "donada la forma quadràtica en forma estàndard la" "coordenada x del vèrtex" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") - 7 / (- 6) = 7/6 "substitueix" x = 7/6 "a Llegeix més »

Vèrtex -> (x, y) = (3, -1) Quan l’equació quadràtica és d’aquesta forma, es pot llegir gairebé les coordenades de l’estret de vèrtex. Només necessita una mica de retocs. Suposem que el vam escriure com y = a (x + d) ^ 2 + f Llavors el vèrtex -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Utilitzant el format de l'exemple anterior tenim: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Llegeix més »

Vèrtex (0, -14) Donat - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x manca el terme al'expressió -2x ^ 2-14. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 A x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vèrtex (0, -14) Llegeix més »

(-3, 1) (x + 3) ² és un producte notable, de manera que el calculem seguint aquesta regla: primer quadrat + (senyal especificat, + en aquest cas) 2 x primer x segon + segon quadrat: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. A continuació, la inserirem a l'equació principal: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, i es tradueix en y = -2x² -12x - 17. El x-vertix es troba prenent: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. El y-vertix es troba prenent -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Llegeix més »

El vèrtex és (3, 4) L'equació donada es troba a la forma de vèrtex. y = a (x-h) ^ 2 + k En aquest cas, la coordenada x del vèrtex és - (h) i la coordenada y del vèrtex és k. Apliqui això al nostre cas x la coordenada del vèrtex és - (- 3) = 3 y la coordenada del vèrtex és 4. El vèrtex és (3, 4) Llegeix més »

El vèrtex és (-1,16). Per saber, es desenvoluparà primer, facilitarà el següent càlcul. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. El coeficient de x ^ 2 és positiu, de manera que sabem que el vèrtex és mínim. Aquest vèrtex serà el zero de la derivada d’aquest trinomi. Per tant, necessitem la seva derivada. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18, de manera que f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Aquesta derivada és zero per a x = -1 de manera que el vèrtex es troba al punt (-1, f (-1)) = (-1,16) Llegeix més »

(7/3, -10/3) Primer amplieu i simplifiqueu per obtenir un terme per a cada potència de x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Utilitzeu completar la casella per posar l'expressió en vèrtex forma y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7) / 3) ^ 2 -10/3 Llavors el vèrtex es produeix quan el terme entre claudàtors és zero. El vèrtex és (7/3, -10/3) Llegeix més »

Aquesta és l'equació d'una recta que no té un vèrtex. Expandiu l’expressió i simplifiqueu-la i, a continuació, utilitzeu completant els quadrats per obtenir-la al vèrtex i = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Aquesta és l'equació d'una recta que no té un vèrtex. Llegeix més »

El vèrtex és (11/4, -111/8) Una de les formes de l'equació d'una paràbola és y = a (x-h) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex. Podem transformar l’equació anterior en aquest format per determinar el vèrtex. Simplifiqueu y = -2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 5x + 3 Es converteix en y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Factor 2 és el coeficient de x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Completa el quadrat: divideix per 2 el coeficient de x i després quadrateu el resultat. El valor resultant es converteix en la constant del trinomi quadrat perfecte. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 12 Llegeix més »

El vèrtex és (6, -27) Donat: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Amplieu el quadrat: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Distribuïu el 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Combina termes similars: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 La coordenada x del vèrtex, h, es pot calcular utilitzant la següent equació: h = -b / (2a) on b = -24 i a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 La coordenada y del vèrtex, k, es pot calcular avaluant la funció al valor de h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 El vèrtex és (6, -27) Llegeix més »

Vèrtex (8, -29) Desenvolupa y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. coordenades x del vèrtex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 coordenades y del vèrtex: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 vèrtex (8, -29) Llegeix més »

Vèrtex = (6, -5) Comenceu ampliant els claudàtors i simplifiqueu els termes: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Prengui l'equació simplificada i reescriu-la en forma de vèrtex: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Recordeu que l'equació general d'una equació quadràtica escrita en Llegeix més »

(1, -12) Aquesta és una paràbola en forma de vèrtex. La forma del vèrtex és una manera útil d’escriure l’equació d'una paràbola de manera que el vèrtex sigui visible a l’equació i no requereix cap treball per determinar. La forma del vèrtex és: y = a (x-h) ^ 2 + k, on el vèrtex de la paràbola és (h, k). A partir d’aquest punt, podem veure que h = 1 i k = -12, de manera que el vèrtex es troba al punt (1, -12). L’única cosa difícil de tenir en compte és que el signe del valor h a la forma de vèrtex té el signe OPPOSIT Llegeix més »

"vèrtex" = (- 20/3, -137 / 3)> "donat una paràbola en" color (blau) "forma estàndard" • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc ) (x); a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "està en forma estàndard" "amb" a = 3/2, b = 20 "i" c = 21 x _ ("vèrtex") = - 20/3 "substitueix aquest valor a l'equació de y -coordinada "y _ (" vèrtex ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + Llegeix més »

Vèrtex: (1,3) Qualsevol quadràtic en la forma del color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b es troba a "forma de vèrtex" amb un vèrtex a (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 que es troba a "forma de vèrtex" amb vèrtex a (1,3) Llegeix més »

Completa el quadrat per convertir-lo en forma de vèrtex. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 en la forma y = a (x - p) ^ 2 + q, el vèrtex es pot trobar a (p, q). Així, el vèrtex és (-2, -27). Esperem que la meva explicació ho ajudi! Llegeix més »

(-9 / 14,3 / 28) Comencem per y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Això no és ni en forma estàndard ni en forma de vèrtex, i sempre prefereixo treballar amb una d'aquestes dues formes. Per tant, el meu primer pas és convertir aquest embolic en forma estàndard. Ho fem canviant l'equació fins que sembli y = ax ^ 2 + bx + c. Primer, tractem amb (x + 1) ^ 2. La reescrivim com (x + 1) * (x + 1), i simplificem l’ús de la distribució, tot això ens dóna x ^ 2 + x + x + 1, o x ^ 2 + 2x + 1. Ara tenim 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Si simplificem 3 (x ^ 2 + 2x + 3), aix&# Llegeix més »

(-2, -28) Per trobar la coordenada x del vèrtex, feu -b / (2a) On a = 3, b = 12, c = -16 A continuació, feu aquesta resposta. Aquí hi ha un valor de -12 / 6 = -2, i després introduïu aquest valor com el valor x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Així les coordenades són (-2, -28) Llegeix més »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Hi ha diverses maneres de fer això. Us mostraré una "manera de trucar". De fet, forma part del procés de "completar la plaça". '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Donat: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 colors (blau) ("Determinació" x _ ("vèrtex")) Escriviu com: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Aplica (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" color (blau) (x _ ("vèrtex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Comparar això amb e Llegeix més »

(2, -1) Aquesta equació es troba en forma de vèrtex y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k representa el vèrtex. En aquesta equació, -3 representa a, 2 representa h, i -1 representa k. h, k en aquest cas és 2, -1 Llegeix més »

"vèrtex" -> (x, y) -> (2,1) color (marró) ("Introducció a la idea del mètode.") Quan l'equació és en la forma a (xb) ^ 2 + c llavors x_ (") vèrtex ") = (- 1) xx (-b) Si la forma d’equació hagués estat a (x + b) ^ 2 + c llavors x_ (" vèrtex ") = (- 1) xx (+ b) color (marró) (subratllat (color (blanc) (".") color (blau) ("trobar" x _ ("vèrtex")) Així, per y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: color (blau) (x_ ("vèrtex") = (- 1) xx (-2) = + 2) color (marró) (subratllat (color (bla Llegeix més »

(8/3, -148/9) Heu d’expandir l’expressió i simplificar-la abans de convertir-la de la forma estàndard a la forma de vèrtex completant el quadrat. Un cop a la forma de vèrtex es pot deduir el vèrtex. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Ara completa el quadrat y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 El vèrtex es produeix el terme entre claudàtors és zero i per tant (8/3, -148/9) Llegeix més »

Vèrtex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 aquesta és una paràbola a causa d'una variable al quadrat i l'altre no ho és, ara escriviu-la en la forma estàndard de les paràboles que és = a ______ Vertical: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horitzontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vèrtex = (h, k) ______ aquesta y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 és l'equació vertical ja que x és al quadrat restar 5 per ambdós costats: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 divideixen els dos costats per 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vèrtex: (2, 5 ) Llegeix més »

Vèrtex: (x, y) = (3, -9) Primer simplifiqueu l’equació donada: color (blanc) ("XXX") y = color (taronja) (- 3x ^ 2-2x-1) + color (marró) ((2x-1) ^ 2) color (blanc) ("XXX") y = color (taronja) (- 3x ^ 2-2x-1) + color (marró) (4x ^ 2-4x + 1) color ( blanc) ("XXX") y = x ^ 2-6x Una de les maneres més fàcils de trobar el vèrtex és convertir l'equació en "forma de vèrtex": color (blanc) ("XXX") y = color (verd) ( m) (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) per &q Llegeix més »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "i" c = -2 x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Per obtenir la coordenada y, substituïu aquest valor per l’equació. rArry_ (color (vermell) "vèrtex") - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 color (blanc) (rArry_ "vèrtex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (- 1/3, -5 / 3) gràfic {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

El vèrtex és a (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Probablement la manera més fàcil de fer-ho és convertir l’equació donada en "forma de vèrtex: color (blanc) (" XXX ") y = color (taronja) (m) (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) amb vèrtex a (color (vermell) (a), color (blau) (b)) donat: color (blanc) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Amplieu i simplifiqueu l’expressió del costat dret: color (blanc) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) color (blanc) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Extreu el color del factor m (blanc) ("XXX" Llegeix més »

El vèrtex es troba a (1/3, -4 2/3) Aquesta és l'equació de la Paràbola que s'obre quan el coeficient de x ^ 2 és negatiu. Comparant amb l’equació general (ax ^ 2 + bx + c) obtenim a = (-3); b = 2; c = (- 5) Ara sabem que la coordenada x del vèrtex és igual a -b / 2a. així x_1 = -2 / (2 * (- 3)) o x_1 = 1/3 Ara posem el valor de x = 1/3 en l’equació que obtenim y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 o y_1 = -14/3 o y_1 = - (4 2/3) Així el vèrtex està a (1/3, -4 2/3) Llegeix més »

Vèrtex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Donat: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Això és part del procés de completar el quadrat. Escriu com y = 3 (x ^ 2color (vermell) (+ 2/3) x) +5 Per completar el quadrat "faria altres coses" a això. No ho faré! x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (color (vermell) (+ 2/3)) = -1/3 Substituïx de x per determinar y _ ("vèrtex") y _ ("vèrtex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 i _ ("vèrtex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> vèrtex 14/3 -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Llegeix més »

El vèrtex està a (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Expandeix el polinomi: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Combini termes com: y = -4x ^ 2-6x-4 Factor -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Completa el quadrat: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 De la forma de vèrtex, el vèrtex està a (-3 / 4, -7 / 4) Llegeix més »

Vèrtex a (x, y) = (0, -300) Donat y = 3x ^ 2-300 Podem tornar a escriure-ho al color de forma de vèrtex (blanc) ("XXX") y = color (verd) m (x -color (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b per a una paràbola amb vèrtex a (x, y) = (color (vermell) a, color (blau) b) En aquest cas color (blanc) ("XXX ") y = color (verd) 3 (color x (vermell) 0) ^ 2 + color (blau) (" "(- 300)) per a una paràbola amb vèrtex a (x, y) = (color (vermell) 0, color (blau) (- 300)) Llegeix més »

El vèrtex és (-2/3, -2/3). Aquesta equació es troba actualment en forma estàndard i ha de convertir-la en forma de vèrtex per determinar el vèrtex. La forma del vèrtex normalment s'escriu com y = a (x-h) ^ 2 + k, on el punt (h, k) és el vèrtex. Per convertir-lo, podem utilitzar el procés de completar el quadrat. Primer, traiem el negatiu 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 En completar el quadrat, es pren la meitat del coeficient en el terme x (4/3 aquí), el quadrat i afegeix-lo al problema. Com s’afegeixen un valor, també cal restar el mateix valor per no canviar l’ Llegeix més »

(-2 / 3,10 / 3) El vèrtex d'una equació quadràtica es pot trobar a través de la fórmula de vèrtex: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Les lletres representen els coeficients de l'estàndard forma d’una equació quadràtica ax ^ 2 + bx + c. Aquí: a = -3 b = -4 Troba la coordenada x del vèrtex. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 La coordenada y es troba connectant -2/3 a l'equació original. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Així, el vèrtex es troba al punt (-2 / 3,10 / 3). Això també es pot trobar Llegeix més »

(4,24) Simplifica primer i = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Ara per resoldre el vèrtex algebraic, fem servir la fórmula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 vèrtex = (4,24) Llegeix més »

El vèrtex és (2/3, -1 2/3) donat - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 vèrtex és (2/3, -1 2/3) Llegeix més »

El vèrtex és (7 / (24), -143/48). Primer amplieu (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Substituint el que tenim: -12x ^ 2 + 7x-4 El vèrtex és (h, k) on h = -b / (2a) i k és el valor de y quan h és substituït. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (vaig utilitzar una calculadora ...) El vèrtex és (7 / (24), -143 / 48). Llegeix més »

0.833, 8.083 El vèrtex es pot trobar utilitzant la diferenciació, diferenciant l'equació i la resolució de 0 pot determinar on es troba el punt x del vèrtex. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Així, la coordenada x del vèrtex és 5/6. Ara podem substituir x = 5/6 de tornada a l'equació original i resoldre per y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Llegeix més »

(-1, -2) Derivar la funció i calcular y '(0) per trobar on la inclinació és igual a 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Calcula y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Poseu aquest valor x a la funció original per trobar el valor y. NOTA: poseu-ho en y, no i '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 El vèrtex és a (-1, -2) Llegeix més »

(0,6) Aquesta és una funció quadràtica de segon grau, de manera que el seu gràfic serà una paràbola. Aquesta funció de forma y = ax ^ 2 + bx + c té un punt de gir en x = -b / (2a), de manera que en aquest cas a x = 0 el que implica el valor y corresponent és a la pròpia intercepció y del 6. Aquí es mostra el gràfic com a verificació: gràfic {3x ^ 2 + 6 [-24,28, 40.64, -4.72, 27.74]} Llegeix més »

Cerca el vèrtex de y = 3x ^ 2 - 7x + 12. Coordenada x del vèrtex: x = (-b / (2a)) = 7/6 coordenada y del vèrtex: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 vèrtex (7/6, 7,92) Per trobar el 2 intercepcions x, solucionen l'equació quadràtica: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. No hi ha intercepcions en x. La paràbola s'obre cap amunt i està completament per sobre de l'eix x. gràfic {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Llegeix més »

El vèrtex és a (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Comparant amb l'equació estàndard y = ax ^ 2 + bx + c arribem aquí a = 3, b = 8, c = -7 x coordenades del vèrtex és -b / (2a) o - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Posant el valor de x = -4/3 obtenim coordenades y del vèrtex com y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 vèrtex és a (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Llegeix més »

El vèrtex és a (- 61/42, - 10059/1764) o (-1,45, -5,70) Podeu trobar el vèrtex de QUALSEVOL de les tres formes d'una paràbola: estàndard, factoritzat i vèrtex. Com que és més senzill que ho converteixi en forma estàndard. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vèrtex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (podeu provar això completant el quadrat en general o promediando les arrels trobades a l'equació quadràtica) i després el substituï Llegeix més »

No, no és la propietat distributiva de la multiplicació. És la propietat commutativa de l'addició. Tingueu en compte el signe d’addició al mig d’una equació Com que és una equació d'addició i no hi ha parèntesis directament al costat d'un altre número que indica la multiplicació, podem dir que la commutació de números en aquesta equació d'addició indica la propietat commutativa de l'addició. Llegeix més »

(23/12, 767/24) Hmm ... aquesta paràbola no està en forma estàndard ni en forma de vèrtex. La nostra millor aposta per solucionar aquest problema és expandir tot i escriure l’equació en la forma estàndard: f (x) = ax ^ 2 + bx + c on a, b i c són constants i ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) és el vèrtex. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Ara tenim la paràbola en forma estàndard, on a = 6 i b = -23, de manera que la coordenada x del vèrtex és: (-b) / (2a) = 23/12 Finalment, hem de connectar aque Llegeix més »

El vèrtex està a (-0,875, 9,0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Simplifica el RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 La forma quadràtica general és y = ax2 + bx + c El vèrtex es pot trobar a (h, k) on h = -b / 2a substitueix en el que sabem h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Substitució el valor de h per x en l'equació original y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 el vèrtex està a (-0,875, 9,0625) Llegeix més »

El vèrtex de l'equació -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 seria al punt (5/8, -119/16) Primer amplieu la (x-3) ^ 2 part de l'equació a: 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Llavors desfeu-vos del parèntesi, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 i combineu termes similars => -4x ^ 2 + 5x-9 L'equació per trobar el domini del vèrtex és -b / (2a) Per tant, el domini del vèrtex és - (5) / (2 * -4) = 5/8 Introduïu el domini a la funció per obtenir l'interval => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Per tant, el vèrtex de l’equació és (5/8, -119/16) Llegeix més »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) color (blau) ("Mètode:") Primer simplifiqueu l'equació de manera que sigui en forma estàndard de: color (blanc) (") xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Canvia això a la forma: color (blanc) ("xxxxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c NO és la forma de vèrtex Aplicar -1 / 2xxb / a = x _ ("vèrtex") Substituïu x _ ("vèrtex") de nou a la forma estàndard per determinar y _ ("vèrtex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Donat: color (blanc) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ Llegeix més »

"vèrtex" = (4/3, -7)> "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "" pren un factor de 3 des de "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blau) "en forma de vèrtex" "amb" h = 4/3 "i" k = -7 rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (4/3, -7) Llegeix més »

Vèrtex (3/4, -15 / 4) En aquesta forma de l'equació Paràbola, és a dir: ax ^ 2 + bx + c el vèrtex té coordenades de: x = -b / (2a) i y = f (-b / (2a)) En aquest problema: a = 4/3 i b = -2 i c = -3 coordenades x del vèrtex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 la coordenada y del vèrtex es pot trobar connectant el valor de la coordenada x a l'equació de la Paràbola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 i = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 i = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Llegeix més »

"vèrtex" = (2, -12)> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "y = 4 (x-2) ^ 2-12" està en forma de vèrtex amb "h = 2" i "k = -12 rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (2, -12) Llegeix més »

Vertex: (-13/4, -49/8) Forma de vèrtex: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Pas 1: Amplieu / multipliqueu la funció de manera que pugui ser int eh la forma estàndard de y = ax ^ 2 + bc + c donat y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 La fórmula del vèrtex és (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vèrtex) = -b / (2a) = h x_ (vèrtex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vèrtex) = f (-b / (2a)) Llegeix més »

(-3,1) En primer lloc, expandiu els claudàtors quadrats: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Llavors, amplieu els claudàtors: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Recopilació de termes similars: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Utilitzeu la fórmula per al punt de gir x: (-b / {2a}), per tant, x = -3 torna a la fórmula original coordenades y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 per tant el vèrtex és: (-3,1) Llegeix més »

Vèrtex -> (x, y) -> (- 2,3) Tingueu en compte el color (blau) (2) a (x + color (blau) (2)) x _ ("vèrtex") = (-1) xx color ( blue) (2) = color (vermell) (- 2) Ara que ara el valor de x tot el que heu de fer és substituir-lo de nou a la fórmula original per obtenir el valor de y Tan y _ ("vèrtex") = 4 ((color (vermell) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 i _ ("vèrtex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ La forma d'equació de y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 també es coneix com completar el quadrat. Es deriva de la forma quadràtica estàndard de y = ax ^ Llegeix més »

La coordenada del vèrtex és (-11 / 6,107 / 12). Per a la paràbola donada per l’equació de forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c, la coordenada x del vèrtex de la paràbola és a x = -b / (2a). Per tant, per trobar la coordenada x del vèrtex, primer hauríem d’escriure l’equació d’aquesta paràbola en forma estàndard. Per fer-ho, hem d’expandir (x + 2) ^ 2. Recordem que (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), que poden ser FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 colors (blanc) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Distribuïu el 4: color (blanc) y = 4x ^ 2 + 16x Llegeix més »

Color (verd) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Tingueu en compte la forma en què em quedo amb fraccions. Molt més preuat que decimals. Hi ha diverses maneres de fer-ho. Escriviu l’equació com: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 color (blau) ("Determineu" x _ ("vèrtex")) multipliqueu el 3/4 per (-1) / 2) color (blau) (x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ No és que -3/8 = 0.375 El meu paquet de gràfics no hagi arrodonit això correctament a 2 decimals '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ col Llegeix més »

A partir de la forma del vèrtex, el vèrtex està a (-7/8, 65/16), que es pot escriure com (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Factor fora del -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 De la forma de vèrtex, el vèrtex és a (-7/8, 65/16), que es pot escriure com (-.875, 4.0625) Llegeix més »

"vèrtex" = (- 2,7)> "l’equació d'una paràbola en" color (blau) "forma vèrtex" és. color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) "" on "(h, k)" són les coordenades del vèrtex i un "" és un multiplicador "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" està en forma de vèrtex "" amb "(h, k) = (- 2,7) graf de larrcolor (magenta) "vèrtex" {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Llegeix més »

V (1. -3). Vegeu gràfic socràtic. y = 9x ^ 2-6x, i en la forma estàndard, això és (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), revelant el vèrtex a V (1, -3), l'eix al llarg de x = 1 uarr . mida a = 1/12 i se centra en el gràfic S (1, -35/12) {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (i + 3) ^ 2 -01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

X _ ("vèrtex") = 3 "" He deixat la determinació de y _ ("vèrtex") per fer-ho (substitució). Escriviu com: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vèrtex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Per determinar y _ ("vèrtex") substituir x per l’equació que us permetrà fer-ho. Llegeix més »

Vèrtex (45, -4) Hi ha algunes maneres de fer això; potser el més obvi és convertir l'equació donada en forma de vèrtex estàndard: color (blanc) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b amb el seu vèrtex a (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rars 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) color (blanc) ("XXX") que és la forma de vèrtex amb vèrtex a (45, -4). Penseu alternativament en substituir hatx = x / 3 i l’equació donada està en forma de vèrtex per a (hatx, y) = (15, -4) i des de x = 3 * hatx el vèrtex usant x és (x, y) = (3 Llegeix més »

Vèrtex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Primer, utilitzeu la fórmula de l'eix de simetria (AoS: x = frac {-b} {2a}) per trobar la coordenada x del vèrtex (x_ {v}) substituint -5 per a i -3 per b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5) )} x_ {v} = frac {-3} {10} Llavors trobeu la coordenada y del vèrtex (y_ {v}) substituint frac {-3} {10} per x en l'equació original: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} Llegeix més »

Vèrtex = (5/18, -25/36) Comenceu ampliant els claudàtors i simplifiqueu l’expressió. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Prengui la seva equació simplificada i completa la quadrat. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / color (vermell) cancelcolor (negre) 324 ^ 36 * color (vermell) cancelcolor (negre) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Recordeu que l’equació general d’una equac Llegeix més »

Les coordenades de vèrtex són: (-3, -9) Hi ha dues maneres de resoldre'l: 1) Quadratics: Per a l’equació ax ^ 2 + bx + c = y: el valor x del vèrtex = (- b) / (2a) Es pot trobar el valor y resolent l'equació. Així que ara, hem d’ampliar l’equació que hem d’obtenir en forma quadràtica: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Ara, a = 5 i b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Així, el valor x = -3. Llegeix més »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Probablement la manera més senzilla de fer-ho és convertir l'equació en "forma de vèrtex": y = m (xa) ^ 2 + b amb vèrtex a (a, b): color (blanc) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extraieu el color del factor m (blanc) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 completat el color quadrat (blanc) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Reescriu amb un binomi quadrat i un color constant simplificat (blanc) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 que es troba en forma de vèrtex amb vèrtex a (1/3, 3 2) / 3) Llegeix més »

El vèrtex és (1/2, -3) La forma de vèrtex de la funció quadràtica és y = a (x-h) ^ 2 + k On (h, k) és el vèrtex. El nostre problema és y = -7 (2x-1) ^ 2-3. Tractem de convertir-ho en la forma y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2) ) ^ 2 - 3 Ara comparant amb y = a (xh) ^ 2 + k Podem veure h = 1/2 i k = -3 El vèrtex és (1/2, -3) Llegeix més »

(-1 / 7,22 / 7) Hem de completar el quadrat per posar l'equació en forma de vèrtex: y = a (x-h) ^ 2 + k, on (h, k) és el vèrtex. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (vermell) (?)) + 3 Hem de completar el quadrat. Per fer-ho, hem de recordar que (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, de manera que el terme mitjà, 2 / 7x, és 2 vegades el nombre d’un altre, que podem determinar que sigui 1/7. Així, el terme final ha de ser (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (vermell) (1/49)) + 3 + color (vermell) (1/7) Tingueu en compte que havíem d’equilibrar l’equació: podem afegir números Llegeix més »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Primer fes-ho en forma de vèrtex: y = a (b (xh)) ^ 2 + k on (h, k) és el vèrtex per tenint en compte els 3 entre parèntesis: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Llavors escriviu un negatiu 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Així que ara es troba en forma de vèrtex: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 on h = -7 / 3 i k = 5 Així el nostre vèrtex és (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Llegeix més »

Una mena de mètode de trampes (no realment) de color (blau) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Ampliant els claudàtors que obtenim: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Equació (1) As el coeficient de x ^ 2 és negatiu, el gràfic és de forma nn. Així, el vèrtex és un màxim. Penseu en la forma estandarditzada de y = ax ^ 2 + bx + c Part del procés de completar el quadrat és tal que: x_ (") vèrtex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9) Llegeix més »

(-3/8, 129.125) En realitat hi ha dos mètodes per fer-ho. El mètode A està completant el quadrat. Per fer-ho, cal que la funció estigui en la forma y = a (x-h) ^ 2 + k. Primer, separeu la constant dels dos primers termes: -8x ^ 2-6x +128 Llavors el factor de sortida -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 es pot reduir a 3/4. A continuació, divideix el 3/4 per 2 i el quadrat: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Assegureu-vos de SUBTRACTE 9/64 * -8 de manera que l'equació romangui igual. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Simplifica per obtenir: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Mètode 2: Càlcul Llegeix més »

No crec que aquesta funció tingui un vèrtex (considerat com el punt més alt o més baix com en una paràbola). L’arrel quadrada, com aquesta, té un gràfic que sembla una meitat paràbola horitzontal. Si voleu dir el vèrtex hipotètic de la paràbola completa, llavors teniu que les seves coordenades són x = -2, y = 0, però no estic segur que es pugui considerar com un vèrtex adequat: el gràfic té aquest aspecte: graph {sqrt (x) +2) [-10, 10, -5, 5]} Com podeu veure, només teniu la meitat paràbola! Llegeix més »

Vèrtex = (- 1,17) L'equació general d'una equació quadràtica en forma de vèrtex és: y = a (xh) ^ 2 + k on: a = estirament / compressió vertical h = coordenada x del vèrtex k = coordenada y del vèrtex Mirant enrere a l’equació, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, podem veure que: h = -1 k = 17 Tingueu en compte que h és negatiu i no és positiu tot i que sembla estar en l’equació. :., el vèrtex és (-1,17). Llegeix més »

(3/2, -13 / 4)> "expandir i simplificar el costat dret de l’equació" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ color de 2-x (blanc) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x color (blanc) (x) = x ^ 2-3x-1carcolor (blau) "en forma estàndard" "amb" a = 1, b = -3 "i" c = -1 "la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " substituïu aquest valor per una coordenada "y_ (color (vermell)" vèrtex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vèrtex & Llegeix més »

Formen vèrtexs "" y = (x + 0) ^ 2-3 Així el vèrtex està a (x, y) -> (0, -3) Això és el mateix que y = x ^ 2-3 Hi ha un bx inherent terme dins (x + 1) ^ 2. Normalment, es podria esperar que tots els termes bx estiguin dins dels claudàtors. Un no ho és! En conseqüència, els claudàtors s’han d’expandir de manera que el terme exclòs de -2x es pugui incorporar amb el terme (ocult) entre parèntesi. Ampliació dels claudàtors y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Combinar termes: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Llegeix més »

A la forma estàndard y = ax ^ 2 + bx + c la coordenada x del vèrtex és -b / (2a) En aquesta situació a = 1, b = 10 i c = 21, de manera que la coordenada x del vèrtex és és: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Llavors simplement substituïm x = -5 a l'equació original per trobar la coordenada y del vèrtex. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Així les coordenades del vèrtex són: (-5, -4) Llegeix més »

"vèrtex" = (6, -20)> "donat un quadràtic en" color (blau) "forma estàndard" • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 "llavors la coordenada x del vèrtex és" • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " està en forma estàndard "" amb "a = 1, b = -12" i "c = 16 x _ (" vèrtex ") = - (- 12) / 2 = 6" substitueix "x = 6" a l’equació de y -coordinada "y _ (" vèrtex ") = 36-72 + 16 = -20 color Llegeix més »

(0, -12) Això és realment només el gràfic de y = x ^ 2 desplaçat per 12 unitats. Això vol dir que per a y = x ^ 2-12, el vèrtex serà similar al de y = x ^ 2, sent la coordenada y 12 més petita. El vèrtex de y = x ^ 2 és (0, 0). Aquí, el vèrtex és (0, 0-12) = (0, -12) Llegeix més »

(6,72) Completa el quadrat. y = - (x-6) ^ 2 + 72 gràfic {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} El vèrtex és el punt més alt de la paràbola. El màxim es produeix quan x = 6 i y = 72. El vèrtex és (6,72). Llegeix més »

Completa el quadrat per reformular en forma de vèrtex per trobar que el vèrtex està a (-6, -18). Completa el quadrat per reformular en forma de vèrtex: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Així que en forma de vèrtex tenim: y = (x + 6) ^ 2-18 o més fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) que és exactament la forma: y = a (xh) ^ 2 + k amb a = 1, h = -6 i k = -18 l'equació d'una paràbola amb vèrtex (-6, -18) i multiplicador 1 gràfic { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Llegeix més »

El vèrtex és a (-6, -10) Podeu trobar el vèrtex (punt d'inflexió) trobant primer la línia que és l'eix de simetria. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Aquest és el valor x del vèrtex. Ara cerqueu y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Aquest és el valor y del vèrtex. El vèrtex està a (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ També podeu trobar el vèrtex completant el quadrat per obtenir l'equació en forma de vèrtex: y = a (x + b) ^ 2 Llegeix més »

Color (blau) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) color (blau) ("Condició general") Penseu en la forma estàndard de y = ax ^ 2 + bx + c) Escriviu això com y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Resoldre la vostra pregunta") En el vostre cas a = -1 i b = 12 -> x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Substitució x = 6 -> y _ ("vèrtex") = 32 colors (blau) ("Vertex" -> (x, i) -> (6,32)) Llegeix més »

X = 6 Us deixaré que solucioneu per y per subestació. color (marró) ("Mireu l'explicació. Us mostra una drecera!") Forma estàndard: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 color (blanc) (....) On x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 color (blau) (~~~~~~~~~~~ "Shortcut" ~~~~~~ ~~~~~~) color (marró) ("Canvia al format de" y = ax ^ 2 + bx + c "a:") color (marró) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c) / a) color (blanc) (xxx) -> color (blanc) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4) color (blau) ("EL TRICK") color blanc) (....) color (verd) (x _ ("v&# Llegeix més »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 posant y + 27 = Y i x + 6 = X tenim Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vèrtex d’aquesta equació és (0,0) Així el vèrtex real posant X = 9 i Y és = 0 x = -6 i y = -27 gràfic {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Llegeix més »

Poseu l’equació en forma de vèrtex per trobar que el vèrtex és a (-8, -65) La forma de vèrtex d’una equació quadràtica és y = a (xh) ^ 2 + k i el vèrtex d’aquesta gràfica és (h, k) Per obtenir la forma de vèrtex, utilitzem un procés anomenat completar el quadrat. Fer-ho en aquest cas és el següent: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Així el vèrtex és a (-8, -65) Llegeix més »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Factor a terme el coeficient de la potència més alta de x (un valor): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Reescriu el que hi ha dins dels claudàtors utilitzant la forma de vèrtex y = - [ x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Finalment distribuïu el signe negatiu al llarg de les parèntesis y = - (x + 9) ^ 2 + 72 color (blau) ( "El vèrtex de la paràbola està en" (-9,72)) Llegeix més »

(-6, 33) Es pot ampliar la gràfica y = (x-2) ^ 2 + 16x-1. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 és la nova equació. Combinant termes similars, obtenim y = x ^ 2 + 12x + 3. Podem canviar-ho en forma de y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. El vèrtex ha de ser (-6, -33). Per comprovar, aquí teniu el nostre gràfic: gràfic {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Sí! Llegeix més »